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2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题9 用字母表示数和方程(教师版+学生版)
展开专题9 用字母表示数和方程
1.用字母表示数
知识点 | 主要内容 | 要点提示 |
用字母表示 | 路程用s表示,速度用v表示,时间用表示,三者之间的关系:s=vt,v=,t = | 字母可以表示数量关系,也可以表示运算结果。 |
用字母表示 | 1.加法交换律:a+b=b+a |
|
用字母表示 | 几何图形的计算公式也常用字母表示,如长方形和三角形的面积分别表示为:S=ab和S=ah。2 | 在同一个数量关系中,一个字母只能表示一种数量。 |
求代数式 | 当字母的数值确定时,把它代人原式中进行计算,所得的结果就是含字母的式子的值。 | (1)在含有字母的乘法算式里,乘号可以省略或用“·”表示,如a×x应写成ax或a·x。 |
2.等式的意义。
表示两个相等关系的式子叫作等式。
3.等式的性质。
①等式两边同时加上(或减去)同一个数,所得的结果仍是等式;
②等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),所得的结果仍是等式。
4.方程的意义。
含有未知数的等式叫作方程。
5.方程与等式的关系。
方程都是等式,但等式不一定是方程。
[提示]方程具备两个条件:①含有未知数;②是等式。
6.解方程
(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
(2)解方程:求方程解的过程。
(3)简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等式的基本性质求方程的解。
[提示]解完方程要注意检验,把求出的未知数的值代入原方程中进行计算,看方程的左右两边是否相等。
【例1】我国经常用“摄氏度”表示温度,如贝贝的体温是36.8摄氏度,还有一些国家用“华氏度“表示温度,二者的关系是:华氏温度数比摄氏温度数的1.8倍还多32。
(1)a摄氏度是多少华氏度?(用式子表示)
(2)某人的体温是97.7华氏度,他在发烧吗?
[来源:Zxxk.Com]
1.(1)一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。
李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个零件。
(2)某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖了( )元,上午比下午少卖( )元。
2.(1)孙爷爷今年a岁,张伯伯今年(a-20)岁,过x年后,他们相差( )岁。
A.x-20 B.x+20 C.20
(2)已知m和n都是正整数,且m>n,下列说法错误的是( )。
定是假分数 B.m÷n=m:
C.2n和2m都是偶数 可能是真分数
3.(1)王军应聘到某快递公司工作,该公司按日计薪,每日基本工资80元,每送一件快递另加0.5元。王军每天送a件快递,他一天可拿到的工资是( )元;昨天他送出了300件快递,他得到的工资是( )元。
(2)两个完全相同的三角形,其中一个三角形三边的长分别是3,5,7,另一个三角形三边的长分别是3,3x-2,2x-1,则x的值为( )。
【例2】判断。
(1)5x+6是方程。
(2)等式就是方程。
(3)3x=0是方程。
(4)2x-(2x-3)=3是方程。
1.在下面四个说法中,错误的是( )。(填序号)
① 方程不一定是等式。②5-2x不是方程。③ 2(x-3)-2x=5是方程。④ x+1=1是方程。
2.判断。
(1)含有未知数的式子就是方程。
(2)m-1=0是方程。
3.选择。
(1)x+x=( ),x·x=( )。
A.x B.2x C.x2
(2)下列是方程的是( )。
A.4x+3 B.3x+6>0 C.x-0.25≠41 D.3x=30%
【例3】解方程。
(1) (2)
(3) (4)3(x + 2)=4(x +1)
1.选择。
(1)x=25是方程( )的解。
A.100÷x=4 B.x÷12.5=3
C.25+3x=90 D.x-25=25
(2)下列方程中,与3x+5=14的解相同的是( )。[来源:学科网]
A.5x-2=12 B.9x+3=18
C.7.5x+3=25.5 D.8x+16=24[来源:Zxxk.Com]
2.解方程。
(1) (2)(x-0.45)
(3)2(x-4)=3(x-12) (4)81x-342=76(x-2)
3.x为何值时,代数式的值比大3?
【例4】列方程解下列文字题。
(1)9.8的倍比一个数的50%多2.4,这个数是多少?
(2)一个数比它的15%多68,这个数是多少?
列方程解下列文字题。
1.x的2倍加上13,和是27,求x。
2.比一个数的2倍少的数是6.5,求这个数。
3.一个数减少它的20%后正好是1.6,这个数是多少?
