(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．六(1)班共有学生50人，有一天请假1人，这天六(1)班的出勤率是( )．
A．80%B．98%C．99%
2．一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用（ ）。
A．10天B．5天C．19天D．15天
3．用36厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7∶2，面积是（ ）平方厘米。
A．224B．56C．72D．48
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差28.26立方厘米，圆柱的体积是（ ）
A．14.13立方厘米B．28.26立方厘米C．42.39立方厘米D．56.52立方厘米
5．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ）
A．46公顷 B．80公顷 C．64公顷 D．74公顷
6．把米长的铁丝截成相等的5段，每段铁丝长（ ）
A．米B．米C．D．
7．一种包装袋上标着，净重（300±10g），表示这袋东西实际质量不少于（ ）g．
A．300B．310C．290
二、填空题
8．用一根长20厘米的铁丝围成一个长与宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
9．3：4的前项和后项同时除以一个大于零的数后，它的比值是 ．
10．将小正方体如下图的方式摆放在桌上，图1露在外面的面有5个，请问：图3露在外面的面有( )个，n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面有( )个。
11．两个底面积相等的圆柱，一个高为7.5dm，体积为。另一个高为5dm，它的体积是( )。
12．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了( )平方分米．
13．圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。
14．将长100米，宽60米的长方形画在比例尺为1 ∶100的图纸上，其图上面积是( )平方米．
三、判断题
15．因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。( )
16．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是。( )
17．一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。( )
18．速度一定，路程和时间成正比例；总价一定，单价和数量成反比例。( )
19．一个数除以真分数，商小于被除数。( )
20．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( )
21．一件商品降价15%出售，就是打八五折出售。( )
22．一个长方形按1∶4缩小后，周长和面积都缩小到了原来的。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
6.75＋2.25＝ 1.02－0.6＝ 0.7÷0.01＝ 4.5＋＝ 12×＝
2.5×12＝ 46×10%＝ 4－1÷3＝ 2＋2%＝
24．用递等式计算。
（－）× 2÷16%÷ （－0.25）÷
25．化简下面各比，并求比值。（写出过程）
8∶1.25 ∶ 20∶8
26．解方程或解比例．
（1）3×0.7+4x=6.9（2）4：=16：x（3）x﹣17.5=0.5（4）=
27．列一列。（根据线段图列出综合算式）
28．求阴影部分的面积（单位：cm）。
求阴影部分的面积：（单位：厘米）
五、作图题
30．按要求画图。
（1）在上面的方格图中画一个平行四边形，4个顶点用数对表示分别是E（2，9），F（5，9），G（6，7），H（3，7）。
（2）根据给定的对称轴a，画出轴对称图形的另一半。
（3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（4）按2∶1的比画出正方形D放大后的图形，并在放大后的正方形里画一个最大的圆。
六、解答题
31．昨天是奶奶六十大寿的日子，爸爸送给奶奶一盒长方体形状的蛋糕．乐乐量了一下，发现这盒蛋糕的长是2分米，宽是2分米，高是分米，乐乐把它平均分成了4份，每份是多少立方分米？
一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
33．蔬菜基地上种植了丝瓜、青椒、黄瓜和茄子，下图表示各种蔬菜的种植面积。
（1）青椒的种植面积占______%。
（2）如果茄子的种植面积是160平方米，这块蔬菜基地的总种植面积是多少平方米？
（3）______的种植面积最大，比黄瓜的种植面积多______%。
34．如图，李强和张朋从圆形草地的同一地点A出发，沿着草地的边背向而行，10分钟后两人相遇．李强每分钟走72 m，张朋每分钟走85 m．
（1）这个圆形草地的直径是多少米？
（2）它占地面积是多少平方米？
35．小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图，资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？
在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？
37．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
2．C
【分析】本题可以采用逆推的方法解答，根据“每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面”，那么它的前一天就可以长到河面的一半，由此解答即可。
【详解】20－1＝19（天）
故答案为：C。
【点睛】本题不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答。
3．B
【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。
【详解】36÷2×
＝18×
＝14（厘米）
36÷2×
＝18×
＝4（厘米）
14×4＝56（平方厘米）
即面积是56平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。
4．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28.26立方厘米”，所以28.26立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积．
解：28.26÷（3﹣1）×3，
=28.26÷2×3，
=14.13×3，
=42.39（立方厘米）；
答：圆柱的体积是42.39立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题．
5．C
6．B
【详解】试题分析：用全长除以5就是每段的长度．
解：÷5=（米）；
答：每段铁丝长米．
故选B．
点评：本题根据除法平均分的意义，列式求解．
7．C
【解析】净重（300±10克），表示这袋东西标准的质量是300克，实际每袋最多不多于300+10克，最少不少于300﹣10克，据此解答即可．
