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人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律精品练习
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律精品练习，文件包含第五章第四节抛体运动的规律专项训练11大考点原卷版docx、第五章第四节抛体运动的规律专项训练11大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
抛体运动的规律内容的考点：
1、平抛运动速度的计算；
2、平抛运动的变式；
3、速度偏转角与位移偏转角；
4、速度反向延长线的特点；
5、斜面上的平抛运动；
6、类平抛运动；
7、斜抛运动；
8、平抛运动位移的计算；
9、平抛运动中追及相遇问题；
10、飞机投弹问题；
11、曲面结合的平抛运动。
1、平抛运动速度的计算
1．物体沿水平方向抛出，经2s落地，若物体水平方向的位移是10m，则物体水平抛出的初速度是（ ）
A．1m/sB．3m/sC．5m/sD．7m/s
2．如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A．B．C．D．2s
2、平抛运动的变式
3．如图所示，从一根空心光滑竖直钢管A上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰后，水平速度反向，竖直速度不变，不计空气阻力），若换一根等高但较粗的光滑竖直钢管B，用同样方法抛入此钢球，则钢球（ ）
A．在A管中的运动时间长B．在B管中的运动时间长
C．在两管中的运动时间一样长D．在两管中的运动时间无法比较
4．如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是（ ）
A．a、b两小球同时落地
B．b球比a球先落地
C．a、b两小球水平位移之比为1：2
D．a、b两小球水平位移之比为1：4
3、速度偏转角与位移偏转角
5．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2，已知，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为我国滑雪运动员备战的示意图，运动员（可视为质点）从曲面AB上某位置由静止滑下，到达B点后水平飞出，经时间后落到斜坡滑道C点；运动员调整位置下滑，又从B点水平飞出，经时间后落到斜坡滑道D点。在C点和D点速度与斜面夹角分别为θ1和θ2。已知O点在B点正下方，，斜坡足够长，不计空气阻力，则以下关系正确的是（ ）
A．B．C．θ1=θ2D．θ1>θ2
4、速度反向延长线的特点
7．如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远（已知tan 37°=，tan 53°=）（ ）
A．dB．2dC．dD．d
5、斜面上的平抛运动
9．足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球均恰好水平击中横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，不计空气的作用效果，则足球（ ）
A．从射出到打到a、b两点的时间一定是
B．从射出到打到a、b两点的时间一定是
C．在被踢出时速度与水平方向的夹角（小于90°）
D．到达a、b两点瞬间的速度大小
10．竖直边长为，倾角为的直角斜面固定在水平面地上，若将某小球a以速度从斜面顶端水平抛出，正好落在该斜面的中点上，现将该小球b以的初速度水平抛出，下面说法正确的是（ ）
A．小球b的水平位移为
B．小球a与小球b落在斜面上的时间之比为
C．小球a落在斜面上的速度与水平方向夹角为
D．小球a与小球b落在接触面上的速度方向不同
6、类平抛运动
11．如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（ ）
A．初速度大小为
B．初速度大小为
C．物块由A点运动到E点所用的时间
D．物块由A点运动到E点所用的时间
12．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面长a＝5m，宽b＝4m，倾角θ＝30°，一可视为质点的小球从顶端B处水平向左射入，恰好从底端点A处射出，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的加速度为10m/s2
B．小球从B运动到A所用时间为2s
C．小球从B点水平射入时的速度为m/s
D．小球从B点水平射入时的速度为4m/s
7、斜抛运动
13．若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（ ）
A．B．
C．D．
14．图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，速率损失。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块打第一个水漂在空中的时间为，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度，石块在湖面上能漂起的次数为（ ）
A．B．C．D．
8、平抛运动位移的计算
15．如图所示为某公园的喷水装置，喷水口高度可调节，喷水速度可控制，水从喷口水平喷出，落在池中水面上。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长
B．若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水喷得越近
C．若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水喷得越近
D．若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水在空中运动时间越长
16．如图，将一物体以初速度v0水平抛出，初速度的延长线与竖直墙壁相交于A点，物体击打在墙壁上的B点；若将该物体以初速度2v0从同一位置沿原方向水平抛出，不计空气阻力，则物体击打在墙壁上的（ ）
A．A点B．A、B之间某点
C．B点D．B下方某点
9、平抛运动中追及相遇问题
17．在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向水平抛出两小球A和B其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中相遇，则下列说法中正确的是（ ）
A．相遇时B球竖直分速度较大
B．相遇时A球速度与水平方向夹角较大
C．应该同时抛出两小球
D．相遇时A球的速度与B球的速度大小相等
18．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列判断中错误的是（ ）
A．无论速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
