初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数课前预习ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了课前导入，新课精讲，学以致用，课堂小结，情景导入，探索新知，知识点，相反数的定义，典题精讲，多重符号的化简等内容，欢迎下载使用。

探究： 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做 互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号．
例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数
导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两方面去看： 符号(＋、－)和所含数字(相同)．
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同．
例2 分别写出下列各数的相反数． －3，2，4.5，0，－ .
导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数互为相 反数)，直接写出一个数的相反数．
　 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数．
1.－15的相反数是(　　) A．15　　B．－15　　C．±15　　D.
2.一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3
3.在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数的是(　　) A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8
4.如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
5.判断下列说法是否正确： （1）－3是相反数 ； （2）+3是相反数； （3）3是－3的相反数； （4）－3与+3互为相反数.
例4 化简下列各数： (1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1) …]}.
(2n－1)个负号，n为正整数
导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数； (2)2n－1为奇数，所以结果为负数． 解： (1)1;　(2)－1.
化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果．
2.化简下列各数： －(－68) ： －(＋0.75)： －(＋3.8)：
1.如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？原点
4.化简下列各数： (1)－[－(＋2)]＝______； (2)－[－(－2 017)]＝________； (3)－[＋(－18)]＝__________； (4) ___________．
3.a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
－7表示＿＿的相反数； －（－7） 表示＿＿＿的相反数．
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．
(1) 的相反数为________； (2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_________； (4)π－3的相反数是__________.
(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2； (3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(x－y)；(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(π－3).
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，即可得到这个数的相反数.
1.下列说法：其中正确的个数是(　　)①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0； ③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数； ⑤a的相反数一定是负数． A．1 B．2 C．3 D．4
1.只有________不同的两个数叫做互为相反数．相反数具有以下 4个特征：(1)相反数是________出现的；(2)定义中“只有”指的是除______不同外，其他完全______；(3)0的相反数是0；(4)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到 原点的距离________．
2.运用相反数的意义化简多重符号，若数字前面的负号有偶 数个，则结果为____数；若数字前面的负号有____数个， 则结果为负数．
3.若数a是一个正数，则它的相反数是一个______数；若数a的相反数是一个正数，则数a是一个____数．
4.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为________；
(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为________；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置．
5.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期． －0.5的相反数是(　　) A．0.5 B．±0.5 C．－0.5 D．5
6.下列各组数中，不相等的是(　　)A．－(＋2)和＋(－2) B．－7和－(＋7)C．＋(－5)和－(－5) D．－[＋(－1)]和－[－(＋1)]
7.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示 的数为(　　)A．－6 　 B．6 C．0 D．无法确定
8.如图，数轴上表示数－2的相反数的点是(　　)A．点P B．点Q C．点M D．点N
9.如图是一个正方体纸盒的平面展开图．若在其中三个正方形 A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上 的两个数互为相反数，则填入正方形A，B， C内的数分别是多少？
【思路点拨】可在纸片上画出如图所示的平面展开图后剪下，折叠成正方体后即可求出．
解： 与A相对的面上的数是－1，所以填入正方形A内的数为1；与B相对的面上的数是2，所以填入正方形B内的数为－2；与C相对的面上的数是0，所以填入正方形C内的数为0.
1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数 是－a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所 表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为 正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”． 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．