【详解】净重（300±10克），表示最少不少于：300﹣10＝290（克）
答：表示这袋东西实际质量不少于290g．
故选：C．
8．24
【分析】根据铁丝的长度计算出长与宽的和，再根据按比例分配计算出长和宽各是多少，最后利用“长方形的面积＝长×宽”即可求得。
【详解】20÷2＝10（厘米）
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
4×6＝24（平方厘米）
【点睛】掌握按比例分配问题的计算方法是解答题目的关键。
9．．
【详解】试题分析：比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接解答即可．
解：3：4=，
答：3：4的前项和后项同时除以一个大于零的数后，它的比值是．
点评：此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
10． 11 3n＋2
【分析】1个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：5＝3×1＋2；
2个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：8＝3×2＋2；
3个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：11＝3×3＋2；
……
n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：3n＋2
【详解】3×3＋2＝11（个）
所以图3露在外面的面有11个，n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面有3n＋2个。
【点睛】这是一道找规律的题目，找出图形的规律进行解答即可。
11．70
【分析】先根据圆柱的体积公式利用求出圆柱的底面积，再利用求出另一个圆柱的体积，据此解答。
【详解】105÷7.5×5
＝14×5
＝70（）
所以，它的体积是70。
【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
12．75.36
13． 3 底面 侧面 高 无数
【分析】通过观察圆柱可知，圆柱上、下各有一个面，是圆形，周围是一个曲面，3个面围成圆柱。规定圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，据此解答即可。
【详解】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征是解答本题的关键。
14．0.6
15．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
16．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1－），再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝（1－）∶1＝∶1＝5∶6
所以，甲数与乙数的比是5∶6。
故答案为：√
【点睛】掌握比的意义并求出甲数占乙数的分率是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为原价，单位“1”未知用除法，已知量为“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原价求出。
【详解】25÷（1－90%）
＝25÷0.1
＝250（元）
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。
18．√
【分析】两个相关联的量，若这两个量的比值一定，则它们成正比例；若这两个量的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例；因为单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正反比例，明确正反比例的定义是解题的关键。
19．×
【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】假设这个真分数是
假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数；
假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
20．√
【分析】根据分数与比的关系判断即可。
【详解】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查比与分数的关系，解答本题的关键是掌握比与分数的关系。
21．√
【分析】把原价看作单位“1”，商品降价15%，用1－15%＝85%，就是这件商品按照85%出售，也就是八五折，据此解答。
【详解】根据分析可知，一件商品降价15%出售，就是打八五折出售，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的实际应用，打几折就是百分之几十。
22．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长度的比相等，周长的比也相等，但面积的比不相等，据此解答。
【详解】一个长方形按1∶4缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的＝。
故答案为：×
【点睛】把图形按1∶n缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。
23．9；0.42；70；5；9；
30；4.6；；；2.02
【详解】略
24．；6；
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法；
（2）先把百分数化为最简分数，再利用除法性质简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）（－）×
＝×－×
＝－
＝
（2）2÷16%÷
＝2÷÷
＝2÷（×）
＝2÷
＝6
（3）（－0.25）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
25．32∶5；1∶10；5∶2
；；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；然后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）8∶1.25
＝8∶
＝（8×4）∶（×4）
＝32∶5
32∶5
＝32÷5
＝
（2）∶
＝（×8）∶（×8）
＝7∶70
＝（7÷7）∶（70÷7）
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝
（3）20∶8
＝（20÷4）∶（8÷4）
＝5∶2
5∶2
＝5÷2
＝
26．（1）x=1.2；（2）x=；（3）x=27；（4）x=45
【详解】试题分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.1，再同时除以4求解；
（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时加17.5，再同时除以求解；
（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解．
解：（1）3×0.7+4x=6.9，
