初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课时练习，文件包含7年级数学下册讲义同步培优题典专题73坐标方法的简单应用1教师版docx、7年级数学下册讲义同步培优题典专题73坐标方法的简单应用1学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。



专题7.3坐标方法的简单应用（1）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•会宁县期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（　　）
A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）
【分析】根据点A（3，﹣1）的对应点为C（﹣2，5），可知横坐标由3变为﹣2，向左移动了5个单位，﹣1变为5，表示向上移动了6个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
【解析】点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），可知横坐标由3变为﹣2，向左移动了5个单位，﹣1变为5，表示向上移动了6个单位，
于是点B（0，4）的对应点D的横坐标为0﹣5＝﹣5，点D的纵坐标为4+6＝10，
故D（﹣5，10）．
故选：C．
2．（2020秋•丹东期末）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）
A．将原图向左平移两个单位
B．关于原点对称
C．将原图向右平移两个单位
D．关于y轴对称
【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变．
【解析】∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，
∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．
故选：A．
3．（2020春•越秀区校级期中）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（　　）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
【分析】根据将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，纵坐标加3，横坐标减，2，从而得出答案．
【解析】∵线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，
∴平移后M（﹣5，2）、N（1，﹣4）对应坐标为（﹣5﹣2，2+3）、（1﹣2，﹣4+3），
即（﹣7，5），（﹣1，﹣1）．
故选：C．
4．（2020秋•西华县期中）如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为（　　）

A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）
【分析】根据绕原点O旋转180°后点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出乙位置的对应点的坐标，再根据向上平移2个单位长到丙位置求解即可．
【解析】∵点A（﹣3，1）绕原点O旋转180°到乙位置，
∴A在乙位置时的坐标为（3，﹣1），
∵A在乙位置再将它向上平移2个单位长到丙位置，
∴丙位置中的对应点A′的坐标为（3，1）．
故选：C．
5．（2020秋•烈山区期中）点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（　　）
A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣4，﹣8） D．（2，﹣8）
【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P对应点的坐标即可得解．
【解析】点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（﹣1+3，﹣3+5），即（2，2），
故选：B．
6．（2020•温江区校级自主招生）在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　）
A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0）
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点的坐标为（﹣4﹣1，2+2），进而可得答案．
【解析】把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（﹣4﹣1，2+2），
即（﹣5，4），
故选：A．
7．（2020秋•江州区期中）将点P（﹣2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，10）
【分析】根据坐标平移的性质让横坐标加4，纵坐标减4即可得出．
【解析】∵点P（﹣2，6），向右平移4个单位，再向下平移4个单位，
∴横坐标为﹣2+4＝2，纵坐标为6﹣4＝2．
故选：A．
8．（2020秋•岑溪市期中）在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（　　）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
【解析】把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故选：C．
9．（2020秋•武侯区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（　　）
A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3）
【分析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．
【解析】∵点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，
∴x﹣3＝﹣3，y+5＝2，
解得x＝0，y＝﹣3，
所以，点A的坐标是（0，﹣3）．
故选：B．
10．（2020秋•河南期中）在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（　　）
A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．
【解析】将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•香坊区期末）将点P（﹣3，1）向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为　（﹣3，3）　．
【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得结论．
【解析】将点P（﹣3，1）向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（﹣3，1+2），即（﹣3，3），
故答案为：（﹣3，3）．
12．（2020秋•绿园区期末）将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是　（3，2）　．
【分析】根据点的平移方法可得答案．
【解析】将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是（1+2，2）
即（3，2），
故答案为：（3，2）．
13．（2020秋•道里区期末）已知点A（3，2），将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则B的坐标为　（﹣1，7）　．
【分析】根据向左平移4个单位长度，横坐标减去4，再向上平移5个单位长度，纵坐标加上5，即可得B的坐标．
【解析】由点A（3，2），根据平移的性质可知：
将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，
则B的坐标为（﹣1，7）．
故答案为：（﹣1，7）．
14．（2020秋•禅城区期末）如果将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是　（﹣1，1）　．
【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的规律，将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，所以点A1的横坐标加2，纵坐标加3．
【解析】将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是（﹣3+2，﹣2+3），即（﹣1，1）．
故答案为（﹣1，1）．
15．（2020春•江汉区月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，﹣2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，则平移后点P的坐标为　（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5）　．
【分析】根据题意求得线段AB需向左平移2个单位，再向上平移两个单位或线段AB向下平移5个单位，向左平移6个单位，进而即可求平移后点P的坐标．
【解析】∵线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，﹣2），
∴若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，
∴线段AB需向左平移2个单位，再向上平移两个单位或线段AB向下平移5个单位，向左平移6个单位，
∴平移后点P的坐标为（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5），
故答案为（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5）．

16．（2020秋•朝阳区校级月考）如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（3，0）．若将线段AB平移至A1B1，则a2+b2的值为　5　．

