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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）表格教学设计及反思
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）表格教学设计及反思，共5页。教案主要包含了课题引入，新课探究，应用举例，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
《，，对函数图象的影响》教学设计
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
引入课题
阅读教材第231～232页5.6.1的内容，观察筒车，想象其作用.
教师引导学生阅读教材，并思考筒车的作用.
学生阅读教材，小组讨论，提出个人观点，交流古代筒车的发明与作用.
创设情境，引出要研究的数学模型.
探索对图象的影响
1.分别在函数和的图象上恰当地选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点并观察其横坐标的变化，你能否从中发现对图象有怎样的影响？这两个图象有什么关系？
2.对任意取不同的值，画出的图象，看看与的图象是否有类似的关系？
3.通过实验可以看到，当取其他的值也有类似的情况.因此，（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度而得到.
教师借助信息技术做一个数学实验.动态演示变换过程，引导学生观察变化过程中的不变量.
学生观察，得出它们的横坐标总是相差的结论.
教师借助信息技术做数学实验.学生观察取不同值时，函数的图象，并探究它与的图象的关系，看看是否仍有上述结论.
师：请你概括一下如何从正弦曲线出发，经过图象变换得到的图象.
通过观察函数和的图象上点的坐标的关系，使学生获得对函数的图象的影响的具体认识.
使学生获得更多的关于对的图象的影响的经验.
让学生自己概括认识对于的图象的影响.
探索
对图象的影响
1.你能用上述的研究方法，讨论一下参数对函数的图象的影响吗？
2.你能用上述的研究方法，讨论一下参数对函数的图象的影响吗？
3.一般地，函数的周期是，把的图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变），就得到的图象.
教师让学生根据已有经验独立研究参数对函数的图象的影响.
学生独立完成，教师作适当指导，注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论，并与教材相关段落对照.
教师让学生根据已有经验独立研究参数对函数的图象的影响.
学生独立完成，教师作适当指导，注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论，并与教材相关段落对照.
教师引导学生总结参数对函数的图象的影响.
学生小组合作探索总结.学生展示，教师补充完善，得出结论.
通过让学生根据已有经验独立研究对函数的图象的影响，进一步熟悉研究方法.
探索
对图象的影响
1.你能讨论一下参数对的图象的影响吗？
2.你能讨论一下参数对的图象的影响吗？
3.一般地，函数的图象，可以看作是把图象上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）而得到.从而，函数的值域是，最大值是，最小值是.
教师指派一名学生借助信息技术画出时，函数的图象，并观察与的图象之间的关系.
学生画图，并观察变化规律.
引导学生总结，并与教材相关段落对照.
教师让学生借助信息技术画出时，函数的图象，并观察与的图象之间的关系.
学生画图，并观察变化规律.
教师引导学生总结参数对函数的图象的影响.
学生小组合作探索总结.学生展示，教师补充完善，得出结论.
巩固已有经验，认识参数对的图象的影响.
提升学生的总结归纳能力.
探索与，的图象之间的变换关系
由的图象得到的图象的变换，参数的变换顺序为.
（1）请同学们思考：还有几种其他的变换方法吗？
（2）若参数的变换顺序为，则图象变换的规律是怎样的？
若参数的变换顺序为，则图象变换规律如下：
把的图象上各点的横坐标都变为原来的倍，可得的图象；把所得曲线向左（向右）平移个单位长度，可得的图象；再把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，得到的图象.
教师提出问题（1），学生回答后给出评价.
学生思考问题（1），讨论、交流、回答.
教师让学生思考问题（2），先探究按下列顺序进行图象变换的规律.让学生回答探究结果.共同归纳变换顺序为
的图象的变换规律.
师生归纳总结：
由函数的图象得到的图象的两种途径可以通过图形表示，如下图.
使学生掌握由的图象得到的图象的变换方法.提升逻辑推理核心素养.
应用举例
例 画出函数的简图.
例题变式 画出函数的简图.
练习：教材第239页练习第2题.
教师提出问题：
（1）函数的图象和的图象关系如何？
（2）函数的图象和的图象关系如何？
（3）函数的图象和的图象关系如何？
学生小组讨论，派代表回答.
师：如果将例题中的“3”换成“4”呢？情况如何？
学生独立完成练习.
引导学生积极参与对例题的学习，调动学生的积极性.
检查学生的掌握情况.
课堂小结
1.我们如何得到函数的图象？（利用图象变换）
2.利用图象变换法如何由函数的图象得到函数的图象？
教师提出问题，学生讨论.
学生小组合作总结，选出代表表述.
引导学生主动学习，调动学生的积极性.
布置作业
1.教材第239页练习第1题.
2.选做题
教材第240页习题5.6第1题.
学生独立完成作业，教师批阅.
通过分层作业使学生巩固所学内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会.
板书设计
第1课时 ，，对函数图象的影响
一、课题引入
二、新课探究
1.探索对图象的影响
2.探索对图象的影响
3.探索对图象的影响
4.探索与，的图象之间的变换关系
三、应用举例
例 画出函数的简图.
