北师大版八年级下册4 分式方程第3课时同步练习题

5.4　第3课时　列分式方程解应用题

知识点　分式方程的应用

1.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是              (　　)

A.-=40 

B.-=40

C.-=40 

D.-=40

2.甲、乙两船从相距300 km的A,B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为              (　　)

A.=         B.= 

C.=         D.=

3.某市为治理污水,需要铺设一条全长为550 m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工作效率比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务.则原计划每天铺设　　　　m. 

4.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.

5.刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元,几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了40 kg.这种大米的原价是每千克多少元?

6. 在襄阳市创建全国文明城市的工作中,市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后,现在每天用水量是原来每天用水量的,这样120 t水可多用3天,求现在每天用水量是多少吨.

7.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家每张餐桌的售价优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为              (　　)

A.117元    B.118元    C.119元    D.120元

8.某校学生去距学校20 km的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度是　　　　km/h. 

9.某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染(如下表).

进货单

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:

李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.

王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.

请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.

10.为厉行节能减排,倡导绿色出行,2018年3月“共享单车”登陆某市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”,这批“共享单车”包括A,B两种不同款型,请回答下列问题:

问题1:单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A,B两种款型“共享单车”各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元/辆,A,B两种款型“共享单车”的成本单价各是多少?

问题2:投放方式

该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“共享单车”,乙街区每1000人投放辆“共享单车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.

参考答案

1.A　2.A　

3.10　[解析] 设原计划每天铺设x m,实际施工时每天铺设(1+10%)x m,

由题意,得-=5,

解得x=10.

经检验,x=10是原分式方程的根,且符合题意,

所以原计划每天铺设10 m.

4.解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+6)个零件.

根据题意,得=,

解得x=12.

经检验,x=12是原方程的根,且符合题意,

故乙每小时做12个零件.

5.解:设这种大米的原价是每千克x元.

根据题意,得+=40,解得x=7.

经检验,x=7是原方程的根,且符合题意.

故这种大米的原价是每千克7元.

6.解:设原来每天用水量是x t,则现在每天用水量是x t.

依题意,得-=3,解得x=10.

经检验,x=10是原方程的根,且符合题意,

∴x=8.

故现在每天用水量是8 t.

7.A　[解析] 设A商家每张餐桌的售价为x元,则B商家每张餐桌的售价为(x+13)元.

根据题意,得=,

解得x=117.

经检验,x=117是原方程的根,且符合题意.

故选A.

8.15　[解析] 设骑车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为2x km/h.

根据题意,得-=,

解得x=15.

经检验,x=15是原方程的根,且符合题意.

故答案为15.

9.解:设乙商品的进价为x元/件,则甲商品的进价为(1+50%)x元/件.

依题意,得-=40,

解得x=40.

经检验,x=40是原方程的根,且符合题意,

∴(1+50%)x=60,=80,=120.

故甲商品的进价为60元/件,乙商品的进价为40元/件,购进甲商品120件,购进乙商品80件.

补全进货单略.

10.解:问题1:

设A型车的成本单价为x元/辆,则B型车的成本单价为(x+10)元/辆.

依题意,得50x+50(x+10)=7500,

解得x=70,所以x+10=80.

故A,B两种款型“共享单车”的单价分别是70元/辆和80元/辆.

问题2:

由题意,得×1000+×1000=150000,

解得a=15.

经检验,a=15是所列方程的根,且符合题意.

故a的值为15.