C．若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
D．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落在相遇点的右侧
10、飞机投弹问题
19．如图所示，飞机以恒定速度沿水平方向飞行，先后投出两箱救灾物品，分别落到了斜坡上的M、N点。释放两箱物品的时间间隔为t1，此过程中飞机飞行的距离为x1；落到M、N的时间间隔为t2，M、N两点间的水平距离为x2，不计空气阻力，以下判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．如图所示，用无人机投送小型急救包。无人机以的速度向目标位置匀速水平飞行，投送时急救包离目标位置高度为，不计空气阻力，则（ ）
A．急救包落到目标位置的速度为
B．急救包落到目标位置的速度为
C．无人机离目标位置水平距离还有时投送
D．无人机离目标位置水平距离还有时投送
11、曲面结合的平抛运动。
21．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为，在轴上有一点P，坐标为（0，6m）。从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为（不计空气阻力）（ ）
A．（3m，3m）B．（2m，4m）C．（1m，1m）D．（1m，2m）
22．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长
B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
多选题
23．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明．如图为某水车模型，水流从轮圆心O的正上方的槽口以速度水平流出，恰好垂直落在与水平面成角的水轮叶面上，落点到水轮圆心间的距离为R．在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为B．水流在空中运动时间为
C．水车最大线速度接近D．水车最大线速度接近
24．如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出。不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的大
D．落地时，b的速度可能与c的速度方向相同
25．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平初速度比b的大
D．b的水平初速度比c的小
26．如图所示是某一通关游戏的示意图，弹射器安装在长为的竖直轨道上且可沿轨道上下移动，弹射器能水平射出速度大小可调节的弹丸（可视为质点），弹丸射出口与点处在同一竖直线上。竖直面内的半圆弧的半径为，直径水平且与轨道处在同一竖直平面内，小孔和圆心的连线与水平方向所成的夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于点圆弧切线方向射入小孔才能进入下一关。不计空气阻力（已知，，），则下列说法中正确的是（ ）
A．当弹射器位于点时，无论弹丸射出速度多大都不可能顺利过关
B．当弹射器位置高于点时，只要弹丸射出速度大小合适就能过关
C．在点上方存在两个位置，只要弹丸射出速度大小合适都能过关
D．若要顺利过关，弹射器只能位于点上方处
27．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ=37°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则（ ）
A．初速度v1、v2大小之比为9：8
B．初速度v1、v2大小之比为8：9
C．若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为
D．若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为2t
28．如图，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为g
C．小球到达B点的时间为
D．小球到达B点的水平方向位移为v0
29．如图所示，假设甲、乙、丙三位高尔夫球运动员从同一点斜向上沿不同方向击出的高尔夫球分别落在水平地面上的位置，三条路径的最高点在同一水平面内，忽略空气阻力的影响，则（ ）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长
C．三个高尔夫球的初速度竖直分量相等
D．三个高尔夫球的初速度水平分量相等
30．如图所示为南阳汉画像石中的《投壶图》，投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，把箭向壶里投，投中多的为胜，一人与壶相距一定距离站立，将箭水平投出，落在图中的A点。忽略空气阻力、箭的长度粗细、壶口的大小的影响。要想能将箭投入壶中，下列措施可行的是（ ）
A．保持抛出的高度和到壶的水平距离不变，增大抛出的初速度
B．保持抛出的高度和初速度大小不变，向远离壶的方向移动一段距离
C．保持抛出的高度和初速度大小不变，向靠近壶的方向移动一段距离
D．保持抛出的高度不变，向靠近壶的方向移动一段距离，同时减小抛出的初速度
31．如图所示，小球从倾角为的固定粗糙斜面顶端以速度沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球在斜面底端正上方与球等高处以速度水平抛出，两球恰在斜面中点相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若小球以水平抛出，则两小球仍能相遇
C．若小球以水平抛出，则球落在斜面上时，球在球的下方
D．若改变小球抛出的速度的大小，则两小球一定不能相遇
解答题
32．如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高的塔顶，在距塔水平距离为l的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。（）
（1）当如何取值时，无论为何值，靶都不能被击中？
（2）若，，试通过计算说明靶能否被击中。
（3）若，，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差。
33．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知运动员由山坡顶的点沿水平方向飞出，速度为，到山坡上的点着陆，如图所示，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。（，，），求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）间的距离。
