高考数学一轮复习作业本9.2 用样本估计总体（含答案）

2020高考数学(理数)复习作业本9.2

用样本估计总体

一         、选择题

1.在频率分布直方图中，小长方形的面积是 （    ）

A、频率/样本容量        B、组距×频率         C、频率       D、样本数据

2.下列叙述中正确的是   （   ）

A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小

B、频数是指落在各个小组内的数据

C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率

D、组数是样本平均数除以组距

3.列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是    （   ）

A、任意确定                                B、一般分为5—12组

C、由组距和组数决定                        D、根据经验法则，灵活掌握

4.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（  ）

A、组距          B、频率      C、组数       D、频数

5.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为（    ）

A、50        B、40          C、20       D、30

6.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是(      )

（A）              逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

（B）              2007年我国治理二氧化硫排放显现

（C）              2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

（D）              2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

7.一个容量为20 的样本数据，分组后组距与频数如下：

（10,20］,2;(20,30］,3；(30，40］，4；（40，50］，4；（60，70］，2。则样本在区间（-，50］上的频率是（   ）

A、5%        B、25%         C、50%          D、70%

8.把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是(　　)

A．0.05            B．0.25          C．0.5             D．0.7

9.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（   ）

A、640       B、320        C、240         D、160

10.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数为6，7，9，若第5组表示的是40~42的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40~42的皮鞋为（    ）双

A、50        B、40       C、20        D、30

11.在10人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，分数2/5是学生占总体的（    ）

A、频数     B、概率          C、频率          D、累积频率

12.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)

二         、填空题

13.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值是________．

14.某人掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），一共抛了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率。在这个实验中，正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总体，这个总体中的个数是                           ，总体中的个体索取不同数值的个数是                   。

15.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学有300名员工参加环保知识测试，按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．现在要从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取16人，则在第4组中抽取的人数为________．

16.某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

其中a∶b∶c=2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人．

17.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________．

三         、解答题

18.如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息，解答下列问题．

(1)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？

(2)试估计样本数据的中位数．

答案解析

1.C；

2.C；

3.D；

4.B；

5.B；

6.D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

7.D；

8.答案为：D.

解析：由题意知，在区间[10,50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5=14，故其频率为=0.7.

9.B；

10.B；

11.C；

12.答案为：A.

解析：由分组可知C，D一定不对；由茎叶图可知[0,5)有1人，[5,10)有1人，

所以第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相等，可排除B.

一         、填空题

13.答案为：6；

解析：由甲组学生成绩的平均数是88，可得=88，

解得m=3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n=9，所以n－m=6.

14.7768，6

15.答案为：6；

解析：根据频率分布直方图得，第1,3,4组的频率之比为1∶4∶3，所以用分层抽样的方法抽取16人时，在第4组中应抽取的人数为16×=6.

16.答案为：36；

解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×=120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×=36(人)．

17.答案为：12；

解析：抽样间隔为=20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1,20])，

在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，

则481≤20k＋x0≤720，k∈N*.∴24≤k＋≤36.

∵∈，∴k=24,25,26，…，35，

∴k值共有35－24＋1=12(个)，即所求人数为12.

二         、解答题

18.解：

(1)由题知，月收入在[1 000,1 500)的频率为0.000 8×500=0.4，

又月收入在[1 000,1 500)的有4 000人，故样本容量n==10 000.

又月收入在[1 500,2 000)的频率为0.000 4×500=0.2，

月收入在[1 500,2 000)的人数为0.2×10 000=2 000，

从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，

则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽取100×=20(人)．

(2)月收入在[1 000,2 000)的频率为0.4＋0.2=0.6＞0.5，

故样本数据的中位数为1 500＋=1 500＋250=1 750.