北师大版小学六年级数学下册第三单元第2课时《图形的旋转（二）》示范公开课教案

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【观察思考】

师：前面我们已经认识了旋转，说一说下图中的风车是怎样旋转的？

出示课件。

师：风车旋转时哪个点始终不动？旋转后叶片的形状和大小是否改变了？

师：上节学习了线段的旋转，这节课我们一起来研究图形的旋转。

生：风车绕着中心点顺时针旋转，

风车的每个叶片都在旋转。

生：风车旋转时中心点的位置始终不动，叶片的形状和大小不变，只是叶片的位置改变了。

通过熟悉的玩具风车的旋转引出本节课要讲解的图形的旋转，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

环节二

探究新知

一、小旗的旋转。

画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。

出示课件，先引导学生熟悉题中旋转的要求。

师：你有什么好方法吗？

师：还有其他的方法吗？想一想可以先画什么？

二、三角形的旋转。

画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

教师出示课件问题，学生先以小组为单位进行研究，然后全班交流：

师：你准备怎么画呢？

师：图形旋转后形状会改变吗？

师：还有其他方法吗？

师：从哪条线段画入手比较方便？

课件展示：

师：画完后对照旋转的要求再想一想。

问题：三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，你会画吗？试试看！

课件展示：

师小结：在方格纸上画出绕图形的一个端点旋转90°后的图形的步骤：

①确定旋转中心、旋转方向旋转角度；

②找经过旋转中心的线段；

③将找到的线段按要求旋转；

④连接各点，画出旋转后的图形。

注意：画完后再按照旋转要求想一想。

教师对学生提问，通过提问一起归纳小结。

学生先想一想，画一画。

生：用纸剪一面同样大的小旗，摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗，再画。

生：可以先找到旗杆旋转后的位置。

生：用纸剪一个同样大的三角形，摆出绕点A顺时针旋转90°后的三角形，再画。

生：不会改变。

生：可以先找到其中一条线段旋转后的位置。

生：经过旋转中心A的线段AB或AC。

学生先独立画一画，然后再小组交流。充分发挥学生自主性。

通过此活动对画简单图形（如三角形）旋转90°后的图形起支撑作用。因为对于“小旗的旋转”，学生有一定的生活经验支撑，而且图中的小旗有旗杆，有利于借助线段的旋转来认识整个图形的旋转。

通过第二活动中的第一个要求：画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，可以先让学生说说对题意的理解和准备怎么画，重点是交流“整个图形旋转后是怎样的形状”和

“从哪条线段画入手比较方便”，如果学生有困难，也可以用一个三角形摆一摆帮助思考。然后，让学生尝试画一画。

在第一个要求的基础上，再出示第二个要求，让学生自己独立审题并尝试画图。进一步加强学生对图形的旋转的理解，培养独立画图的能力。

通过总结让学生进一步熟悉画出绕图形的一个端点旋转90°后的图形的步骤及注意事项。

环节三

巩固新知

1.下图中的三角形①绕点(        )按(      )时针方向旋转(        )得到三角形②，三角形①绕点(        )按(      )时针方向旋转(             )得到三角形③。

2.画出三角形AOB 绕点O顺时针旋转90°后的图形。

3. 图①中的半圆绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的三角形呢？

        ①                     ②

学生独自观察，回答问题。

生：三角形①绕点B按逆时针方向旋转90°得到三角形②。

生：三角形①绕点C按顺时针方向旋转90°得到三角形③。

学生先独立画一画，再交流反馈。

生：

学生思考并抢答

生1：90°。

生2：45°。

观察图形的旋转时，引导学生关注相应线段的旋转进行判断。

通过画出简单图形旋转90°后的图形，进一步巩固画图形旋转后的图形的步骤，画完后可以引导学生交流画的方法。

让学生独立思考并抢答，培养学生的学习积极性。主要让学生明白图形旋转的角度不只有90°。

环节四

课堂小结

你有什么收获？

生：在方格纸上画出绕图形的一个端点旋转90°后的图形的步骤。

生：确定旋转中心、旋转方向旋转角度；

生：找经过旋转中心的线段；

生：将找到的线段按要求旋转；

生：连接各点，画出旋转后的图形。

鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。

环节五

布置作业

教材P31 练一练 第1、2、3题。