34．如图所示，在水平地面上固定一个倾角、表面光滑且足够长的斜面体，某时刻物体A以的初速度沿斜面底端上滑，经过时间后，在斜面底端的正上方，另一物体B以的初速度水平抛出。B击中A时，B的速度方向恰好与斜面垂直。A、B均可看成质点，不计空气阻力，，，g取。求：
（1）B从抛出到击中A运动的时间；
（2）B初始位置离斜面底端的高度；
（3）时间的大小。
抛体运动的规律内容的考点：
1、平抛运动速度的计算；
2、平抛运动的变式；
3、速度偏转角与位移偏转角；
4、速度反向延长线的特点；
5、斜面上的平抛运动；
6、类平抛运动；
7、斜抛运动；
8、平抛运动位移的计算；
9、平抛运动中追及相遇问题；
10、飞机投弹问题；
11、曲面结合的平抛运动。
1、平抛运动速度的计算
1．物体沿水平方向抛出，经2s落地，若物体水平方向的位移是10m，则物体水平抛出的初速度是（ ）
A．1m/sB．3m/sC．5m/sD．7m/s
2．如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A．B．C．D．2s
2、平抛运动的变式
3．如图所示，从一根空心光滑竖直钢管A上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰后，水平速度反向，竖直速度不变，不计空气阻力），若换一根等高但较粗的光滑竖直钢管B，用同样方法抛入此钢球，则钢球（ ）
A．在A管中的运动时间长B．在B管中的运动时间长
C．在两管中的运动时间一样长D．在两管中的运动时间无法比较
4．如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是（ ）
A．a、b两小球同时落地
B．b球比a球先落地
C．a、b两小球水平位移之比为1：2
D．a、b两小球水平位移之比为1：4
3、速度偏转角与位移偏转角
5．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2，已知，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为我国滑雪运动员备战的示意图，运动员（可视为质点）从曲面AB上某位置由静止滑下，到达B点后水平飞出，经时间后落到斜坡滑道C点；运动员调整位置下滑，又从B点水平飞出，经时间后落到斜坡滑道D点。在C点和D点速度与斜面夹角分别为θ1和θ2。已知O点在B点正下方，，斜坡足够长，不计空气阻力，则以下关系正确的是（ ）
A．B．C．θ1=θ2D．θ1>θ2
4、速度反向延长线的特点
7．如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远（已知tan 37°=，tan 53°=）（ ）
A．dB．2dC．dD．d
5、斜面上的平抛运动
9．足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球均恰好水平击中横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，不计空气的作用效果，则足球（ ）
A．从射出到打到a、b两点的时间一定是
B．从射出到打到a、b两点的时间一定是
C．在被踢出时速度与水平方向的夹角（小于90°）
D．到达a、b两点瞬间的速度大小
10．竖直边长为，倾角为的直角斜面固定在水平面地上，若将某小球a以速度从斜面顶端水平抛出，正好落在该斜面的中点上，现将该小球b以的初速度水平抛出，下面说法正确的是（ ）
A．小球b的水平位移为
B．小球a与小球b落在斜面上的时间之比为
C．小球a落在斜面上的速度与水平方向夹角为
D．小球a与小球b落在接触面上的速度方向不同
6、类平抛运动
11．如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（ ）
A．初速度大小为
B．初速度大小为
C．物块由A点运动到E点所用的时间
D．物块由A点运动到E点所用的时间
12．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面长a＝5m，宽b＝4m，倾角θ＝30°，一可视为质点的小球从顶端B处水平向左射入，恰好从底端点A处射出，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的加速度为10m/s2
B．小球从B运动到A所用时间为2s
C．小球从B点水平射入时的速度为m/s
D．小球从B点水平射入时的速度为4m/s
7、斜抛运动
13．若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（ ）
A．B．
C．D．
14．图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，速率损失。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块打第一个水漂在空中的时间为，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度，石块在湖面上能漂起的次数为（ ）
A．B．C．D．
8、平抛运动位移的计算
15．如图所示为某公园的喷水装置，喷水口高度可调节，喷水速度可控制，水从喷口水平喷出，落在池中水面上。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长
B．若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水喷得越近
C．若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水喷得越近
D．若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水在空中运动时间越长
16．如图，将一物体以初速度v0水平抛出，初速度的延长线与竖直墙壁相交于A点，物体击打在墙壁上的B点；若将该物体以初速度2v0从同一位置沿原方向水平抛出，不计空气阻力，则物体击打在墙壁上的（ ）
A．A点B．A、B之间某点
C．B点D．B下方某点
9、平抛运动中追及相遇问题
17．在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向水平抛出两小球A和B其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中相遇，则下列说法中正确的是（ ）
A．相遇时B球竖直分速度较大
B．相遇时A球速度与水平方向夹角较大
C．应该同时抛出两小球
D．相遇时A球的速度与B球的速度大小相等
18．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列判断中错误的是（ ）
A．无论速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
C．若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
D．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落在相遇点的右侧
10、飞机投弹问题
