2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题1 整数和小数（教师版+学生版）

专题1  整数和小数

1.数的分类。

2.整数的意义。

像…， - 3， - 2， - 1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。没有最小的整数，也没有最大的整题。整数的个数是无限的。

3.正整数和负整数的意义。

像1，2，3，…这样的数叫作正整数；像 - 1， - 2， - 3，…这样的数叫作负整数。最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是 - 1，没有最小的负整数。

4.自然数的意义。

用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫自然数。1是自然数的基本单位，除0以外，每个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。一个自然数有两个方面的意义:一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。例如:“5个鸡蛋”中的“5”是表示事物的多少，是基数；“第5排”中的“5”就是序数。

5.正数和负数的意义。

像16， + ，0.65，…这些大于0的数叫作正数；像 - 18， - 0.9， - 60，…这些小于0的数叫作负数。

“ - ”叫负号。0既不是正数，也不是负数。

【小提升】0的作用：①表示起点，如直尺上的0；②占位作用；③作为界限，如“零上温度与零下温度的分界”；④表示没有。

6.小数的意义。

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数来表示。

7.小数的分类。

（1）纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫作纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫作带小数，带小数大于1。

（2）有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如4.28是有限小数，π是无限小数。

（3）循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数都是无限小数。

（4）循环节:在一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。

（5）纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。如1.555…是纯循环小数，8.0464646…是混循环小数。

【小提升】纯小数小于带小数。有限小数可能比无限小数大。

【例1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（　　），读作（　　），把这个数改写成以“万”作单位的数是（　　），省略亿位后面的尾数约是（　　）。

【点拨分析】此题考查对质数、合数、偶数、奇数、自然数的掌握情况。首先要求写数、读数，然后根据写出的数进行改写，求近似值。我们知道最小的合数是4，最小的质数是2，在自然数范围内量小的奇数是1，最小的自然数是0，而且这个数的最高位是亿位，所以它的亿位上是4，十万位上是2，百位上是1，其他各位上都是0。

【答案】420000100,四亿二千万零一百,42000.01万,4亿

1.据统计2020年，端午假期共有四千八百八十万九千三百人出游。横线上的数写作（　　）

改写成以“万”为单位的数是（　　）。

2.一个数是由8个1，6个0.1和7个0.01组成的，这个数是（　　），读作（　　），把它四舍五入到十分位是（　　）。

3.一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字均为0，这个数是（　　），改写成以“万”为单位的数是（　　）万，省略亿位后面的尾数约是（　　）亿。

例2一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（　　），最小是（　　）。

【点拨分析】此题是有关保留小数位数的一道题目。根据四舍五入法，当这个三位小数最大时、它的十分位上还是8、百分位上是4，十分位上是9，即这个三位小数最大是3.849;当这个三位小数景小时、它的十分位上是7、百分位上是5、十分位上是0，即这个三位小数最小是3.750。

【答案】3.849, 3.750

1.判断。

（1）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个。

（2）去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。

（3）把9.895用“四舍五入”法保留两位小数是9.9。

2.选择。

（1）59.9954精确到百分位是（　　）。

A.59.995              B.50             C.60.0              D.60.00

（2）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个小数一定在（　　）之间。

A.9.99到10.01      B.9.65到10.04      C.9.95到10.04      D.9.01到10.00

3.填空。

（1）一个四位小数，保留两位小数后是6.28，这个四位小数最大是（　　），最小是（　　）。

（2）王凯在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八，原来的小数只读一个0，这个数是（　　）。

例3在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列顺序符合要求。

3.1415 ＞ 3.1415 ＞ 3.1415 ＞ 3.1415

【点拨分析】

此题以循环小数及数的大小比较为考查点，要求同学们能以此知识为基础，设

计出符合要求的循环小数。由于都是四位小数，故循环节有四种情况，“5”“15”“415”“1415”。小部分前四个数字都相同，则第五位上是“5”时最大，“4”时次之，两个“1”相同，就要比较第六位上的数字。

【答案】3.141dot5＞3.dot41dot5＞3.14dot1dot5＞3.dot141dot5

1.把6.854，6.855，6.8dot5，6.85dot4，6.8dot5dot4按从小到大的顺序排列是:（　　）＜（　　）＜ （　　）＜（　　）＜（　　）。

