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数学八年级暑期专项06 中档选填压轴梳理（八下+一元二次方程+二次函数）（原卷版+解析版）
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这是一份数学八年级暑期专项06 中档选填压轴梳理（八下+一元二次方程+二次函数）（原卷版+解析版），文件包含数学八年级暑期专项06中档选填压轴梳理八下+一元二次方程+二次函数解析版docx、数学八年级暑期专项06中档选填压轴梳理八下+一元二次方程+二次函数原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
专项——中档、压轴
一、 中档题
二、压轴题
（一）一次函数
① 求点、求解析式（小综合，结合三垂模型）
② 含参点判断所在解析式
③ 动图分析临界
（二）一元二次方程
（三）二次函数
① 图像、性质小综合
② 设参数点，根据几何列式
③ 对称性的灵活应用
④ 根据d，比较y1、y2大小
（四）几何综合
① 求边——设x，勾股列方程
② 几何最值——转边分析、圆弧轨迹、将军饮马（≌、□构建）
③ 综合判断正误
专项——中档、压轴
一、中档题
1. （2022 初二下期末 厦门双十 填空倒二）现有一块长dm，宽dm的长方形木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是4dm2和9dm2的正方形木板？______（填“能”或者“否”）．
第1题 第3题
2. （2022 初二下期末 仓山区考 填空倒二）在平面直角坐标系中，点，，，连接，若点D是的中点，连接，则的长为______．
3. （2022 初二下期末 屏东 选择倒二）如图，在菱形中，点是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为48，面积为48，则的值为（ ）
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
4. （2022 初二下期末 十六中 选择倒二）某班有50人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差s2＝39．后来小芝进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 平均分不变，方差变大
B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变
D. 平均分和方差都改变
5. （2022 初二下期末 晋安九校联考 选择倒二）定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（ ）
A. (2， -5) B. (-2，5)
C. (-5，2) D. (-2，-5)
6. （2022 初二下期末 外国语 填空倒二）如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(1，2)，则关于x的不等式kx+b<2x的解集是______________________．
第6题 第7题
7. （2022 初二下期末 厦门双十 选择倒二）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 甲每分钟走100米 B. 甲比乙提前3分钟到达B地
C. 两分钟后乙每分钟走50米 D. 当或6时，甲乙两人相距100米
8. （2022 初二下期末 十六中 填空倒二）平面直角坐标系中，原点O到直线y=kx+2k+4的距离的最大值是__________．
9. （2022 初二下期末 一中 选择倒二）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：
x
m
0
2
y1
﹣3
0
t
y2
1
n
7
那么m值是（ ）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 3 D. 4
10. （2022 初二下期末 福州质检 选择倒二）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( )
A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③
11. （2022 初二下期末 福州质检 填空倒二）若，则的最小值是_________．
二、压轴题
（一）一次函数
① 求点、求解析式（小综合，结合三垂模型）
12. （2022 初二下期末 福州质检 填空倒一）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点 ，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是 .
② 含参点判断所在解析式
13. （2022 初二下期末 仓山区考 选择倒一）在平面直角坐标系中，点，点，连接，则的最小值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
③ 动图分析临界
14. （2022 初二下期末 厦门双十 选择倒一）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线y＝kx﹣2k（k为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（ ）
A. k≤﹣2或k≥ B. ﹣2≤k≤
C. ﹣2≤k≤0或0≤k≤ D. ﹣2＜k＜0或0＜k＜
15. （2022 初二下期末 晋安九校联考 填空倒一）已知一次函数：（a为常数），当时，，则a的取值范围是_________．
（二）一元二次方程
16. （2022 初二下期末 十六中）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程的两实数根分别为，则方程可写成，即，容易发现根与系数的关系：．设一元三次方程三个非零实数根分别，现给出以下结论：
①；②；③；④.
