(小升初押题卷）北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷）北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图，将4个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，每个小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．113.04B．282.6C．1130.4D．2826
2．大小正方体的棱长比是4：3，则大小正方体的体积比是（ ）
A．16：9B．4：3C．64：27
3．一件衣服，先涨价，再降价，现在这件衣服的价格和原来相比，（ ）。
A．降低了B．不变C．提高了
4．甲数的和乙数的相等（甲，乙不等于0），那么（ ）
A．甲=乙B．甲＜乙C．甲＞乙
5．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是（ ）。
A．1∶39B．1∶40C．39∶40
6．公园位于学校的西偏南30°方向600m处。从公园去学校要往（ ）方向走600m。
A．西偏南30°B．东偏北30°C．西偏北30°D．东偏南30°
7．一个等腰三角形顶角与底角的比是2∶1，这是一个（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角D．无法确定
二、填空题
8．两个圆，一个直径是6厘米，另一个直径是8厘米，这两个圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
9．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去( )立方分米．
10．学校合唱队的人数在50～60之间，男女生人数的比是7∶6，合唱队共有( )人。
11．用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是 平方厘米．
12．下图中有一个半圆和一个扇形。甲、乙两个阴影部分相比较，甲面积( )乙面积。（括号里填“大于”“小于”或“等于”。）
13．把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的( )，每人分到( )千克。
三、判断题
14．图上距离4cm表示实际距离4m，这幅图的比例尺是。( )
15．从甲地到乙地，客车用6小时，货车用9小时，客货两车的速度之比2∶3。( )
16．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。( )
17．一个圆环，外圆直径8cm，内圆半径2cm，则圆环面积是188.4cm2。( )
18．某厂职工的工资每人每年增加10%，四年后该厂每个职工的工资增加了40%。( )
19．圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( )
20．在0.9、和9%中，最大的是9%．( )
四、计算题
21．直接写出得数。
2×3.14＝ 3×3.14＝ 2×3.14×0.5＝ 4×3.14＝ 5×3.14＝ 2×3.14×2＝
6×3.14＝ 7×3.14＝ 4.5×3.14×2＝ 8×3.14＝ 9×3.14＝ 3.14×15×2＝
22．脱式计算。
3.14×62 3.14× 3.14×（312－262） 3.14×82 3.14×9.5×2 3.14×72－3.14×42
23．解比例。

24．化简比
36：24 0.6：8 ：
25．列式计算。
26．列式计算。
27．求阴影部分的周长．（单位：cm）
28．计算下面图形的体积。
五、作图题
29．在下图中涂阴影表示算式的意义。
六、解答题
30．水果店购进一批苹果，第一天售出，第二天比第一天多卖出，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？
“五·一”节期间，王明和爸爸、妈妈去参观昆明花都海洋世界，网上购票共用去400元。已知儿童票价是成人票价的，成人票多少元钱一张？（用方程解答）
某村有小麦198公顷，前5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的还要多少天收割完？（用比例解）
在一幅图上，量得甲、乙两地之间的高速公路的距离是，甲、丙两地之间的高速公路的距离是。通过实际勘测，甲、乙两地之间的高速公路的实际距离是，甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是多少千米？（用比例解）
太湖是中国五大淡水湖之一，面积约为2400平方千米，是鄱阳湖面积的。鄱阳湖的面积约是多少平方千米？
有一只长颈鹿高米，比一头大象的倍还多米，这头大象高多少米？
36．将直角三角形ABC分别以三条边为轴旋转一周，计算旋转后那个物体的体积．
（1）以AB为轴旋转
（2）以BC为轴旋转
（3）以AC为轴旋转．
参考答案：
1．B
【分析】要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高；4个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为4dm，所以每个小圆柱的高是4÷4＝1dm；表面积减少了169.56cm2是指6个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：169.56÷6＝28.26cm2，由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择。
【详解】每个小圆柱的高是4÷4＝1（dm）
圆柱的底面积为：169.56÷6＝28.26（cm2）
1dm＝10cm
所以每个小圆柱的体积是：28.26×10＝282.6（cm3）
原来每个小圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：B
【点睛】抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键。
2．C
【详解】根据题意设一个正方体的棱长4a，则另一正方体的棱长为3a，
两个正方体的体积分别是：（4a）3、（3a）3，
它们的比是：（4a）3：（3a）3＝64：27；
故选C．
3．A
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，现价＝这件衣服的原价×（1＋）×（1－），据此解答。
【详解】假设这件衣服原价为1
现价：1×（1＋）×（1－）
＝×
＝
因为1＞，所以现在这件衣服的价格和原来相比降低了。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。