例题变式 画出函数的简图
练习
四、课堂小结
五、布置作业
《，，对函数图象的影响》教学设计
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
引入课题
阅读教材第231～232页5.6.1的内容，观察筒车，想象其作用.
教师引导学生阅读教材，并思考筒车的作用.
学生阅读教材，小组讨论，提出个人观点，交流古代筒车的发明与作用.
创设情境，引出要研究的数学模型.
探索对图象的影响
1.分别在函数和的图象上恰当地选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点并观察其横坐标的变化，你能否从中发现对图象有怎样的影响？这两个图象有什么关系？
2.对任意取不同的值，画出的图象，看看与的图象是否有类似的关系？
3.通过实验可以看到，当取其他的值也有类似的情况.因此，（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度而得到.
教师借助信息技术做一个数学实验.动态演示变换过程，引导学生观察变化过程中的不变量.
学生观察，得出它们的横坐标总是相差的结论.
教师借助信息技术做数学实验.学生观察取不同值时，函数的图象，并探究它与的图象的关系，看看是否仍有上述结论.
师：请你概括一下如何从正弦曲线出发，经过图象变换得到的图象.
通过观察函数和的图象上点的坐标的关系，使学生获得对函数的图象的影响的具体认识.
使学生获得更多的关于对的图象的影响的经验.
让学生自己概括认识对于的图象的影响.
探索
对图象的影响
1.你能用上述的研究方法，讨论一下参数对函数的图象的影响吗？
2.你能用上述的研究方法，讨论一下参数对函数的图象的影响吗？
3.一般地，函数的周期是，把的图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变），就得到的图象.
教师让学生根据已有经验独立研究参数对函数的图象的影响.
学生独立完成，教师作适当指导，注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论，并与教材相关段落对照.
教师让学生根据已有经验独立研究参数对函数的图象的影响.
学生独立完成，教师作适当指导，注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论，并与教材相关段落对照.
教师引导学生总结参数对函数的图象的影响.
学生小组合作探索总结.学生展示，教师补充完善，得出结论.
通过让学生根据已有经验独立研究对函数的图象的影响，进一步熟悉研究方法.
探索
对图象的影响
1.你能讨论一下参数对的图象的影响吗？
2.你能讨论一下参数对的图象的影响吗？
3.一般地，函数的图象，可以看作是把图象上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）而得到.从而，函数的值域是，最大值是，最小值是.
教师指派一名学生借助信息技术画出时，函数的图象，并观察与的图象之间的关系.
学生画图，并观察变化规律.
引导学生总结，并与教材相关段落对照.
教师让学生借助信息技术画出时，函数的图象，并观察与的图象之间的关系.
学生画图，并观察变化规律.
教师引导学生总结参数对函数的图象的影响.
学生小组合作探索总结.学生展示，教师补充完善，得出结论.
巩固已有经验，认识参数对的图象的影响.
提升学生的总结归纳能力.
探索与，的图象之间的变换关系
由的图象得到的图象的变换，参数的变换顺序为.
（1）请同学们思考：还有几种其他的变换方法吗？
（2）若参数的变换顺序为，则图象变换的规律是怎样的？
若参数的变换顺序为，则图象变换规律如下：
把的图象上各点的横坐标都变为原来的倍，可得的图象；把所得曲线向左（向右）平移个单位长度，可得的图象；再把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，得到的图象.
教师提出问题（1），学生回答后给出评价.
学生思考问题（1），讨论、交流、回答.
教师让学生思考问题（2），先探究按下列顺序进行图象变换的规律.让学生回答探究结果.共同归纳变换顺序为
的图象的变换规律.
师生归纳总结：
由函数的图象得到的图象的两种途径可以通过图形表示，如下图.
使学生掌握由的图象得到的图象的变换方法.提升逻辑推理核心素养.
应用举例
例 画出函数的简图.
例题变式 画出函数的简图.
练习：教材第239页练习第2题.
教师提出问题：
（1）函数的图象和的图象关系如何？
（2）函数的图象和的图象关系如何？
（3）函数的图象和的图象关系如何？
学生小组讨论，派代表回答.
师：如果将例题中的“3”换成“4”呢？情况如何？
学生独立完成练习.
引导学生积极参与对例题的学习，调动学生的积极性.
检查学生的掌握情况.
课堂小结
1.我们如何得到函数的图象？（利用图象变换）
2.利用图象变换法如何由函数的图象得到函数的图象？
教师提出问题，学生讨论.
学生小组合作总结，选出代表表述.
引导学生主动学习，调动学生的积极性.
布置作业
1.教材第239页练习第1题.
2.选做题
教材第240页习题5.6第1题.
学生独立完成作业，教师批阅.
通过分层作业使学生巩固所学内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会.
板书设计
第1课时 ，，对函数图象的影响
一、课题引入
二、新课探究
1.探索对图象的影响
2.探索对图象的影响
3.探索对图象的影响
4.探索与，的图象之间的变换关系
三、应用举例
例 画出函数的简图.
例题变式 画出函数的简图
练习
四、课堂小结
五、布置作业
相关教案
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