其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．
17. （2022 初二下期末 外国语 选择倒一）已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（ ）
A. 若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根
B. 若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根
C. 若5是方程M一个根，则是方程N的一个根
D. 若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是
（三）二次函数
① 图像、性质小综合
18. （2022 初二下期末 一中 选择倒一）如图，△ABC为等边三角形，点P从点A出发沿A→B→C路径匀速运动到点C，到达点C时停止运动，过点P作PQ⊥AC于点Q. 若△APQ的面积为y，AQ的长为x，则下列能反映y与x之间的大致图象是 ( )
A. B. C. D.
19. （2022 初二下期末 十六中 选择压轴）下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（ ）
x
…
0
1
3
…
y
…
4
6
4
…
A. 函数的图象开口向上
B. 函数的图象与x轴无交点
C. 函数的最大值大于6
D. 当-1≤x≤2时，对应函数y的取值范围是3≤y≤6
② 设参数点，根据几何列式
20. （2022 初二下期末 一中 填空倒一）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________．
③ 对称性的灵活应用
21. （2022 初二下期末 立志 选择压轴）在平面直角坐标系中，已知点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx上，且mn＜0．设，则t的值可以是（ ）
A． B．
C．1 D．
④ 根据d，比较y1、y2大小
22. （2022 初二下期末 屏东 选择倒一）已知点，均在抛物线上，若，，则（ ）
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
（四）几何综合
① 求边——设x，勾股列方程
23. （2022 初二下期末 立志 填空压轴）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，若GH的长为，则正方形的边长为 ．
第23题 第24题 第25题
24. （2022 初二下期末 福州质检 倒一）如图，在菱形中，，点，分别在边，上，，的周长为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
② 几何最值——转边分析、圆弧轨迹、将军饮马（≌、□构建）
25. （2022 初二下期末 台江区考 填空倒一）正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值_____．
26. （2022 初二下期末 屏东 填空倒一）如图，在矩形中，已知，，点，分别是边，的中点，点是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是__________．
27. （2022 初二下期末 晋安九校联考 选择倒一）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（ ）
③ 综合判断正误
28. （2022 初二下期末 台江区考 选择倒一）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
29. （2022 初二下期末 外国语 填空倒一）如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将矩形纸片沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①；②；③线段BF的取值范围为；④点H与点A重合时，，其正确结论的序号为______________________．
A. 8 B. 10 C. 12 D. 20
30. （2022 初二下期末 仓山区考 填空倒一）在中，点O是对角线的中点．过点O作直线，直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E．连接．有下列四个结论：
①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
31. （2022 初二下期末 厦门双十 填空倒一）如图，在一张菱形纸片ABCD中，，，点E在BC边上（不与B，C重合），将沿直线AE折叠得到，连接BF，EF，DF，有以下四个结论：①；②∠BFD大小不变；③当时，；④当时，则FE平分∠AFB．以上结论中，其中正确结论是______．（写出所有正确答案的序号）．
专项——中档、压轴
一、 中档题
二、压轴题
（一）一次函数
① 求点、求解析式（小综合，结合三垂模型）
② 含参点判断所在解析式
③ 动图分析临界
（二）一元二次方程
（三）二次函数
① 图像、性质小综合
② 设参数点，根据几何列式
③ 对称性的灵活应用
④ 根据d，比较y1、y2大小
（四）几何综合
① 求边——设x，勾股列方程
② 几何最值——转边分析、圆弧轨迹、将军饮马（≌、□构建）
③ 综合判断正误
专项——中档、压轴
一、中档题
1. （2022 初二下期末 厦门双十 填空倒二）现有一块长dm，宽dm的长方形木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是4dm2和9dm2的正方形木板？______（填“能”或者“否”）．
第1题 第3题
2. （2022 初二下期末 仓山区考 填空倒二）在平面直角坐标系中，点，，，连接，若点D是的中点，连接，则的长为______．
3. （2022 初二下期末 屏东 选择倒二）如图，在菱形中，点是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为48，面积为48，则的值为（ ）
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
4. （2022 初二下期末 十六中 选择倒二）某班有50人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差s2＝39．后来小芝进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 平均分不变，方差变大
B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变
D. 平均分和方差都改变
5. （2022 初二下期末 晋安九校联考 选择倒二）定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（ ）
A. (2， -5) B. (-2，5)
C. (-5，2) D. (-2，-5)
6. （2022 初二下期末 外国语 填空倒二）如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(1，2)，则关于x的不等式kx+b<2x的解集是______________________．
第6题 第7题
7. （2022 初二下期末 厦门双十 选择倒二）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 甲每分钟走100米 B. 甲比乙提前3分钟到达B地
C. 两分钟后乙每分钟走50米 D. 当或6时，甲乙两人相距100米
8. （2022 初二下期末 十六中 填空倒二）平面直角坐标系中，原点O到直线y=kx+2k+4的距离的最大值是__________．
9. （2022 初二下期末 一中 选择倒二）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：
x
m
0
2
y1
﹣3
0
t
y2
1
n
7
那么m值是（ ）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 3 D. 4
10. （2022 初二下期末 福州质检 选择倒二）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( )
A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③
11. （2022 初二下期末 福州质检 填空倒二）若，则的最小值是_________．
二、压轴题
（一）一次函数
① 求点、求解析式（小综合，结合三垂模型）
12. （2022 初二下期末 福州质检 填空倒一）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点 ，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是 .
