初中青岛版11.3 单项式的乘法示范课ppt课件

这是一份初中青岛版11.3 单项式的乘法示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了旧知回顾，新课讲解，合作探究，6ka2+2a，单项式乘多项式的法则，例2计算，特别提醒，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘法则
如何计算： 4a2x5· (-3a3bx2)?
解： 4a2x5· (-3a3bx2)
= [4·(-3)] ·(a 2 ·a 3 ) ·(x 5·x 2 ) ·b
=-12 a5 x7 b .
各因式系数的积作为积的系数.
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式.
如图，王大伯家的菜地两侧各有一条宽0.5米的小路.怎样求出包括小路在内的菜地的面积？
方法1：
方法2：
把菜地看成一个长方形可以列出乘法算式：2a· (3ka+1).
6个菜畦的面积和两段小路面积的和：6ka2+2a.
2a· (3ka+1) = 6ka2+2a
2a· (3ka+1)
按照乘法对加法的分配律我们也可以这样算：
=2a · 3ka+2a · 1
2a· (3ka+1) = 6ka2+2a
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
（1）按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
（2）单项式的乘法运算.
由上面的计算，你能说出单项式乘多项式的运算法则吗?
2a· (3ka+1)=2a · 3ka+2a · 1=6ka2+2a.
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加.
你能用字母表示这一结论吗？
a(b+c)=ab+ac
方法总结：根据乘法对加法的分配律,用单项式去乘多项式的每一项．
【例1】计算：2a2·(3a2-5b).
解：原式=2a2·3a2 +2a2· (-5b) =6a4-10a2b.
(1) ab· (a2+b2); (2) –x· (2x-3).
解:(1) ab· (a2+b2) = ab·a2+ab·b2 = a3b+ab3;
(2) –x· (2x-3)= -x · 2x+(-x) ·(-3)=-2x2+3x.
单项式乘多项式，积的项数与多项式相同.
计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号.
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；
【例4】先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)，其中，a=5.
解： a2(a+1)-a(a2-1) =a3+a2-a3+a =a2+a
当a=5时，原式=52+5=30.
方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．
(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为单项式乘单项式的问题．(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．(3)计算过程要注意符号，单项式乘多项式的每一项时，要包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.(4)对于混合运算，应注意运算顺序；最后有同类项时，必须合并同类项从而得到最简结果．
3.计算：(1)a(a-b)+3b(a+4b)；(2)3a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1) .
解：(1)a(a-b)+3b(a+4b)=a2-ab+3ab+12b2=a2+2ab+12b2.(2)3a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)=3a3+9a2-6a-3a3-6a2+3a-3=3a2-3a-3.
4.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.
5.解方程: (1) x(x-3)+2x(x+2)=3x2-5.(2) 2x(x-1)=12+x(2x-5)．
解：(1)去括号，得x2-3x+2x2+4x=3x2-5.移项，得x2-3x+2x2+4x-3x2=-5.合并同类项，得x=-5.
(2)去括号，得2x2-2x=12+2x2-5x，移项、合并同类项，得3x=12，系数化为1，得x=4.