2.给下面各小数补上表示循环节的小圆点，使不等式成立。

0.1998＞0.1998＞0.1998＞0.1998

3.在混循环小数0.412125dot2dot1中，移动循环节的第一个圆点，使产生的循环小数尽可能小，循环小数应改为（　　）。

例4填空。

（1）-13读作（　　），+8读作（　　）。[来源:学科网]

（2）新疆乌鲁木齐市某天的最高气温是零上9℃，记作（　　）;最低气温是零下6℃，记作（　　）。

（3）小明向东走20米记作+20米，那么他向西走50米应记作（　　）。

【点拨分析】

此题主要考查网学们对正负数的掌握情况。读负数时，先读“-”，再读它后面

的数、即-13读作负十三;读正数时，有“+”的先读“+”，再读出它后面的数，无“+”的直接读出来、即+8读作正八。因为正数和负数是一对具有相反意义的量，这样我们就可以用它们来表示来上和来下、东和西等具有相反意义的量。一般将零上记作“+”，零下记作“-”。

【答案】（1）负十三正八       （2）+9℃或9℃-6℃（3）-50米

1.判断。

（1）负数就是小于1的数。

（2）正数都大于0，负数都小于0。

（3）贝贝向东走了3米记作+3米，则她向西走了6米记作-6米。

2.填空。

（1）水在标准大气压下，沸腾的温度是零上100摄氏度，记作（　　）℃;地球表面的最低气温是零下88.3摄氏度，记作（　　）℃。

（2）小明家这个月的收入是4200元，记作（　　）元;支出是1800元，记作（　　）元。[来源:学。科。网]

（3）阳光大厦地下共3层，地上共27层。李先生乘电梯从地上12层到地下3层，则电梯一共下降了（　　）层。

3.有10袋食盐，如果以500克为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称重的记录如下:+5，+1，-3，-1，-2，+3，-0.5，-1，-1，0，则这十袋食盐的总质量是（　　）千克。

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、填空。（38分）

1.截至北京时间2020年5月4日某时，全球新冠肺炎累计确诊人数3480404人，横线上的数读作（　　），从左往右3个4分别表示（　　）、（　　）和（　　）。

2.在新冠肺炎疫情中，武汉人民付出了巨大的牺牲，经过全国人民的共同努力，疫情防控取得重大战略成果。为了切实保障人民群众身体健康和生命安全，为了给全市复工复产、复学复市错一个安全健康的环境，武汉市从5月14日0时至6月1日24时，集中进行核酸检测。本次共检测9899828人，没有发现确诊病例。横线上的数读作（　          　），用四舍五人法省略万位后面的尾数约是（　　）万。

3.在下面〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

0〇-8              -8.9〇6.9           -5〇-2           0.dot7〇0.777

983200〇890000       10万〇100000              1.95〇1.9499

4.0.36里合有（　　）个千分之一，把它的小数点先向右移动三位，再缩小到它的（　　）后是0.036。

5.在-5，+8，0，-1.7，49，+139，-4.5中，正数有（　    　），负数有（　                                          　），（                            　　）既不是正数也不是负数，（　                                          　）是整数。

6. 保留两位小数约是（　　），保留三位小数约是（　　）。

7.在0.56，0.5，0. ，0.06666…中，（　　）是有限小数，（　　）是无限小数。

8.在下面方框里填上适当的数字，使第一个数最接近9亿，第二个数最接近10亿。

9□7865600        9□9865600

9.（1）在小学生跳远比赛中，历史最高纪录是3.00米，王红跳出了3.12米记作+0.12米，何菲跳出了2.98米，记作（　　）米。

（2）如果在银行存款345元，记作+345元，那么取出500元，应该记作（　　）元。

（3）在电梯里，用负数表示地下，地下第一层用（　　）表示，地下第二层用（　　）表示。小明家在第八层，用（　　）表示。小明从地下第一层车库到家，电梯上升（　　）层。