② 含参点判断所在解析式
13. （2022 初二下期末 仓山区考 选择倒一）在平面直角坐标系中，点，点，连接，则的最小值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
③ 动图分析临界
14. （2022 初二下期末 厦门双十 选择倒一）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线y＝kx﹣2k（k为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（ ）
A. k≤﹣2或k≥ B. ﹣2≤k≤
C. ﹣2≤k≤0或0≤k≤ D. ﹣2＜k＜0或0＜k＜
15. （2022 初二下期末 晋安九校联考 填空倒一）已知一次函数：（a为常数），当时，，则a的取值范围是_________．
（二）一元二次方程
16. （2022 初二下期末 十六中）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程的两实数根分别为，则方程可写成，即，容易发现根与系数的关系：．设一元三次方程三个非零实数根分别，现给出以下结论：
①；②；③；④.
其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．
17. （2022 初二下期末 外国语 选择倒一）已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（ ）
A. 若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根
B. 若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根
C. 若5是方程M一个根，则是方程N的一个根
D. 若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是
（三）二次函数
① 图像、性质小综合
18. （2022 初二下期末 一中 选择倒一）如图，△ABC为等边三角形，点P从点A出发沿A→B→C路径匀速运动到点C，到达点C时停止运动，过点P作PQ⊥AC于点Q. 若△APQ的面积为y，AQ的长为x，则下列能反映y与x之间的大致图象是 ( )
A. B. C. D.
19. （2022 初二下期末 十六中 选择压轴）下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（ ）
x
…
0
1
3
…
y
…
4
6
4
…
A. 函数的图象开口向上
B. 函数的图象与x轴无交点
C. 函数的最大值大于6
D. 当-1≤x≤2时，对应函数y的取值范围是3≤y≤6
② 设参数点，根据几何列式
20. （2022 初二下期末 一中 填空倒一）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________．
③ 对称性的灵活应用
21. （2022 初二下期末 立志 选择压轴）在平面直角坐标系中，已知点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx上，且mn＜0．设，则t的值可以是（ ）
A． B．
C．1 D．
④ 根据d，比较y1、y2大小
22. （2022 初二下期末 屏东 选择倒一）已知点，均在抛物线上，若，，则（ ）
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
（四）几何综合
① 求边——设x，勾股列方程
23. （2022 初二下期末 立志 填空压轴）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，若GH的长为，则正方形的边长为 ．
第23题 第24题 第25题
24. （2022 初二下期末 福州质检 倒一）如图，在菱形中，，点，分别在边，上，，的周长为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
② 几何最值——转边分析、圆弧轨迹、将军饮马（≌、□构建）
25. （2022 初二下期末 台江区考 填空倒一）正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值_____．
26. （2022 初二下期末 屏东 填空倒一）如图，在矩形中，已知，，点，分别是边，的中点，点是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是__________．
27. （2022 初二下期末 晋安九校联考 选择倒一）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（ ）
③ 综合判断正误
28. （2022 初二下期末 台江区考 选择倒一）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
29. （2022 初二下期末 外国语 填空倒一）如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将矩形纸片沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①；②；③线段BF的取值范围为；④点H与点A重合时，，其正确结论的序号为______________________．
A. 8 B. 10 C. 12 D. 20
30. （2022 初二下期末 仓山区考 填空倒一）在中，点O是对角线的中点．过点O作直线，直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E．连接．有下列四个结论：
①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
31. （2022 初二下期末 厦门双十 填空倒一）如图，在一张菱形纸片ABCD中，，，点E在BC边上（不与B，C重合），将沿直线AE折叠得到，连接BF，EF，DF，有以下四个结论：①；②∠BFD大小不变；③当时，；④当时，则FE平分∠AFB．以上结论中，其中正确结论是______．（写出所有正确答案的序号）．
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