初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计，共2页。教案主要包含了从学生原有认知结构提出问题，导入新课，讲授新课，小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
有理数除法法则．
1．商的符号的确定．
2．0不能作除数的理解．
一、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数乘法法则．
2．叙述有理数乘法的运算律．
3．计算：
(1)3×(－2)；(2)－3×5；(3)(－2)×(－5)．
二、导入新课
因为3×(－2)＝－6，所以3x＝－6时，可以解得x＝－2；
同样－3×5＝－15，解简易方程－3x＝－15，可得x＝5.
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于－6；或者是找一个数，使它乘以－3等于－15.已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
三、讲授新课
1．有理数的倒数
0没有倒数(0不能作除数，分母是0分式没有意义等概念在小学里是反复强调的)．
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数．
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．
同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
因为(－2)×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2.
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0不能作除数．
例1：计算：
(1)写出下列各数的倒数：①3；②－5；
(2)计算：①9÷3；②－12÷4.
3．有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负．
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0.
利用除法法则可以化简分数．
例2：化简下列分数：
eq \f(36,6)＝6.
例3：计算：
(－7)÷3－20÷3＝(－7－20)÷3＝(－27)÷3＝－9.
四、小结
1．指导学生看书，重点是除法法则．
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．
五、课后作业
见学生用书．
“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．