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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式优质学案
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课时5.3 诱导公式
01考点梳理
知识点一 特殊关系角的终边对称性
（1）π＋α的终边与角α的终边关于 对称；
（2）－α的终边与角α的终边关于 对称）；
（3）π－α的终边与角α的终边关于 对称；
（4）－α的终边与角α的终边关于直线 对称
知识点二 诱导公式
（1）诱导公式二
sin（π＋α）＝ ，cos（π＋α）＝ ，tan（π＋α）＝ .
（2）诱导公式三
sin（－α）＝ ，cos（－α）＝ ，tan（－α）＝ .
（3）诱导公式四
sin（π－α）＝ ，cos（π－α）＝ ，tan（π－α）＝
（4）诱导公式五
①角－α与角α的终边关于 对称，如图所示．
②公式：sin
＝ ，cos＝ .
（5）诱导公式六
（1）公式五与公式六中角的联系＋α＝ .
（2）公式：sin
＝ ，cos＝ .
02考点解读
题型一 三角函数的化简、求值——诱导公式
1．已知
是方程
的根，求
的值.
题型二 三角函数恒等式的证明——诱导公式
2．求证：
.
题型三 诱导公式的综合应用
3．已知tan(5π＋α)＝m，则
的值为（ ）
A．
B．
C．－1 D．1
03题组训练
1．
A．
B．
C．
D．
2．若
，那么
的值为（ ）.
A．
B．
C．
D．
3．设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
5．已知角α的终边上有一点P(1,3)，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．－4
6．设函数
，其中
均为非零实数，
且有
，则
__________．
7．化简：
．
8．设
,则
________.
9．利用公式求下列三角函数值:
(1)
;(2)
;(3)
;
(4)
;(5)
;(6)
.
10．化简
.
11．计算:(1)
;
(2)
;
(3)
.
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