数学七年级上册1.3.1 有理数的加法练习题

有理数的加法

一、单选题

1、下列各数中比1大的数是(   )
A.2 B.0 C.-1 D.-3

2、计算的结果是(   )

A.-4 B.4 C.-8 D.8

3、计算的结果是(   )

A.3 B.7 C.-7 D.-3

4、两个有理数的和为零,则这两个数(   )

A.相等 B.互为相反数     C.都是零 D.一定有一个数是零

5、已知且，则(   )

A. B. C. D.

6、下列关于有理数的加法说法错误的是(   )

A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

B.异号两数相加，绝对值相等时和为0

C.互为相反数的两数相加得0

D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号

7、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程.按照这种方法，图（2）表示的过程应是(   )

A. B. C. D.

8、下列运算正确的有(   )

①，

②，

③，

④，

⑤.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是(   )

A.  B.

C. D.

10、气温由-5℃上升了4℃时的气温是(   )

A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃

11、如果，，那么a一定是(   )

A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数

12、杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(   )

A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克

二、填空题

13、已知两个有理数相加，其和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：___________.

14、绝对值小于5的所有整数的和是__________.

15、若，，且，则________0.（填“<”或“>”“=”）

16、对有理数a、b定义新运算如下：，则_________.

17、若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，，则在此规定下的值为________.

18、按图中计算程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是______.

三、解答题

19、计算题.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

20、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和.

21、已知，

(1)当a，b异号时，求的值；

(2)当a，b同号时，求的值.

22、一名足球守门员练习前后往返跑，从球门的位置出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：m）

+5，-3，+10，-7，-6，+11，-10

（1）守门员是否回到了原来的位置？

（2）守门员一共走了多少路程？

（3）求守门员离开球门的最远位置？

参考答案

1、答案：A

解析：根据“正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”可得，，故选A.

2、答案：A

解析：,故选A.

3、答案：C

解析：，

故选：C.

4、答案：B

解析:两个有理数的和为零,

这两个数互为相反数.

故选:B.

5、答案：D

解析：且，

，，

故选D.

6、答案：D

解析：A、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，正确，不合题意；

B、异号两数相加，绝对值相等时和为0，正确，不合题意；

C、互为相反数的两数相加得0，正确，不合题意；

D、绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，不正确，符合题意，应该改为：绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号.

故选择：D.

7、答案：C

解析：由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，

图（2）表示的过程应是在计算，

故选：C.

8、答案：C

解析：①，故错误；

② ，故错误；

③，正确；

④，正确；

⑤，正确

故选C.

9、答案：B

解析：A、可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；

B、，不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意；

C、，可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；

D、，可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；

故选：B.

10、答案：A

解析：根据题意，得，则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃.故选A.

11、答案：A

解析：因为，，所以根据加法法则知a一定是正数，故选A.

12、答案：C

解析：（千克），

故选：C.

13、答案：(答案不唯一，所选的两个有理数均是负数即可)

解析：略

14、答案：0

解析：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：0，

故答案为：0.

15、答案：

解析：，，且，

，

故答案为：.

16、答案：

解析：，

，

；

故答案为：；

17、答案：8

解析：，，

，，

.

故答案是：8.

18、答案：13

解析：解：，

，，

，，

若开始输入的值为，则最后输出的结果是13.

故答案为：13.

19、答案：（1）-4

（2）-31

（3）

（4）-30

解析：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

.

20、答案：如图2所示.

21、答案：(1)

(2)

解析：(1)，

，

a，b异号，

，或，

，

或，

；

(2)，

，

a，b同号，

，或，

，

或，

.

22、答案：（1）守门员回到了原来的位置

（2）守门员一共走了52m

（3）守门员离开球门的最远位置是12m

解析：（1），

答：守门员回到了原来的位置.

（2），

答：守门员一共走了52m.

（3）第一次离球门5米，第二次离球门2，第三次离球门12米，第四次离球门5米，第五次离球门1米，第六次离球门10米，第七次离球门0米，则守门员离开球门的位置最远是12米.

答：守门员离开球门的最远位置是12m.