专题7.1 普查与抽样调查专项提升训练（重难点培优）-八年级数学下册尖子生培优必刷题

专题7.1 普查与抽样调查专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•工业园区校级期中）下列调查中，更适宜普查的是（　　）

A．对全国中学生心理健康现状的调查 

B．对南京市全市空气质量情况的调查 

C．对长江流域现有鱼的种类的调查 

D．对某校八年级学生视力情况的调查

【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【解答】解：A．对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B．对南京市全市空气质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C．对长江流域现有鱼的种类的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D．对某校八年级学生视力情况的调查，适合普查，故本选项符合题意．

故选：D．

2．（2022春•如东县期中）下面调查中，适合采用普查的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状 

B．4月18日如东全员核酸检测 

C．调查我市食品合格情况 

D．调查南通电视台《今日观察》收视率

【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故选项不符合题意；

B．4月18日如东全员核酸检测，适合全面调查，故选项符合题意；

C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；

D．调查南通电视台《今日观察》收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；

故选：B．

3．（2022•亭湖区校级开学）下列调查中，适合于采用抽样调查方式的是（　　）

A．神舟十四号载人飞船发射前对各零部件进行检查 

B．某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测 

C．对某小区住户天然气使用设备的安全检查 

D．对全国观看2022年北京冬奥会开幕式人数的调查

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解答】解：A．神舟十四号载人飞船发射前对各零部件进行检查，适合采用全面调查，选项不符合题意；

B．某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测，适合采用全面调查，选项不符合题意；

C．对某小区住户天然气使用设备的安全检查，适合采用全面调查，选项不符合题意；

D．对全国观看2022年北京冬奥会开幕式人数的调查，适合采用抽样调查，选项符合题意；

故选：D．

4．（2022春•姑苏区校级期中）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这600名考生是总体的一个样本 

B．每位考生的数学成绩是个体 

C．近3万名考生是总体 

D．600名学生是样本容量

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：A、这600名考生的数学成绩是总体的一个样本，原题说法错误，故本选项不合题意；

B、每位考生的数学成绩是个体，原题说法正确，故本选项符合题意；

C、近3万名考生的数学成绩是总体，原题说法错误，故本选项不合题意；

D、600是样本容量，原题说法错误，故本选项不合题意．

故选：B．

5．（2022春•虎丘区校级期中）某校为了了解线上教育对孩子视力的影响情况对该校1200名学生中抽取了120名学生进行了视力下降情况的抽样调查，下列说法正确的是（　　）

A．1200名学生是总体 

B．样本容量是120名学生的视力下降情况 

C．个体是每名同学的视力下降情况 

D．此次调查属于普查

【分析】据题意可得1200名学生的视力情况，从中抽取了120名学生进行视力调查，这个问题中的总体是1200名学生的视力情况，样本是抽取的120名学生进行视力情况，个体是每一个学生的视力情况，样本容量是120，注意样本容量不能加任何单位．

【解答】解：A．1200名学生的视力情况是总体，原说法错误，故本选项不合题意；

B．样本容量是120，原说法错误，故本选项不合题意；

C．个体是每名同学的视力下降情况，说法正确，故本选项符合题意；

D．此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项不合题意．

故选：C．

6．（2022春•工业园区期中）为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这150名考生是总体的一个样本 

B．2300名考生是总体 

C．每位学生的数学成绩是个体 

D．150名学生是样本容量

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【解答】解：A．这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；

B．2300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；

C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；

D．150是样本容量，故本选项不合题意．

故选：C．

7．（2022春•太仓市校级月考）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（　　）

A．此次调查属于全面调查 

B．样本容量是100 

C．1000名学生是总体 

D．被抽取的每一名学生称为个体

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．

【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；

B、样本容量是100，故此选项符合题意；

C、1000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；

D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．

故选：B．

8．（2022•涟水县一模）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（　　）

A．总体是该校2000名学生 

B．个体是每一名学生的体重 

C．样本是抽取的100名学生的体重 

D．样本容量是100

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：A、总体是该校2000名学的体重，原说法错误，故本选项合题意；

B、个体是每一名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；

C、样本是抽取的100名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；

D、样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；

故选：A．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022春•吴中区校级月考）为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是 　40　．

【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．

【解答】解：为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是40．

故答案为：40．

10．（2022秋•亭湖区期中）学校为了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的15个班共709名学生中，抽取了75名进行分析．在这个问题中，样本容量是 　75　．

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：从八年级的15个班共709名学生中，抽取了75名进行分析，所以样本容量是75．

故答案为：75．

11．（2022春•滨湖区校级期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是 　①　（填序号）

①检测我市的空气质量

②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况

③调查某班50名同学的视力情况

④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：①检测我市的空气质量，适合采用抽样调查方式；

②为了解新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式；

③调查某班50名同学的视力情况，人数较少，适合采用全面调查方式；

④为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查方式；

所以，上列调查中，其中适合采用抽样调查的是①，

故答案为：①．

12．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 　抽样调查　（填“全面调查”或“抽样调查”）．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．