【分析】根据题意可得线段AB向右移动2个单位，向上平移1个单位至A1B1，可得a和b的值，进而得解．
【解析】因为A、B两点的坐标分别为（0，2）、（3，0），
将线段AB平移至A1B1，
点A1，B1的坐标分别为（a，3）、（5，b），
∴3﹣2＝1，5﹣3＝2，
说明线段AB向右移动2个单位，向上平移1个单位，
∴a＝2，b＝1，
则a2+b2＝22+12＝5．
故答案为：5．
17．（2020秋•武侯区校级期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为　（3，﹣1）　．
【分析】根据横轴上的点，纵坐标为零，纵轴上的点，横坐标为零可得a、b的值，然后再根据点的平移方法可得C平移后的坐标．
【解析】∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，
∴a﹣5＝0，
解得：a＝5，
∵B（3a+2，b+3）在x轴上，
∴b+3＝0，
解得：b＝﹣3，
∴C点坐标为（5，﹣3），
∵C向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度，
∴所的对应点坐标为（5﹣2，﹣3+2），
即（3，﹣1），
故答案为：（3，﹣1）．
18．（2020秋•田林县期中）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点A（1，2），B（7，5）．将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），则点B的新坐标为　（0，0）　．
【分析】根据A点的坐标变化可得线段AB的平移方法，再利用平移变换与坐标变化特点可得答案．
【解析】∵线段AB端点A（1，2），将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），
∴线段AB向左平移7个单位，向下平移5个单位，
∴B点新坐标为（7﹣7，5﹣5），
即（0，0），
故答案为：（0，0）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•松北区期末）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为　（﹣4，2）　；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为　5.5　．

【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A1B1C1的所在矩形面积减去多于三角形面积进而得出答案．
【解析】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；

（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（3）△A1B1C1的面积为：3×4−12×1×3−12×2×3−12×1×4＝5.5．
故答案为：5.5．

20．（2020春•江岸区校级月考）在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的三个顶点坐标如表所示：
△ABC
A（a，0）
B（5，3）
C（2，1）
△A′B′C′
A′（3，4）
B′（7，b）
C′（c，d）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向右平移　2　个单位长度，再向上平移　4　个单位长度可以得到△A′B′C′；a＝　1　，b＝　7　．
（2）求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．
（3）若点M（m，n）为线段AB上的一点，则m、n满足的关系式是　3m﹣4n＝3　．

【分析】（1）根据点A和B的坐标和点A′和B′的坐标可得答案；
（2）画出图形，然后再计算线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积即可；
（3）求出A、B所在直线的解析式，然后可得答案．
【解析】（1）∵A（a，0），A′（3，4），
∴△ABC向上平移4个单位后得到△A′B′C′，
∵B（5，3），B′（7，b），
∴△ABC向右平移2个单位后得到△A′B′C′，
∴a＝1，b＝3+4＝7，
故答案为：2；4；1；7；


（2）线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积：2×3+4×4＝22；

（3）设AB所在直线解析式为y＝kx+b，
∵A（1，0），B（5，3），
∴k+b=05k+b=3，
解得：k=34b=−34，
∴AB所在直线解析式为y=34x−34，
∵点M（m，n）为线段AB上的一点，
∴n=34m−34，
即：3m﹣4n＝3，
故答案为：3m﹣4n＝3．

21．（2020秋•八步区期中）（1）如图所示，请写出△ABC中顶点A、B、C的坐标．A（　﹣4，5　）、B（　﹣2，1　）、C（　﹣1，3　）；
（2）如图所示，△ABC向右平移　5　个单位长度，再向下平移　3　个单位长度得到△A′B′C′．

【分析】结合图形即可得出答案．
【解析】（1）由图知，A（﹣4，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3），
故答案为：﹣4，5；﹣2，1；﹣1，3．
（2）△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，
故答案为：5，3．
22．（2020春•西华县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　a+4　，　b﹣3　）．

【分析】（1）根据A，B，C的坐标作出图形即可．
（2）根据平移变换的规律解决问题即可．
（3）利用平移规律解决问题即可．
【解析】（1）如图，△ABC即为所求．

S△ABC＝4×5−12×2×4−12×2×5−12×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
23．（2019秋•上城区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．

【分析】（1）根据A，B，C的坐标，画出三角形即可解决问题．
（2）分别作出B，C的对应点B′，C′即可．
【解析】（1）如图，△ABC即为所求，△ABC 等腰直角三角形．
（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．

24．（2020春•石泉县期末）如图，三角形A′B'C'是由三角形ABC平移得到的．
（1）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A′B′C'内的对应点P′的坐标
（2）画出将三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的三角形A1B1C1．

【分析】（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案．
【解析】（1）由题意三角形A′B'C'是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的，
∴点P′的坐标为（a﹣5，b+4）；
（2）如图所示，
△A1B1C1即为所求．