【例5】规定a△b=3a-2b,已知x△(4△1)=7,求x的值。
1.先观察下面各组中的计算规则,再按规则计算。
8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
7△3=
10△2=
1△100=
2.定义a※b=ab-a-b+1,求(5※5)※4的值。
3.规定A△B=5A-4B,若x△(5△2)=14,求x的值。
满分:100分,时间:60分钟
基础达标(60分)
一、填空。(22分)
1.5×a用简便写法表示是( ),m×m可简写为( )。
2.小丽参加50道口算题的比赛,算对1道题得a分,算错1道题扣分,结果她除了算错5道题外其他题都正确,她这次比赛的得分是( )分。
3.爸爸说:“我的年龄比小明年龄的4倍多3岁。”小明说:“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是( )岁。如果小明今年8岁,那么爸爸今年( )岁。
4.x的比x的大20,则列出的方程是( ),解出的x的值是( )。
5.若x=1是方程2+y=4+2x的解,则y的值是( )。
6.我们所穿的鞋通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示尺码数,a表示厘米数)。那么长25厘米的鞋子用“码”作单位就是( )码。
7.当a=( )时,式子(24-2a)的值是6;当a=( )时,式子(24-2a)的值是0。
8.如果一个数乘5,减去5,再除以5,得到的商是5,则这个数是( )。
9.已知a+a+a+b+b=54,a+a+b+b+b=56,那么a=( ),b=( )。
10.已知△+△+△=75,□×△=100,★÷□=120,则★=( )。
11.某剧院楼上有a排座位,每排30个座位;楼下有b排座位,每排40个座位。用式子表示这个剧院一共有( )个座位;当a=15,b=20时,这个剧院一共有( )个座位。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(6分)
1.a是大于0的数,(a+a)÷a+(a-a)×a的结果是( )。
A.a B.2 C.2-a
2.甲数是a,比乙数的5倍多b,表示乙数的式子是( )。
A.(a+b)×5 B.(a+b)÷5 C.(a-b)×5 D.(a-b)÷5
3.下列各式中,是方程的是( )。
A.5+x=7.5 B.5+x C.5+x>7 D.5+2.5=7.5
4.3个连续偶数,最小的一个是a,最大的一个是( )。
A.a+2 B.a+1 C.a+4 D.a×a×2
是方程( )的解。
B.(x-2) C.2x+30%x=7
6.一个数的40%比它的21%多6,求这个数是多少。如果设这个数是x,则可得到方程( )。
A.40%x-21%=6 B.40%x+6=21%x C.40%x-6=21%x D.40%x+21%x=6
三、解方程。(18分)
1.8x-4×1.2=2.4 2.3(4+x)=8x-17 3. %x=17.5
5.(7-1.4)x+5=7.8 6.()
四、列方程解答下面文字题。(14分)
1.一个数的与48的25%相等,求这个数。
2.甲数是60,甲数比乙数的15%多9,求乙数。
3.11减去一个数再除以2,商是4.5,求这个数。
4.在没有余数的除法算式中,除数比商的2倍还多1,且除数与商的和是16,则被除数、除数和商分别是多少?
能力创新(40分)
五、探导规律。(40分)
1、月历表中的规律。(18分)
认真观察左图两块阴影中正中间的数与其他四个数的关系。
(1)若设中间的数是y,则左边的数是( ),右边的数是( ),上面的数是( ),下面的数是( )。
(2)当中间的数是a时,这5个数的和是( );若这样的5个数的和是105,则这5个数分别是( )。
2.吃饭时,同学们把正方形桌子拼放成一排。1张正方形桌子能围坐8人,2张正方形桌子能围坐12人。下面的表告诉你规律:(9分)
桌子数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | a |
学生人数 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | ? | … | ? |
6张桌子能围坐( )人,a张桌子能围坐( )人,14张桌子能围坐( )人。
3.对于方框中的算式ax+b,当从一边输入x=1时,另一边得出的计算结果是7;当从一边输入x=2时,另一边得出的计算结果是11。那么当从一边输入x=3时,另一边得出的结果是( )。(4分)
4.先观察下面的计算规则,再按规则计算。(4分)
3⊕2=3+33=36
2⊕4=2+22+222+2222=2468
1⊕7=_______________________
5.若规定a※b=a×b-a+1,试求※2的值。若2※x=0,求x的值。(5分)[来源:学科网]
【附加题】
1.华华写了6个数,并按一定顺序排在了下面。已知从第三个数起,每个数都是它前面两个数的和。丽丽用纸片盖住了其中的4个数,请你在纸片上写出所盖住的数。
□ □ 4 □ □ 18
2.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c对应的密文是a+3,5b+4,3c+12,如果接受方收到的密文是10,14,27,则解密得到的明文为( )。
3.设a和b是两个自然数,并且满足,则a+b的值是多少?
2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题33 统计(教师版·学生版): 这是一份2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题33 统计(教师版·学生版),文件包含2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题33统计教师版docx、2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题33统计学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共33页, 欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题3 因数和倍数(教师版+学生版): 这是一份2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题3 因数和倍数(教师版+学生版),文件包含2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题3因数和倍数教师版docx、2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题3因数和倍数学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题26 圆(教师版·学生版): 这是一份2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题26 圆(教师版·学生版),文件包含2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题26圆教师版docx、2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题26圆学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。