4．B
【详解】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，先依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大，即可比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可判断出甲数和乙数的大小关系．
解：由题意可知：甲数×=乙数×，
又因＞，
所以甲数＜乙数；
故选B．
点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．
5．A
【分析】由题意可知，糖的质量∶糖水的质量＝1∶40，糖水的质量一共有40份，糖的质量占其中的1份，则水的质量占其中的（40－1）份，根据比的意义求出糖和水的比，据此解答。
【详解】糖的质量∶水的质量＝1∶（40－1）＝1∶39
所以，糖和水的比是1∶39。
故答案为：A
【点睛】掌握比的意义，注意比的前项是糖的质量比的后项是水的质量是解答题目的关键。
6．B
【分析】以学校为观测点，公园位于学校的西偏南30°方向，由位置的相对性可知，以公园为观测点，学校位于公园的东偏北30°或北偏东60°方向，距离仍是600m，据此解答。
【详解】分析可知，从公园去学校要往东偏北30°方向走600m。
故答案为：B
【点睛】找准观测点并掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
7．A
【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
【详解】180°×＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
8． 3∶4 3∶4 9∶16
【分析】这两个圆的直径比的前项是6后项是8，求出直径比的最简整数比，周长比等于直径比，面积比等于直径比的平方，据此解答。
【详解】直径比：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
周长比：3∶4
面积比：32∶42＝9∶16
【点睛】掌握圆的直径比、周长比、面积比之间的关系是解答题目的关键。
9．2π
【详解】考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用
10．52
【分析】男女生人数的比是7∶6，则总人数看作13份，那么总人数应该是13的倍数，据此解答即可。
【详解】学校合唱队的人数在50～60之间，要是13的倍数，只有52符合要求。
所以合唱队的人数是52人。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
11．12.56
【分析】先求扇形所在圆的面积：62.8÷=314平方厘米，那么圆的半径的平方是：314÷3.14=100，则半径是10厘米，72度圆心角对应的扇形的弧长是：2×3.14×10×=12.56厘米，
这个长度就是圆锥的底面周长，那么圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2厘米，然后根据圆的面积公式解答即可．
【详解】62.8÷=314（平方厘米）
圆的半径的平方是：314÷3.14=100（平方厘米）
100=10×10
所以，半径是10厘米，
2×3.14×10×
=62.8×
=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆锥底面面积是12.56平方厘米．
故答案为12.56．
12．等于
【分析】甲的面积＝半圆－空白部分，乙的面积＝扇形－空白部分，求出半圆和扇形面积比较即可。
【详解】3.14×（2÷2）²÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（平方分米）
3.14×2²×
＝3.14×4×
＝1.57（平方分米）
半圆面积＝扇形面积，减去同样的空白部分依然相等，所以甲面积等于乙面积。
【点睛】关键是明白两个阴影部分的求法，半圆面积＝圆的面积÷2，扇形面积＝圆的面积×。
13．
【分析】把8千克糖果看作单位“1”，平均分成5份，每份就是8千克苹果的1÷5＝；要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每位同学分得的重量，即8÷5＝千克。
【详解】1÷5＝
8÷5＝（千克）
【点睛】本题考查了分数的除法，同时也考查了单位“1”的确定。
14．√
【分析】先统一单位，把4米改写成400厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”解答即可。
【详解】4米＝400厘米
这幅图的比例尺：4∶400＝1∶100
故答案为：√
【点睛】本题考查比例尺的意义，根据定义即可求出图中的比例尺。
15．×
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度，再根据比的意义，写出客车、货车的速度之比，最后化简比。
【详解】1÷6＝
1÷9＝
∶
＝（×18）∶（×18）
＝3∶2
从甲地到乙地，客车用6小时，货车用9小时，客货两车的速度之比3∶2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义及比的化简，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。也可以根据路程一定时，速度比与时间比成反比，求出两车的时间比，再交换比的前后项的位置就是速度比。
16．√
【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。
17．×
【分析】外圆直径÷2＝外圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（cm2）
一个圆环，外圆直径8cm，内圆半径2cm，则圆环面积是37.68cm2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
18．×
【分析】设这个厂职工原来每人每年的工资为单位“1”，然后根据求比一个数多百分之几的数是多少，求出四年后该厂每个职工的工资，最后用四年后职工的工资减去四年前的职工工资，再除以单位“1”即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋10%）
＝1×1.1×1.1×1.1×1.1
＝1.4641
（1.4641－1）÷1
＝0.4641÷1
＝0.4641
＝46.41%
