初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴导学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴导学案，共9页。

1．（2021•同安区三模）如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是
A．点B．点C．点D．点
2．（2021•衡水模拟）在数轴上，若点表示原点，则表示负数的点是
A．点B．点C．点D．点
3．（2020秋•来宾期末）已知点在数轴上表示的数是，则距离点3个单位的点所表示的数是
A．0B．1，0C．0或D．0，
4．（2020秋•柘城县期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是
A．B．C．D．
5．（2021•福州模拟）数轴上表示的点到原点的距离是
A．B．C．3D．
6．（2021•湘西州模拟）不小于的非正整数有
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．（2020秋•潮阳区期末）如图所示，，两点在数轴上，点对应的数为2．若线段的长为3，则点对应的数为
A．B．C．D．
8．（2020秋•卫辉市期末）数轴上的点到原点的距离是4，则点表示的数为
A．4B．C．4或D．2或
9．（2019秋•行唐县期末）点在数轴上距原点4个单位长度，若将向右移动2个单位长度至点，点表示的数是
A．6B．C．D．6或
10．（2020秋•定远县月考）若，两数在数轴上位置如图所示，则是
A．负数B．正数C．0D．无法确定符号
二．填空题（共5小题）
11．（2020秋•台儿庄区期末）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 ．
12．（2020秋•顺城区期末）在数轴上表示数的点到表示的点的距离为3，则 ．
13．（2020秋•沈河区期末）数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是 ．
14．（2020秋•庐阳区校级月考）将数轴上表示2的点向左移动5个单位长度到点，此时点所对应的数为 ．
15．（2020秋•红花岗区校级月考）若在数轴上点，分别表示和，则数轴上与，两点的距离相等的点表示的数是 ．
2022年七年级数学上册北师大版新课预习《2.2数轴》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•同安区三模）如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是
A．点B．点C．点D．点
【答案】
【考点】数轴
【专题】实数；模型思想；应用意识；数感
【分析】根据符号、绝对值进行判断即可．
【解答】解：点在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此在原点的右侧，且到原点的距离是点到原点距离的2倍，
因此点符合题意，
故选：．
【点评】考查数轴表示数的意义，理解符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件．
2．（2021•衡水模拟）在数轴上，若点表示原点，则表示负数的点是
A．点B．点C．点D．点
【考点】13：数轴；11：正数和负数
【专题】511：实数；61：数感
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
【解答】解：在数轴上，若点表示原点，则表示负数的点是点．
故选：．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
3．（2020秋•来宾期末）已知点在数轴上表示的数是，则距离点3个单位的点所表示的数是
A．0B．1，0C．0或D．0，
【答案】
【考点】数轴
【专题】实数
【分析】根据题意，画出数轴，观察符合条件的点有几个，分别是哪些，就不至于遗漏．
【解答】解：画出数轴，标注原点和表示的点，观察数轴上的点到原点的距离等于3个单位长度的点应该在的左右各有一个，左边的是，右边的是0
故选：．
【点评】本题主要考查数轴的点，解决此类题目的关键是要分类讨论，不要遗漏．
4．（2020秋•柘城县期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】数轴
【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得、的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：、由大数减小数得正，得，故正确；
、，，故错误；
、由，得，故错误；
、由异号得，，，故错误；
故选：．
【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出、的大小是解题关键．
5．（2021•福州模拟）数轴上表示的点到原点的距离是
A．B．C．3D．
【答案】
【考点】数轴
【分析】先根据绝对值的几何意义可知本题就是求，再根据一个负数的绝对值是它的相反数解答．
【解答】解：根据绝对值的几何意义，数轴上表示的点到原点的距离是．
故选：．
【点评】本题考查了数轴与绝对值的定义，是基础概念题，比较简单．
6．（2021•湘西州模拟）不小于的非正整数有
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】13：数轴
【分析】不小于的非正整数就是在数周上和右边的非负整数，利用数轴即可确定．
【解答】解：不小于的非正整数有：0，，，，．共有5个．
故选：．
【点评】本题考查了数轴，有理数比较大小，借助数轴更形象，直观．
7．（2020秋•潮阳区期末）如图所示，，两点在数轴上，点对应的数为2．若线段的长为3，则点对应的数为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】数轴
【专题】数形结合
【分析】此题即是把2向左移动了3个单位长度，即．
【解答】解：根据数轴可知，，
点对应的数为．
故选：．
【点评】此题考查了数轴的知识，属于基础题，注意数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．
8．（2020秋•卫辉市期末）数轴上的点到原点的距离是4，则点表示的数为
A．4B．C．4或D．2或
【答案】
【考点】13：数轴
【分析】在数轴上点到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和．
【解答】解：在数轴上，4和到原点的距离为4．
点所表示的数是4和．
故选：．
【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．
9．（2019秋•行唐县期末）点在数轴上距原点4个单位长度，若将向右移动2个单位长度至点，点表示的数是
A．6B．C．D．6或
【考点】13：数轴
【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．
【解答】解：因为点在数轴上距原点4个单位长度，点的坐标为．
（1）点坐标为4时，点坐标为；
（2）点坐标为时，点坐标为．
所以点表示的数是6或．
故选：．
【点评】此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．
10．（2020秋•定远县月考）若，两数在数轴上位置如图所示，则是
A．负数B．正数C．0D．无法确定符号
【答案】
【考点】正数和负数；数轴
【专题】符号意识；实数
【分析】由题意可知，且．即可得出答案．
【解答】解：由题意得：，且，
，
是负数，
故选：．
【点评】此题考查了数轴，利用数轴得出、的大小关系是解决问题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2020秋•台儿庄区期末）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 4或 ．
【考点】数轴
【专题】特定专题；能力层次
【分析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7，向左平移就减少7
【解答】如果向右平移： 如果向左平移：
故填4或
【点评】考查数轴上的点平移法则，理解左减右增是关键
12．（2020秋•顺城区期末）在数轴上表示数的点到表示的点的距离为3，则 或 ．
【考点】数轴
【专题】实数；运算能力
【分析】根据两点之间的距离公式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：，
，
或，
当时，
，
当时，
，
故答案为：或
【点评】本题考查数轴，解题的关键是正确理解数轴上两点之间的距离公式，本题属于基础题型．
13．（2020秋•沈河区期末）数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是 或1 ．
【考点】数轴
【专题】应用题
【分析】由于所求点在的哪侧不能确定，所以应分在的左侧和在的右侧两种情况讨论．
【解答】解：由题意得：当所求点在的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是；
当所求点在的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是．
故答案为：或1．
【点评】考查了绝对值的几何意义，从的左，右两个方向考虑很简单的解得．
14．（2020秋•庐阳区校级月考）将数轴上表示2的点向左移动5个单位长度到点，此时点所对应的数为 ．
【答案】．
【考点】数轴
【专题】推理能力；数与式
【分析】根据数轴上“右加左减”的规律，即可得出答案．
【解答】解：，
此时点所对应的数为，
故答案为：．
【点评】本题考查了数轴，根据正负数在数轴上的意义来解答：明确在数轴上“右加左减”是解题的关键．
15．（2020秋•红花岗区校级月考）若在数轴上点，分别表示和，则数轴上与，两点的距离相等的点表示的数是 ．
【答案】．
【考点】数轴
【专题】推理能力；数与式
【分析】根据数轴上两点的中点对应的数即为两个点所对应的数的平均数．
【解答】解：，
数轴上与，两点的距离相等的点表示的数是，
故答案为：．
【点评】本题考查数轴上的点表示的数，做这类题时学生要渗透数形结合的思想。