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2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题26 圆(教师版·学生版)
展开专题26 圆
1.圆的有关意义。
在一个平面内,一个动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆。
2.圆的各部分名称。
圆中心的一点叫作圆心,一般用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。圆有无数条半径和无数条直径。
3.圆的特征。
①在同圆或等圆中,d = 2r或r = ,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
②圆是轴对称图形,圆的直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。
4.圆周率。
圆的周长与径的比叫作圆周路,用“π”表示。π =3.14159265…。
5. 圆及与圆有关的平面图形。
名称 | 基本图形 | 特征 | 共同点 |
圆 |
| 同圆或等圆的半径、直径、周长分别都相等,直径是半径的2倍。 | 都是由曲线围成的图形。 |
扇形 |
| 扇形是圆的一部分,由圆心角和所对的弧围成的图形。 | |
圆环 |
| 从一个大圆中挖去一个同心圆后形成的图形。 |
【例1】 如右图,求半圆的面积和周长。
1.已知圆的半径是6cm,求圆的面积。
2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离应是多少厘米?
3.一个半圆形,它的直径是1米。它的周长是多少米?面积是多少平方米?
【例2】一个环形胶垫(如右图),它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。这个胶垫的面积是多少平方厘米?
1.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
3.如图所示,阴影部分的面积是15平方厘米,求环形的面积。
【例3】 有一个运动场(如下图),它的两头是半圆形,中间是长方形。围绕这个运动场跑2圈是多少米?这个运动场的面积是多少平方米?
1.求下图中阴影部分的面积和周长。(单位:米)
2.求下图中阴影部分的面积。(单位:分米)
3.一个涵洞的横截面如下图所示(单位:米),上半部分是半圆,下半部分是长方形。这个横截面的面积是多少?(得数保留两位小数)
【例4】计算下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
1.求下图中阴影部分的周长。(单位:厘米)
2.求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)[来源:学|科|网Z|X|X|K]
[来源:学科网ZXXK]
3.求下图中阴影部分的面积。(单位:分米)
满分:100分,时间:60分钟
基础达标(60分)[来源:学_科_网]
一、填空。(20分)
1.从一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。
2.一个圆的周长是6.28厘米,半个圆的周长是( )厘米。
3.一个圆的半径扩大到原来的4倍,它的直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。
4.用一根31.4分米长的铁丝围成一个圆,它的面积是( )平方厘米;围成一个正方形,它的面积是( )平方厘米;围成宽是2厘米的长方形,它的面积是( )平方厘米。围成的这些图形中,面积最大的是( )。
5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是9米,那么它能喷灌到的面积是( )平方米。(π取3)
6.如右图,已知正方形的面积是9平方厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
7.一个挂钟的时针长10厘米,这个挂钟的时针尖端一昼夜走( )厘米。(π取3)
8.如图,以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆,已经这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米,则三角形ABC的最大面积是( )平方厘米。
9.如图,把圆分成若干等份,再剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的宽是6厘米,则长是( )厘米。
10.一个圆扩大后,面积比原来多15倍,周长比原来多18.84厘米,这个圆原来的面积是( )平方厘米。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(15分)
1.世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人是( )。
A.祖冲之 B.张衡 C.华罗庚 D.刘徽
2.圆的周长缩小到原来的,那么圆的面积缩小到原来的( )。
3.如右图,甲和乙是两个面积相等的正方形,甲中阴影部分是4个大小相同的圆,乙中阴影部分是9个大小相同的圆,甲和乙中阴影部分的面积比较,结果是( )。
A、甲>乙 B.甲<乙
C、甲=乙 D.无法比较
4.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、正三角形和圆,其中面积最大的是( )。
A.长方形 B.正方形 C.正三角形 D.圆[来源:Z+xx+k.Com]
5.用一张边长是2分米的正方形纸片,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积大约是( )
平方分米。
A.3.14 B.12.56 C.6.28 D.5.13
三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
1.半圆的面积是所在圆面积的一半,半圆的周长也是所在圆周长的一半。
2.圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。
3.直径是联结圆上两点且通过圆心的线段。
4.小圆的半径是2厘米,大圆的半径是5厘米,小圆与大圆的面积的比是2:5。( )
5.圆形水池的直径是4米,绕池一周长是25.12平方米。
四、计算下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米)(15分)
能力创新(40分)
五、解答下列各题。(15分)
1.求下图中阴影部分的面积和周长。(单位:厘米)
2.已知正方形ABCD的面积为16平方厘米,求下图中阴影部分的面积。
3.已知正方形的边长为8厘米,求下图中阴影部分的面积。
六、解决问题。(25分)
1.某工人师傅在一块圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里又做了一个最大圆。如图,正方形ABCD的面积为50平方厘米,那么阴影环形的面积是多少平方厘米?(π取3.14)(6分)
2.给直径是0.96米的大铁锅做一个木盖,木盖的直径比大铁锅口的直径
大4厘米。木盖的面积是多少平方米?如果在木盖的边沿钉一圈铁片,铁片长多少米?(6分)
3.一块正方形的草地,边长4米。两对角各有一棵树,树上各拴着一只羊。已知拴羊的绳子长都是4米,请问:两只羊都能吃到的青草面积是多少平方米?(6分)
4.秋季运动会200米短跑决赛马上鸣枪,玲玲奇怪地发现8名选手的起跑线不一样(想一想,为什么)。已知最内圈的弯道半径是31.7米,每条跑道宽约1.2米,弯道部分为半圆。为了公平,相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米?(一圈400米)(7分)
【附加题】
1.有三张形状相同的圆形纸片,面积都是90平方厘米,重叠在一起(如右图),盖住桌面的总面积是150平方厘米,三张纸片重叠的面积是28平方厘米,那么图中三个阴影部分的面积之和是多少平方厘米?
[来源:Z&xx&k.Com]
2.用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,结果圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,求这根绳子的长。(结果保留π)
2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题40 综合应用(教师版·学生版): 这是一份2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习(知识点清单+过关检测):专题40 综合应用(教师版·学生版),文件包含2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题40综合应用教师版docx、2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习知识点清单+过关检测专题40综合应用学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
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