【期中真题】2023-2024学年九年级数学上册 期中真题分类专题汇编 专题12 期中押题预测卷02.zip

专题12 期中押题预测卷02

分数120分  时间120分钟

一、选择题（每小题3分，共10×3=30分）

1．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）.

A． B．

C． D．

2．在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是（   ）

A． B． C． D．

3．方程经过配方后，其结果正确的是（ ）

A．(x+1) ²=4 B．(x-1) ²=4 C．(x+1) ²=2 D．(x-1) ²=2

4．以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A．B．C． D．

5．如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为(       )

A．30° B．40° C．45° D．50°

6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（  ）

A．开口向下 B．对称轴是

C．顶点坐标是 D．当时，有最大值是1

7．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　）

A．3 B．4 C．4或3 D．﹣4或3

8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径AB=10，点D平分，DE⊥AB交⊙O于点E，∠EDC=99°，则的长是（    ）

A． B． C．3π D．

9．如图，在中，，，三个全等的正方形的对称中心分别是的顶点，且它们各边与的两直角边平行或垂直．若正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，直线与坐标轴交于两点，，．若将直线绕点逆时针旋转后交轴于点，则点到直线的距离是（    ）

A． B．4 C． D．

二、填空题（每小题3分，共8×3=24分）

11．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到新的抛物线              ．

12．已知y＝﹣x2+4x，则x＝     时，y有最     值，为     ．

13．关于的方程有实数根，其中为非正整数，则等于   ．

14．如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为        平方厘米．

15．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为                 ．

16．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为          ．

17．如图，点A为上一点，于点D，如果，则 为      ．

18．把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是  

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E

（1）如图1，当点E恰好在AB上时，求∠CBD的大小；

（2）如图2，若α=60°，点F是AB的中点，判断四边形CEDF的形状，并证明你的结论

20．（6分）计算：已知二次函数.

（1）画出图像，指出对称轴，顶点，求出何时y随x的增大而减小；

（2）写出不等式≥0的解集.

21．（6分）如今，北京成为“双奥之城”，从1990年北京亚运会的“盼盼”，到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”，再到北京冬奥会的“冰墩墩”，大熊猫成为三届在中国举办的体育盛会吉祥物的原型．32年来，国宝大熊猫见证了祖国的日益强大和首都北京的日新月异．在一次宣传活动中，主持人将4张卡片（如图，1张印有盼盼，1张印有福娃晶晶2张印有冰墩墩）放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物邮票，抽取规则为：先随机抽取1张不放回，再随机抽取1张．

(1)小张第一次抽取到冰墩墩的概率为______；

(2)请利用树状图或列表法求小张抽取的2张卡片中有冰墩墩的概率．

22．（6分）自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流．

(1)每轮感染中平均一个人传染几人？

(2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？

23．（8分）如图，已知：正方形，点，分别是，上的点，连接，，，且，求证：．

24．（10分）某校对九年级600名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：）

甲，乙两班成绩统计表：

乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______；

(2)小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；

(3)假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，学校准备从测试成绩优秀的同学中，随机抽取一名同学当体育集训的督导员，求抽中的同学恰好是乙班学生的概率．

25．（12分）如图1，抛物线y＝ax2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B（3，0），交y轴于点C

（1）求a的值．

（2）过点B的直线1与（1）中的抛物线有且只有一个公共点，则直线1的解析式为　 　．

（3）如图2，已知F（0，﹣7），过点F的直线m：y＝kx﹣7与抛物线y＝x2﹣2x﹣3交于M、N两点，当S△CMN＝4时，求k的值．

26．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点.

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若点P在抛物线上，且∠PBA=60°，求点P的坐标.