10.一个小数的计数单位是0.01，它含有991个这样的单位，这个小数是（　　），再加上（　　）个这样的单位就等于最小的两位数。

11.用0，1，7，9四张卡片一共可以组成（　　）个四位数，其中最大的是（　　），最小的是（　　），这两个数的差是（　　）。

12.用数字0~9组成一个十位数（每个数字都不重复），如果千万位和万位上的数字分别是9和5，那么最大的是（　　），最小的是（　　）。

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(10分)

1.一个九位数，最高位上的计数单位是亿位。

2.小数就是比1小的数。

3.0℃表示没有温度。

4.0.7和0.70的大小相等，计数单位不相同。

5.去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）

1.下面3个数中，最接近10亿的数是（　　）。

A.10.1亿            B.9.99亿          C.99999万

2.不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（　　）。

A.0.007             B.0.70             C.7.00            D.0.700

3.一个数由3个6和3个0组成，如果这个数只读出2个“零，那么这个数是（　　）。

A.606060            B.660006           C.600606          D.660600

4.大于0.56而小于0.66的小数有（　　）个。

A.9                 B.10               C.无数

5.下表记录了某日我国几个城市的平均气温，其中气温最低的是（　　）。

A.北京                 B.哈尔滨            C.上海            D.广州

6.若把一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（　　）。

A.7.9                B.0.79             C.0.079

能力创新（40分）

四、解决问题。（40分）

1.某人只记得友人的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。要想拨通友人电话，此人最多需试打多少次？

2.用3个数字（0除外）能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，则这6个三位数中最大的一个是多少？

3.循环小数0.37dot75dot8从小数点后面第1位到第2021位上的所有数字之和是多少？

4.数学竞赛成绩公布了，80分以上（含80分）是优秀。以80分为标准，记为0分，高于80分的记为正。王老师随机抽取了6名同学的成绩，分别记作-2，+5，+10，0，-7，-11，这6名同学实际分别考了多少分？

【附加题】

1.若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”。不是“巧数“的两位数有多少个？

2.会计记账时，由于粗心，把收入的一笔钱的小数点点错了一位，结果账面比现金多出了32.13元钱，原来这笔钱有多少元？

【答案解析】

[举一反三训练1]

1.48809300，4880.93万

2.8.67，八点六七，8.7       

3.240040900，24004.09，2

[举一反三训练2]

1.（1）×（2）×（3）×

2.（1）D（2）C

3.（1）6.28496.2750（2）2040.8

 [举一反三训练3]

1.6.854，6.85dot4，6.8dot5dot4，6.855，6.8dot5

2.0.dot99dot8＞0.dot9dot8＞0.199dot8＞0.dot199dot8[来源:学|科|网Z|X|X|K]

3.0.dot121252dot1

 [举一反三训练4]

1.（1）×（2）√（3）

2.（1）+100或100，-88.3（2）+4200，-1800（3）14

3. 5000.5

【自我检测】

一、1.三百四十八万零四百零四，4个十万，4个百，4个一

2.九百八十九万九千八百二十八，990

3. ＞＜＜＞＞＝＞

4. 360，

5.+8，49，+139；-5，-1.7，-4.5；0；-5，+8， 0，49，+139

6.1.29，1.291

7.0.56，0.5dot6，0.dot5dot6，0.0666…

8. 0，9

9.（1）-0.02；（2）-500；（3）-1，-2，+8，8

10.  9.91，9

11.  18，9710，1079，8631

12.  8796453210，1092354678[来源:学.科.网Z.X.X.K]

二、1.×2.×3.×4.√5.×

三、1.C        2. D        3. C        4. C        5.B        6.B

四、1.将3，2，1排在两个数位上，共有6种排法，最多需试6次。            2.93!

2. 93

3.13470[提示:2021＝2+2019＝2+671×3，前两位上的数字之和是3+7＝10，接着的673×3位上的数字之和是673× （7+5+8）＝13460，最后结果为:10+13460＝13470][来源:学科网ZXXK]

4.78分、85分、90分、80分、73分、69分

【附加题】

1.设原来的两位数为ab，则10a+b＝（a+b）×4，即2a＝b。当a＝1时，b＝2;当a＝2时，b＝4;当a＝3时， b＝6;当a＝4时，b＝8.所以“巧数”有12，24，36，48共4个.则不是“巧数”的两位数有:99-9-4＝86（个）。

2. 32.13÷（10-1）＝3.57（元）