北师大版小学六年级数学下册第三单元第4课时《单元综合复习》示范公开课教案
展开第三单元 图形的运动
第4课时 单元综合复习
教材分析：
本课是人教版六年级下册第三单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生已经能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°；能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程；能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生运算能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.进一步理解图形的旋转，掌握旋转变换的特征和性质。
2.能综合运用图形的轴对称、平移、旋转等变换按要求画图，并进行简单的图案设计。
3.在回顾整理知识、欣赏图案的过程中，感受生活中图案的艺术美，体会平移、旋转和轴对称在生活中的应用。
教学重点：
掌握旋转变换的特征和性质，平移、旋转和轴对称的基本作图方法。
教学难点：
综合运用图形的平移、旋转和轴对称解决实际问题。
教学过程：
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
环节一 知识梳理 | 师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？ 课件出示单元导图。 1.图形的旋转。 师：大家回忆下，图形旋转的三要素是哪些？ 课件出示： 根据课件展示，强调图形的旋转中心、旋转方向和旋转角度。
师：旋转前后的图形有什么特点？ 课件出示： 图形出示同时，出示文字：一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O顺时针方向旋转了90°，形状、大小都不变。强调旋转前后图形的形状大小不变。 师：在方格纸上如何画出绕图形的一个端点旋转90°后的图形？ 课件出示： 根据画出旋转后图形的方法，尝试自己画一画，说一说。
2.图形的运动。 师：如果把一张图片分成几份，并打乱摆放位置，可以用哪些数学方法把它还原呢？ 师：对，通过平移和旋转可以将图形还原，请你思考一下，在平移和旋转的过程中需要注意哪些问题？ 明确：在方格纸上进行图形的平移或旋转时，平移应确定好平移的方向和移动的格数，旋转应找准旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.欣赏与设计。 师：同学们，生活中我们可以看到许多充满数学元素的图案，你知道这些图案都是怎么被设计出来的吗？ 出示课件： 学生观察这些图案，思考是如何设计出来的。 |
生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。
学生思考后发言。 生：图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。
学生讨论交流，点名学生回答。 生：旋转后的图形与旋转前的图形相比，形状、大小都不变。
学生讨论交流，自由说一说并反馈。 生：①确定旋转中心、旋转方向、旋转角度； ②找经过旋转中心的线段； ③将找到的线段按要求旋转； ④连接各点，画出旋转后的图形。
学生讨论交流，点名说一说。 生：通过平移和旋转可以将图形还原。
学生思考，小组内交流，点名学生汇报，互相补充。 生：在方格纸上进行图形的平移或旋转时，平移应确定好平移的方向和移动的格数，旋转应找准旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生讨论交流，点名学生回答。 生：一个图案可以由一个基本图形经过不同的变换方式得到。
| 通过单元导图，让学生对前本单元的主要知识点形成一个知识框架。
进一步明确图形旋转的三要素，培养学生的语言表达能力。
通过问题的形式，引导学生回顾旋转的特征和性质，并通过具体的例子进一步巩固。
通过问题的形式，引导学生明确在方格纸上画出旋转后图形的方法，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的动手操作能力。
通过问题的形式，引导学生复习巩固图形运动的要点。
明确图形的设计是通过平移、旋转或轴对称的变化得到的。
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环节二 综合练习 | 1.观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 （1）图形B可以看作是图形A绕O顺时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图形D可以看作图形C绕点O（ ）方向旋转（ ）°得到的，还可以看作是图形A绕点O（ ）方向旋转（ ）°得到的。
2.笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2，你知 道她是怎样做的吗？
教师把图1划分成两份，再引导学生观察思考。 |
学生观察思考，独立完成，交流反馈。 生1：90 生2：顺时针，90；逆时针，90
学生观察思考，交流反馈 生：图1划分如图： 把虚线左边的部分向右平移3格， 把虚线右边的部分向左平移3格。 | 呈现不同层次的题目，巩固和提升学生对本单元知识的理解和掌握程度。特别是要求学生说清楚是怎么思考怎么做的。不仅要知其然，更要知其所以然。
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环节三 拓展练习 | 3.图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动得到图形C？ 课件动画展示图形运动过程，学生观看后回答问题。
2.在方格纸上画出图形B和图形C。 (1)图形A向下平移3格得到图形B。 (2)图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。
学生独立完成，教师收集学生作品中的典型问题。
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学生观看动画，回答问题。 生1：图形A向右平移7格可以得到图形B； 生2：图形B作关于直线MN的轴对称图形可以得到图形C。
学生独立完成 生1：向下平移3格，得到图形B。 生2：绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。 | 进一步巩固图形的运动，获得成功的体验，锻炼作图能力。 |
环节四 课堂小结 | 你有什么收获？ | 生1：能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。 生2：能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。 生3：能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。 | 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出规律。 |
环节五 布置作业 | 教材P38第5题、第6题。 |
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