第8章 统计和概率的简单应用（基础卷）——2022-2023学年九年级下册数学单元卷（苏科版）（原卷版+解析版）

班级              姓名             学号             分数           

第8章 统计和概率的简单应用（A卷·知识通关练）

核心知识1 用样本估计总体

1．为了估计一个鱼塘里鱼有多少条．第一次打捞上来20条，做上记号放回鱼塘中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼（     ）条

A．250 B．450 C．350 D．150

2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（       ）

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

3．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（　　）

A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg

4．京华去年有1500人参加中考．为了解他们的体育成绩，随机从中抽取200名考生，其中有120名考生的体育成绩达到优秀，那么该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有（   ）

A．960人 B．1000 人 C．900人 D．800人

5．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（  ）

A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条

核心知识2．选择合适的统计图

1．下列说法中，正确的是（    ）

A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查

B．“太阳东升西落”是不可能事件

C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次

2．下列说法正确的是（    ）

A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适

B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件

C．一组数据的中位数可能有两个

D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式

3．下列说法不正确的是（    ）

A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图

B．了解某班同学的视力情况采用全面调查

C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图

D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查

4．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（    ）

A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①

5．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（    ）．

A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧

核心知识3．统计与预测

1．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则，的值可以是（      ）A．，              B．，

C．， D．，

2．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（  ）

A．2万件 B．16万件 C．18万件 D．10万件

3．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（　　）

A．200个 B．100个 C．50个 D．40个

4．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ）

A．100 B．150 C．200 D．250

5．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下：

根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　）

A． B． C． D．

核心知识4．用频率估计概率

1．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小天为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小天共摸了200次，其中有40次摸到白球．因此小天估计口袋中的红球大约有______．

2．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和9个黄球，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中红球的个数是 _____个．

3．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和2个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值约为__________．

4．永康市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：  

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是____（结果精确到0.01）．

5．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频率表：估计该麦种粒的发芽数是 ___________粒．

核心知识5．统计与概率的综合应用

1．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．

测试成绩统计表

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a=________，b=________，c=________；(2)补全条形统计图；(3)若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？

2．“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：

(1)四次试捕中平均每只蟹的质量为____________；

(2)若蟹苗的成活率为，试估计蟹塘中蟹的总质量为____________；

(3)若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．

①____________；

②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．

3．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　　，摸到黑球的概率是　　；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

4．一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．

(1)当时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性　　（填“相同”或“不相同”）

(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值．

5．某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．