人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数精品ppt课件

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

【学习目标】

1.  认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数；

2. 学会利用相反数对含多重符号的数进行化简；

3． 经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力；

4. 通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【回顾旧知】

复习数轴

问题1：数轴三要素？

回答：原点、正方向、单位长度.

问题2：写出数轴上A，B，C，D表示的数

回答：－2,2，－3,3

问题3：数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____;数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.

回答：2,3

归纳总结：数轴上，点A、点B到原点的距离是相等的. 数轴上，点C、点D到原点的距离是相等的.

反过来问

学生集体回答

回顾数轴和数轴上的点表示有理数，借助练习题，引导学生观察到原点距离相等的点的特征，从而为引出相反数概念做铺垫

环节二探究新知

【合作探究】

问题4：在数轴上，与原点的距离是2的点有___个？分别是_____和______.

答案：两，2，－2

补充提问，在数轴上，与原点的距离是3？4？5.6…的点分别有几个？分别是？

回答：两，3，－3

两，4，－4

两，5.6，－5.6

【探究】

设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

（动画展示）

回答：两个；原点左右各一个

【归纳】

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称．

（动画举例子，2和3）

【探究】

观察2和－2，3和－3，每组数有什么相同？什么不同？

（动画展示）

结论：数字相同、符号不同

【归纳】

像2和-2,3和-3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.

（举例2和3的相反数说法）

【归纳】

互为相反数的两数特征

（个数上）2个，成对出现

（形式上）只有符号不同

（位置上）在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，到原点的距离相等．

【做一做】

练习1   判断下列说法是否正确：

（1）－5是相反数；

（2）+3是相反数

（3）3是-3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

答案：错、错、对、对

【做一做】

练习2   写出下列各数的相反数：

6， － 8，   ，－ 3.9 ，100 ， ，0 .

答案：

-6,  8， ,  3.9，-100 ，,  0

【观察思考】

根据上题归纳出：

正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.

即所有的数都有相反数

【观察思考】

上个结论渐变写法是什么？

根据正数规律，即添加一个“－”，引导猜想当a是负数时的情况，并给与肯定

结论：一般地，a的相反数记作－a（a可以是正数、负数、0）

归纳出求相反数的方法：

求a的相反数就在a前面添“－”

【观察思考】

根据相反数求法，写出结果，并观察规律

-（+6）=（    ）

-（+）=（   ）

-（+100）=（    ）

-（-8）=（    ）

-（-3.9）=（   ）

-（-）=（    ）

-0=（   ）

答案：-6，-，-100，+8，+3.9，+,0

结论：双重符号化简，同号得正，异号得负

【试着做做】

简化符号：

-（-3）=（    ）

-（+0.73）=（    ）

-0=（    ）

-（-34）=（    ）

+（-7）=（    ）这个空引导学生根据口诀来，并观察得出，正好可以省略

归纳出符号语言

+(+ a)= a

－(－ a)= a

－(+a)= － a

+(－ a)= － a

【试着做做】

简化符号：

－（－6）=______

－(+6)=______

+(－6) =_____

+(+6)=_____

－[+(－6)]=_____

－[－(－6)]=_____

－{－[－(+6)]}=_____

答案：6，-6，-6,6,6，-6，-6

后三个问题根据从内到外化简

根据后三个问题答案找规律

结论：

多重符号化简：

“－”有奇数个，结果有“－”

“－”有偶数个，结果无“－”

举手回答

集体回答

学生类比猜想

学生找规律

动画展示，培养学生从抽象到具体和归纳总结的能力

为引出相反数该概念给出铺垫

使学生加深理解

讲练结合，及时巩固

巩固相反数概念

为下面归纳做铺垫

培养学生抽象思维能力

培养学生抽象思维和归纳能力，得出多重符号化简规律

环节三应用新知

【典例探究】

在数轴上表示－ a, － b

(1)    － a是正数还是负数？

(2)    － b是正数还是负数？

(3)    带负号的数一定是负数吗？

答案：负数、正数、不一定

举例：--（-1）=1，-（+1）-1，-0=0

结论：-c不一定是负数，取决于c本身的符号

集体回答

探究出结论，初步让学生领悟用字母表示数

环节四

巩固新知

【随堂练习】

练习1

下列说法正确的是（      ）

A.带“+”和带“－”的数互为相反数

B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

C.a的相反数是负数

D.相反数是本身的数只有0

答案：D

练习2

下列四组数中，互为相反数的一组

A. +2和－3

B. － 8和+8

C. －(－ 2) 和2   

D. + (－ 1)和－ (+ 1)

答案：B

练习3

下列各数中， + (－4) ，－ [+ (－ 4) ], +[－ (+ 4)], +[－ (－ 4)], 正数有（        ）

A. 1个         B. 2个          C. 3个         D. 4个

答案：B

自主回答

巩固相反数及相关内容

巩固符号化简

巩固多重符号化简

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

第10页练习第4题.

第14页习题1.2第4题.

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.