19．如图所示，飞机以恒定速度沿水平方向飞行，先后投出两箱救灾物品，分别落到了斜坡上的M、N点。释放两箱物品的时间间隔为t1，此过程中飞机飞行的距离为x1；落到M、N的时间间隔为t2，M、N两点间的水平距离为x2，不计空气阻力，以下判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．如图所示，用无人机投送小型急救包。无人机以的速度向目标位置匀速水平飞行，投送时急救包离目标位置高度为，不计空气阻力，则（ ）
A．急救包落到目标位置的速度为
B．急救包落到目标位置的速度为
C．无人机离目标位置水平距离还有时投送
D．无人机离目标位置水平距离还有时投送
11、曲面结合的平抛运动。
21．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为，在轴上有一点P，坐标为（0，6m）。从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为（不计空气阻力）（ ）
A．（3m，3m）B．（2m，4m）C．（1m，1m）D．（1m，2m）
22．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长
B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
多选题
23．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明．如图为某水车模型，水流从轮圆心O的正上方的槽口以速度水平流出，恰好垂直落在与水平面成角的水轮叶面上，落点到水轮圆心间的距离为R．在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为B．水流在空中运动时间为
C．水车最大线速度接近D．水车最大线速度接近
24．如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出。不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的大
D．落地时，b的速度可能与c的速度方向相同
25．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平初速度比b的大
D．b的水平初速度比c的小
26．如图所示是某一通关游戏的示意图，弹射器安装在长为的竖直轨道上且可沿轨道上下移动，弹射器能水平射出速度大小可调节的弹丸（可视为质点），弹丸射出口与点处在同一竖直线上。竖直面内的半圆弧的半径为，直径水平且与轨道处在同一竖直平面内，小孔和圆心的连线与水平方向所成的夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于点圆弧切线方向射入小孔才能进入下一关。不计空气阻力（已知，，），则下列说法中正确的是（ ）
A．当弹射器位于点时，无论弹丸射出速度多大都不可能顺利过关
B．当弹射器位置高于点时，只要弹丸射出速度大小合适就能过关
C．在点上方存在两个位置，只要弹丸射出速度大小合适都能过关
D．若要顺利过关，弹射器只能位于点上方处
27．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ=37°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则（ ）
A．初速度v1、v2大小之比为9：8
B．初速度v1、v2大小之比为8：9
C．若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为
D．若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为2t
28．如图，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为g
C．小球到达B点的时间为
D．小球到达B点的水平方向位移为v0
29．如图所示，假设甲、乙、丙三位高尔夫球运动员从同一点斜向上沿不同方向击出的高尔夫球分别落在水平地面上的位置，三条路径的最高点在同一水平面内，忽略空气阻力的影响，则（ ）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长
C．三个高尔夫球的初速度竖直分量相等
D．三个高尔夫球的初速度水平分量相等
30．如图所示为南阳汉画像石中的《投壶图》，投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，把箭向壶里投，投中多的为胜，一人与壶相距一定距离站立，将箭水平投出，落在图中的A点。忽略空气阻力、箭的长度粗细、壶口的大小的影响。要想能将箭投入壶中，下列措施可行的是（ ）
A．保持抛出的高度和到壶的水平距离不变，增大抛出的初速度
B．保持抛出的高度和初速度大小不变，向远离壶的方向移动一段距离
C．保持抛出的高度和初速度大小不变，向靠近壶的方向移动一段距离
D．保持抛出的高度不变，向靠近壶的方向移动一段距离，同时减小抛出的初速度
31．如图所示，小球从倾角为的固定粗糙斜面顶端以速度沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球在斜面底端正上方与球等高处以速度水平抛出，两球恰在斜面中点相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若小球以水平抛出，则两小球仍能相遇
C．若小球以水平抛出，则球落在斜面上时，球在球的下方
D．若改变小球抛出的速度的大小，则两小球一定不能相遇
解答题
32．如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高的塔顶，在距塔水平距离为l的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。（）
（1）当如何取值时，无论为何值，靶都不能被击中？
（2）若，，试通过计算说明靶能否被击中。
（3）若，，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差。
33．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知运动员由山坡顶的点沿水平方向飞出，速度为，到山坡上的点着陆，如图所示，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。（，，），求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）间的距离。
34．如图所示，在水平地面上固定一个倾角、表面光滑且足够长的斜面体，某时刻物体A以的初速度沿斜面底端上滑，经过时间后，在斜面底端的正上方，另一物体B以的初速度水平抛出。B击中A时，B的速度方向恰好与斜面垂直。A、B均可看成质点，不计空气阻力，，，g取。求：
（1）B从抛出到击中A运动的时间；
（2）B初始位置离斜面底端的高度；
（3）时间的大小。
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