2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题7 分数和百分数应用题（教师版+学生版）

专题  分数和百分数应用题

1.求分率问题。

（1）求一个数是另一个数的几分之几。

（2）求一个数比另一个数多（或少）几分之几。

2.分数乘法问题。

已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法。

3.分数除法问题。

（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

关系式:分量÷分率＝单位“1”的量

（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

关系式:分量÷单位“1”的量＝分率

[提示]解答分数应用题的关键是找准单位“1”。如果已知单位“1”的量，用乘法计算；如果要求单位 “1”的量或单位“1”未知，要用除法计算；如果是求分率，就要用单位“1”的量作除数。

4.一般百分数问题。

百分数问题是在分数问题基础上的继续和深化，解答方法和思路与分数问题相同。

（1）常见百分率的计算方法:

达标率＝达标人数÷总人数×100%;  小麦出粉率＝面粉质量÷小麦的质量×100%;

成活率＝成活数量÷总数量×100%;  出勤率＝出勤人数÷总人数×100%;

合格率＝合格产品数÷产品总数×100%;  发芽率＝发芽种子数÷种子数×100%。

（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几问题:

求甲比乙多百分之几的问题:（甲-乙）÷乙＝百分之几或甲÷乙-1＝百分之几;

求乙比甲少百分之几的问题:（甲-乙）÷甲＝百分之几或1-乙÷甲＝百分之几。

（3）求一个数的百分之几是多少的问题:

一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量（一个数的百分之几）。

（4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题:

部分量÷百分率＝一个数（单位“1”的量）（对应）。

 [提示]解答百分数问题的关键也是找准单位“1”。如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“l”未知，用除法计算；如果是求百分率，就要用单位“1”作除数。

【例1】某工厂男职工占全厂人数的。问:

（1）男职工人数是女职工的百分之几？

（2）女职工人数比男职工少百分之几？

1.某消费者协会对市场上的奶瓶的容量标注进行调查。某种奶瓶的容量标注的刻度为20毫升，而实际容量只有15.3毫升，这种奶瓶的容量标注的误差率达到了百分之几？

2.妈妈在商场看到一双鞋的标签如右图所示，这双鞋的价钱降低了百分之几？

3. 左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。下载这份文件一共需要15分钟，还要等多少分钟才能下载完这份文件？

[来源:学科网ZXXK]

【例2】 有两根木条，甲木条比乙木条长20%，已知甲木条长米，比乙木条长多少米？

1.某厂6月份生产钢材120吨，比5月份减少了20%，比5月份减少了多少吨？

2.目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。鄞州区东吴镇引进厨余垃圾处理设备，全镇厨余垃圾实行专线专车收运，集中借助生物技术处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。东吴镇每天大约产生15吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？

3.每年的4月23日是“世界读书日”。在一次阅读调查中，西河社区通过网络阅读的人数有2700人，比通过报刊阅读的多。通过报刊阅读的有多少人？

【例3】小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？

1.小华读一本漫画书，第一天读了25%，第二天读了30页，占全书的，还剩下多少页没有读？

2.一桶油，第一次用去总量的，第二次用去总量的20%，桶里还剩下110千克油。这桶油原有多少千克？

3.一个打字员打一份论文，第一天打了20页，占总数的，第二天打了总数的30%，还剩多少页没有打？

【例4】五年级有三个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班多。如果三班调走4人，就和二班人数同样多。五年级共有学生多少人？

1.育才小学四、五、六年级学生上山植树，四年级学生植树的棵数是三个年级植树总棵数的，六年级比五年级多植。如果六年级少植80棵树，就和五年级植的树一样多。问:三个年级共植树多少棵？

2.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多。这时有苹果多少箱？

3.一盒糖果共有80块，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的，弟弟吃掉10块，后来又吃掉5块，这时两人剩下的糖果数正好相等。兄弟两人原来各分得多少块糖果？

[来源:学#科#网]

[来源:学#科#网]

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、选择。（20分）

1.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（　　）。

A.第一根长        B.第二根长          C.长度相等           D.无法比较

2.一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩下（　　）米。

A.2               B.1                

3.甲筐苹果重16千克，乙筐苹果重20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（　　）后，两筐一样重。

4.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师在此商场买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（　）元。

A.70                B.120              C.150               D.300

5.某工厂11月份生产某产品的产量比10月份减少了20%，若12月份生产的产品要达到10月份的产量，则12月份的产量比11月份要增加（　　）。

A.20%              B.25%               C.80%               D.75%

二、填空。（18分）

1.打一份稿件，打了后还有2400个字，这份稿件共有（　　）个字。

2.一根绳子，如果剪去它的，还剩5.2米;如果剪去米，还剩（　　）米。

3.体操队里男队员有45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的相等。则女队员有（　　）人。

4.一杯水500毫升，第一次喝了20%，第二次喝了剩下的，两次共喝了（　　）毫升水。

5.甲、乙两桶油的质量差为9千克，甲桶油质量的等于乙桶油质量的，则乙桶油重（　　）千克。

6.小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看了18页，这时已看的页数和剩下的页数的比是3:5，小华第一天看了（　　）页。

三、解决问题。（22分）

1.一个机器制造厂6月份用钢材58吨，比计划节约了14吨。节约了百分之多少？

2.一列客车到达某车站后有的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人数比之前多5%。这列客车上现在有旅客多少人？[来源:Zxxk.Com]

3.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天完成全长的，乙队每天完成30米，两队合修8天全部完成。这段公路长多少米？（用两种方法解答）

4.有一根丝带，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的，第一次用去的比第二次少20cm。这根丝带全长多少厘米？

能力创新（40分）

四、想一想，做一做。（40分）

1.红星制衣厂五月份计划制衣1500件，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的50%，实际超产了多少件？

2.王叔叔出差，购买了一张6月5日上午10:00发车的火车票，票价300元。由于出差任务取消，他在6月4日19:00到火车站退票。火车票退票时间和扣费方法如下表，那么王叔叔退票后拿回多少钱？

3.某工地有一批水泥，用去后，又运来50吨，这时水泥质量恰好是原来水泥质量的。工地原来有水泥多少吨？

4.某车间八月份计划生产一批零件，实际上半月完成了计划的60%，下半月完成了计划的55%，全月实际比计划多生产了300个零件。八月份计划生产多少个零件？

【附加题】

1.甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲的占60%。若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%。甲、乙两人原来各有人民币多少元？

[来源:Zxxk.Com]

2.张、王两人在银行各有一笔存款，张存款800元，如果张从存款中取出，王从存款中取出75%，那么张的余款比王的余款的2倍还多120元。张、王两人原来共有存款多少元？