2.1+4x﹣2.1=6.9﹣2.1，
4x=4.8，
4x÷4=4.8÷4，
x=1.2；
（2）4：=16：x，
4x=16×，
4x=，
4x÷4=4，
x=；
（3）x﹣17.5=0.5，
x﹣17.5+17.5=0.5+17.5，
x=18，
x=18，
x=27；
（4），
0.8x=2.4×15，
0.8x=36，
0.8x÷0.8=36÷0.8，
x=45．
【难度】一般
27．300×（1－）＝240（棵）
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树棵数占桃树棵数的（1－），梨树的棵数＝桃树的棵数×（1－），据此解答。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝240（棵）
所以，梨树有240棵。
28．9cm2
【分析】如图所示，①的面积和②的面积相等，把不规则阴影部分的面积转化为三角形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】
3×（3×2）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
所以，阴影部分的面积是9cm2。
29．10.99平方厘米
【详解】试题分析：知道外圆直径为8厘米，环形宽度为1厘米，8﹣1×2为内圆直径，运用圆的面积公式可分别求外圆和内圆面积，外圆面积减去内圆面积可得环形面积，环形面积除以2即可得阴影面积．
解：内圆直径：8﹣1×2=6（厘米），
环形面积：3.14×（8÷2）2﹣3.14×（6÷2）2，
=3.14×16﹣3.14×9，
=50.24﹣28.26，
=21.98（平方厘米），
阴影面积：21.98÷2=10.99（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.99平方厘米．
点评：阴影部分的面积为环形面积的一半，根据已知运用公式S=π（R2﹣r2）求出环形面积，进而求解．
30．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数，再在图中找出对应的点，顺次连接各点即可；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点AC相连的两条边绕点C顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；
（4）把正方形按2∶1放大，说明正方形的每条边都扩大到原来的2倍，原来边长是2，放大后边长是2×2＝4，再在放大后的正方形里画一个最大的圆，说明圆的半径就是正方形的边长，据此即可画出此图。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的放大与缩小以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力。
31．0.6立方分米
【详解】（2×2×）÷4=（立方分米）或（0.6立方分米）
32．0.2826米
【分析】由题意可知，沙堆的体积是一定的，根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥形沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高即沙的厚度。
【详解】×3.14×0.92×1.5÷（3×1.5）
＝×3.14×0.81×1.5÷4.5
＝×2.5434×1.5÷4.5
＝×3.8151÷4.5
＝1.2717÷4.5
＝0.2826（米）
答：能铺0.2826米厚。
【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记圆锥和长方体的体积公式是解题的关键。
33．（1）20；
（2）1600平方米；
（3）丝瓜；80
【分析】（1）把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，青椒的种植面积占总面积的百分率＝1－（黄瓜的种植面积占总面积的百分率＋丝瓜的种植面积占总面积的百分率＋茄子的种植面积占总面积的百分率）；
（2）把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，茄子的种植面积占总面积的10%，茄子的种植面积是160平方米，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这块蔬菜基地的总种植面积；
（3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，则丝瓜的种植面积最大，丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多的百分率＝（丝瓜的种植面积－黄瓜的种植面积）÷黄瓜的种植面积×100%，据此解答。
【详解】（1）1－（25%＋45%＋10%）
＝1－80%
＝20%
所以，青椒的种植面积占20%。
（2）160÷10%＝1600（平方米）
答：这块蔬菜基地的总种植面积是1600平方米。
（3）由扇形统计图可知，丝瓜的种植面积＞黄瓜的种植面积＞青椒的种植面积＞茄子的种植面积。
丝瓜的种植面积：1600×45%＝720（平方米）
黄瓜的种植面积：1600×25%＝400（平方米）
（720－400）÷400×100%
＝320÷400×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，丝瓜的种植面积最大，比黄瓜的种植面积多80%。
【点睛】本题主要考查百分数和扇形统计图的应用，能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
34．196250平方米
【详解】3.14×(500÷2)2＝196250(平方米)
35．长：16.5厘米；宽：16厘米；高：9.25厘米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知实际距离和比例尺，求图上距离用图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】3.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米
330×＝16.5（厘米）
320×＝16（厘米）
185×＝9.25（厘米）
答：按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是16.5厘米、16厘米和9.25厘米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
36．2.4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）
120÷50＝2.4（小时）
答：需要2.4小时才能到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
37．3平方米
【分析】根据题意可以知道这个题是求圆柱的表面积，也就是两个底面积加一个侧面积；另外计算需要多少材料时，需要用进一法保留整数。
【详解】60厘米＝0.6米
3.14×（0.6÷2）2×2＋3.14×0. 6×1
＝0.5652＋1.884
＝2.4492
≈3（平方米）
答：大约需要3平方米的不锈钢板。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与实际应用。