所以四年后该厂每个职工的工资增加了46.41%。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
19．×
【详解】圆的直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍．根据圆的面积公式S＝πr²可知圆的面积应扩大到原来的3²＝9倍。
故答案为：×
20．×
【详解】≈0.111，9%＝0.09，
因此，0.9＞0.111＞0.09，
即0.9＞＞9%，
最大的数0.9，或最小的数是9%．
故答案为×．
21．6.28；9.42；3.14
12.56；15.7；12.56
18.84；21.98；28.26
25.12；28.26；94.2
【解析】略
22．113.04；1661.06；894.9
200.96；59.66；103.62
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04
3.14×
＝3.14×529
＝1661.06
3.14×（312－262）
＝3.14×（961－676）
＝3.14×285
＝894.9
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96
3.14×9.5×2
＝29.83×2
＝59.66
3.14×72－3.14×42
＝3.14×（49－16）
＝3.14×33
＝103.62
23．；；
【分析】根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
24．3：2；3：40；2：5
【详解】（1）36：24
＝（36÷12）：（24÷12）
＝3：2；
（2）0.6：8
＝（0.6×5）：（8×5）
＝3：40；
（3）：
＝（÷）：（÷）
＝2：5．
25．150×（1＋20%）
【分析】从线段图可知，计划生产150吨，实际比计划增产20%，求实际生产的吨数；把计划生产的吨数看作单位“1”，那么实际生产的吨数是计划的（1＋20%），用计划生产的吨数乘（1＋20%），即可求出实际生产的吨数；据此列出算式。
【详解】150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（吨）
26．720吨
【分析】由图可知，苹果450吨，梨比苹果多，根据分数加法的意义，梨的千克数是苹果的1＋，根据分数乘法的意义，梨有450×（1＋）吨。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝720（吨）
27．37.68
【详解】解：3.14×（4+8）
=3.14×12
=37.68（厘米）．
答：阴影部分的周长是37.68厘米．
【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．
28．1570立方米
【分析】观察图形，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥的组合体。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出圆柱和圆锥的体积，再利用加法求出组合体的体积即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×4＋3.14×（20÷2）2×3÷3
＝3.14×100×4＋3.14×100
＝1256＋314
＝1570（立方米）
29．
【详解】略
30．210千克
【详解】1000××（1+1+1/10）=210（千克）
31．160元
【分析】根据题意可知，两张成人票＋1张儿童票＝400元，把成人票看作单位“1”，可以设成人票为x，则儿童票为x，据此列出方程：2x＋x＝400元，求出的方程的解就是成人票的价格。
【详解】解：设一张成人票为x元。
2x＋x＝400
x＝400
x＝400÷
x＝160
答：成人票160元一张。
【点睛】找准单位“1”和等量关系式是列方程解决实际问题的关键。
32．6天
【分析】根据题意，收割小麦的面积÷收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），商（比值）一定，那么收割小麦的面积和收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解∶设剩下的还要天收割完。
＝
90＝5×（198－90）
90＝5×108
90＝540
＝540÷90
＝6
答∶剩下的还要6天收割完。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
33．165千米
【详解】解：甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是x千米。
6.5：195＝5.5：x
x＝165
答：甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是165千米。
34．3000平方千米
【分析】根据题意，把鄱阳湖的面积看作单位“1”，太湖的面积是鄱阳湖面积的，根据分数除法的意义，用太湖的面积除以即可求出鄱阳湖的面积。
【详解】2400÷
＝2400×
＝3000（平方千米）
答：鄱阳湖的面积约是3000平方千米。
35．米
【详解】略
36．（1）50.24cm3；（2）37.68cm3；（3）30.144cm3．
【详解】试题分析：（1）根据直角三角形的特征，以它的一条直角边AB为轴旋转一周得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它的体积；
（2）根据直角三角形的特征，以它的一条直角边BC为轴旋转一周得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它的体积；
（3）根据直角三角形的特征，以它的一条斜边AC为轴旋转一周得到一个以旋转边为高，斜边上的高为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它的体积．
解：（1）×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（cm3）．
答：以AB为轴旋转，旋转后那个物体的体积是50.24cm3．
（2）×3.14×32×4，
=3.14×12，
=37.68（cm3）．
答：以BC为轴旋转，旋转后那个物体的体积是37.68cm3．
（3）3×4÷5=2.4（cm），
×3.14×2.42×5，
=3.14×9.6，
=30.144（cm3）．
答：以AC为轴旋转，旋转后那个物体的体积是30.144cm3．
点评：本题考查了图形的旋转，解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．