北师大版七年级上册2.8 有理数的除法学案

这是一份北师大版七年级上册2.8 有理数的除法学案，共9页。

1．（2021春•哈尔滨期末）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
2．（2021•滨海新区二模）计算的结果等于
A．B．6C．D．15
3．（2021•宁波模拟）计算：的结果是
A．B．2C．D．18
4．（2021•南开区二模）计算的结果是
A．2B．C．D．
5．（2021•河东区一模）计算的结果等于
A．B．C．D．2
6．（2021•天津一模）计算的结果等于
A．B．C．6D．9
7．（2021春•浦东新区月考）有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则
A．B．C．D．
8．（2021•苏州模拟）的结果是
A．3B．C．D．
9．（2020秋•松江区期末）下面说法中，正确的语句是
A．3.6能被1.8整除
B．互素的两个正整数没有公因数
C．1既不是素数也不是合数
D．任意一个数的倒数是
10．（2021春•南岗区校级月考）由乘法算式可得到的值为
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为 ．
12．（2021春•浦东新区期中）计算： ．
13．（2021•奉贤区二模）某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为 ．
14．（2020秋•莒南县期末）计算的结果是 ．
15．（2020秋•道外区期末）某班级男生20人，男生与女生人数比为，那么该班级共有学生 人．
2022年七年级数学上册北师大版新课预习《2.8有理数的除法》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021春•哈尔滨期末）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则判断即可．
【解答】解：，，
，
选项符合题意；
，，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，
，
选项不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了数轴，有理数的加减乘除法则，熟记有理数的加减乘除法则是解题的关键．
2．（2021•滨海新区二模）计算的结果等于
A．B．6C．D．15
【答案】
【考点】有理数的除法
【专题】实数；运算能力
【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
【解答】解：
．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
3．（2021•宁波模拟）计算：的结果是
A．B．2C．D．18
【答案】
【考点】有理数的除法
【专题】实数；运算能力
【分析】直接根据有理数的除法法则计算即可．
【解答】解：原式．
故选：．
【点评】此题考查的是有理数的除法，掌握其运算法则是解决此题关键．
4．（2021•南开区二模）计算的结果是
A．2B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的除法
【专题】实数；运算能力
【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：．
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．（2021•河东区一模）计算的结果等于
A．B．C．D．2
【答案】
【考点】有理数的除法
【专题】运算能力；整式
【分析】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除以任何一个不等于0的数，都得0．
【解答】解：
．
故选：．
【点评】本题考查有理数的除法法则，解题的关键是先确定符号，再把绝对值相除．
6．（2021•天津一模）计算的结果等于
A．B．C．6D．9
【答案】
【考点】有理数的除法
【专题】计算题；运算能力
【分析】根据有理数除法运算法则进行计算即可．
【解答】解：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负再把绝对值相除．
．
故选：．
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
7．（2021春•浦东新区月考）有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的乘法；数轴；有理数的减法；有理数的除法；有理数的加法
【专题】实数；数感
【分析】根据数轴上绝对值所表示的含义作答．
【解答】解：由图象可得，，，
，故正确；
，故不正确；
，故不正确；
，故不正确．
故选：．
【点评】本题考查数轴上绝对值的意义及有理数比较大小，解题关键是熟练掌握有理数及绝对值的意义．
8．（2021•苏州模拟）的结果是
A．3B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的除法
【专题】计算题；运算能力
【分析】根据有理数除法运算法则进行计算即可．
【解答】解：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负再把绝对值相除，
．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的除法，解题关键是首先确定结果的符号．
9．（2020秋•松江区期末）下面说法中，正确的语句是
A．3.6能被1.8整除
B．互素的两个正整数没有公因数
C．1既不是素数也不是合数
D．任意一个数的倒数是
【答案】
【考点】倒数；有理数的除法；有理数
【专题】实数；推理能力
【分析】根据定义逐个分析即可．
【解答】解：、整除是两个整数相除，商是整数，余数为0，故3.6能被1.8整除错误，不符合题意．
、互素的两个正整数的公因数有1，故错误，不符合题意．
、1既不是素数也不是合数，故正确，符合题意．
、任意一个非0的倒数才是，故错误，不符合题意．
故选：．
【点评】本题考查了整除的定义、素数的定义，以及倒数的定义，属于基础题．
10．（2021春•南岗区校级月考）由乘法算式可得到的值为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】有理数的除法；有理数的乘法
【专题】运算能力；计算题
【分析】由乘法和除法互为逆运算即可得出答案．
【解答】解：，
，
故选：．
【点评】本题考查有理数乘法和除法的关系，题目较容易，理解掌握除法是乘法的逆运算即可得到答案．
二．填空题（共5小题）
11．（2021•江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为 ．
【答案】．
【考点】有理数；有理数的除法；有理数的加法
【专题】运算能力；实数
【分析】根据埃及分数的定义，即可解答．
【解答】解：只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
；
故答案为：．
【点评】此题考查的是有理数的除法，掌握新定义是解决此题关键．
12．（2021春•浦东新区期中）计算： ．
【答案】．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法
【专题】实数；计算题；运算能力；数感
【分析】此题为有理数乘除混合运算，先根据负数的个数确定最终结果为正数，运算过程中可以把负号去掉，同时把除法转化为乘法，然后进行计算即可得到答案．
【解答】解：
，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，确定最终结果的符号以及将除法转化为乘法是解决问题的关键．
13．（2021•奉贤区二模）某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为 ．
【答案】．
【考点】有理数的除法
【专题】计算题；运算能力
【分析】先求出新款汽油车每百公里下降的油耗，然后再用下降的油耗除以原来的每百公里油耗即为所求．
【解答】解：根据题意得，（升，
，
该汽车油耗下降率为．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了有理数的除法运算，解题的关键是理解题意、准确进行计算．
14．（2020秋•莒南县期末）计算的结果是 ．
【答案】．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法
【专题】计算题；运算能力
【分析】把除化为乘，从左到右依次计算即得结果．
【解答】解：，
故答案为：．
【点评】本题考查有理数的乘除，题目较容易，从左到右依次计算是解题的关键．
15．（2020秋•道外区期末）某班级男生20人，男生与女生人数比为，那么该班级共有学生 45 人．
【答案】45．
【考点】有理数的除法
【专题】数与式；应用意识
【分析】男生与女生人数比为，可设男生为人，列方程即可得出答案．
【解答】解：男生与女生人数比为，
设男生人数是人，则女生人数是人，全班共有人，
由得，
，
故答案为：45．
【点评】本题考查比及应用，题目较容易，比的问题通常设一份为求解