故答案为：抽样调查．

13．（2022春•海安市期末）为了解海安市某校1000名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取50名学生，其中有30位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有 　600　名．

【分析】用总人数乘以样本中喜欢冰墩墩的学生人数所占比例即可．

【解答】解：估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有1000×＝600（名），

故答案为：600．

14．（2022春•南通期末）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　甲　鱼池．（填甲或乙）

【分析】根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．

【解答】解：由题意可得，

甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝2000（条），

乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝1000（条），

∵2000＞1000，

∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，

故答案为：甲．

15．（2022•秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 　7200人　．

【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数所占比例即可．

【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝7200（人），

故答案为：7200人．

16．（2022•建邺区一模）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取100名学生，了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图（A：不超过30分钟；B：大于30不超过60分钟；C：大于60不超过90分钟；D：大于90分钟），则该校2000名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有 　1500　人．

【分析】用总人数乘以样本中A、B部分对应的百分比即可．

【解答】解：该校2000名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有2000×（1﹣15%﹣10%）＝1500（人），

故答案为：1500．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022春•洪泽区月考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？

【分析】根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，进而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可．

【解答】解：设小球共有x个，根据题意可得：

＝，

解得：x＝20，

经检验：x＝20是分式方程的解，

即袋中共有20个小球．

18．（2020春•灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：总体：某市1万名初中生视力情况；

个体：每个初中生的视力情况；

样本：抽取的1000初中生的视力情况；

样本容量：1000．

19．（2020春•灌云县期中）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外其它都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？

【分析】设盒子中大约有白球x个，根据“黑球数量÷黑白球总数＝黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数＝黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例＝随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．

【解答】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：

＝，

解得：x＝12，

经检验，x＝12是分式方程的解．

答：估计盒子中大约有白球12个．

20．（2022春•永年区月考）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．

【分析】根据题意知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体．

【解答】解：从每一包的每一打抽取每打服装的第6件；

总体是10×10×12＝1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量．

21．（2017秋•库伦旗期末）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？

【分析】捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，根据此求出带记号的鱼的频率，乘总带记号的鱼．然后算质量．

【解答】解：∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，

∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1，

而池塘中共有100条做记号的鱼，

∴池塘中总共约有100÷0.1＝1000条鱼；

∵鱼的平均质量是≈2千克，

∴总质量为1000×2＝2000千克．

答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．

22．（2016春•咸丰县月考）春节前夕，咸丰县四大家在家领导与县直各单位上千名干部职工走上街头和城乡结合部的主要公路沿线，对积存的垃圾进行彻底清理，在全县掀起“洁万家”工作的热潮．学校是我家，清洁靠大家．为了让我校学生养成良好的卫生习惯，我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如表：

根据上表回答下列问题：

（1）这天，一个家庭一天最多丢弃　5　个塑料袋．

（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的　40%　．

（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有　28800　个．

【分析】（1）由表直接写出结果；

（2）由表看出，75户中丢弃3个塑料袋的家庭户数为30户，再求出所占总户数的百分比；

（3）算出75户家庭丢弃塑料袋的总量，再求出该校所在的居民区共有居民0.8万户一天丢弃的塑料袋的总量．

【解答】解：（1）由表得：一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋．

故答案为5；

（2）30÷75×100%＝40%．

故答案为40%；

（3）（2×6+3×30+4×27+5×12）÷75×8000＝28800个．

故答案为28800．

23．（2022春•秀屿区校级期末）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第2次捕捞100条，带标记的有9条；第3次捕捞120条，带标记的有12条；第4次捕捞100条，带标记的有9条；第5次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内大约有多少条鱼？

【分析】用先捕捞的100条鱼除以这五次所占的百分比，即可得出答案．

【解答】解：根据题意得：

100÷＝1000（条），

答：鱼塘内大约有鱼1000条．

24．（2022春•秦淮区期中）某校学生在劳动技能培训后参加了一次考核，考核成绩分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．随机抽取其中若干名学生的考核成绩并制成如图的统计图，已知培训后成绩“不合格”的人数和成绩“优秀”的人数相等．请回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是 　30　；

（2）将图①补充完整；

（3）估计该校900名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数．

【分析】（1）根据优秀人数除以优秀人数圆心角占的比率的计算，即可求出本次抽样调查的样本容量；

（2）先得到不合格人数，进一步得到合格人数，即可将图①补充完整；

（3）利用900乘培训后考分等级为“合格”的学生的比例即可求解．

【解答】解：（1）6÷＝30．

故本次抽样调查的样本容量是30．

故答案为：30；

（2）不合格人数为6名，

合格人数为30﹣6﹣6＝18（名），

将图①补充完整为：

（3）900×＝540（名）．

故培训后考核成绩为“合格”的学生人数为540名．