3.5共点力平衡（第一课时）-高一物理备课必备讲义（人教必修第一册 ）

第三章 相互作用——力

3.5  共点力平衡（第一课时）

教材原句01 

物体受到几个力的作用，如果保持    或         状态，我们就说这个物体处于      。

自主思考

篮球被竖直向上抛出，运动到最高点的瞬间速度等于零，则篮球在最高点处于平衡状态吗？为什么

教材原句02 

在共点力作用下物体平衡的条件是       ，我们把它称为            。

自主思考

如图所示，斧子、酒瓶处于静止状态，它们的加速度是多少？所受合力是多少？

探究点01  对平衡条件的理解及应用

情境探究

如图所示，甲图中的鸟在几个力的作用下处于静止状态；乙图中的飞机在水平方向上做匀速直线运动；丙图中的照相机静止在三脚架上。

上述三个物体均在多个共点力作用下处于平衡状态，它们各自所受的作用力应满足什么条件？

探究归纳

1．平衡状态

物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态。

2．在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

即F合＝0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的合力。

3．共点力平衡的推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线。

(2)多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线。

【探究应用1】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右。

(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，求其余四个力的合力的大小和方向；

(2)若将F1转过90°，求物体所受的合力大小。

【迁移应用1】如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC＝4 dm，BC＝3 dm，悬点A、B间距为5 dm。则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为(　　)

A．40∶30∶24

B．4∶3∶5

C．3∶4∶5

D．因CD绳长未知，故无法确定

探究点02  解决共点力平衡的三种常用方法

情境探究

悬挂式广告挂牌如图所示，挂牌的重力为G，两侧绳与竖直方向的夹角都为θ，挂牌保持静止，有哪些方法能确定两侧绳的拉力大小？说说你的想法。

探究归纳

【探究应用2】“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系(重力加速度为g)。

【迁移应用2】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是(　　)

A．F＝   B．F＝mgtan θ

C．FN＝   D．FN＝mgtan θ

探究点03  受力分析和整体法、隔离法在平衡中应用

情境探究

分析平衡问题的基本思路是怎样的？

探究归纳

1．整体法与隔离法

2.注意问题

(1)只分析所受的力

在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力，也不要把作用在其他物体上的力，错误地认为通过“力的传递”而作用在研究对象上。

(2)只分析外力

对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上。

(3)合力与分力

进行受力分析时，同一物体受到的合力与分力是“等效替代”的关系，不能同时出现。

【探究应用3】(多选)如图所示，一个固定的斜面，一个小物块在水平推力作用下处于静止状态，关于小物块的受力下列说法正确的是(　　)

A．一定受到重力、弹力、摩擦力和水平推力四个力

B．水平推力和重力的合力一定垂直斜面方向

C．不一定受到摩擦力，摩擦力也不一定沿斜面向上

D．斜面的支持力和水平推力的合力方向可能竖直向上

【迁移应用3】如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，保持静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)

A．物体N可能受到4个力

B．物体M与墙之间可能有弹力和摩擦力

C．物体M一定受到4个力

D．物体M与N之间可能无摩擦力

学业合格练

1．（2022·全国·高一课时练习）如图所示的三种情况下，日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是 （   ）

A．甲情况下 B．乙情况下

C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下

2．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．A一定受到五个力 B．B可能受到四个力

C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力

3．（2022·江西省乐平中学高二开学考试）如图，质量相等的A、B两个磁铁石吸附在竖直的磁性黑板上处于静止状态，磁铁石A与磁性黑板的磁力大于磁铁石B与磁性黑板的磁力，磁铁石A受到的摩擦力大小为，磁铁石B受到的摩擦力大小为。现用竖直向下的推力使两个磁铁石沿黑板向下做匀速直线运动，作用于磁铁石A的推力大小为，作用于磁铁石B的推力大小为，磁铁石与黑板间的动摩擦因数相同，下列关系式正确的是（　　）

A．    B．   

C．    D．   

4．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学模拟预测）如图所示，倾角为的斜面顶端连接一轻质弹簧，弹簧下端连接一小物块，在斜面上保持静止状态。已知小物块质量为m、与斜面间的动摩擦因数为，弹簧劲度系数为k。弹簧处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　）

A．弹簧可能处于压缩状态 B．弹簧的最大形变量为

C．小物块所受的摩擦力不可能为零 D．斜面对小物块的作用力方向竖直向上，且大小等于

5．（2022·全国·高三课时练习）将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，3、4两块固定在地基上，1、2块间的接触面竖直，每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°，不考虑石块间的摩擦力，则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为（　　）

A．∶2 B．1∶2 C．∶3 D．∶1

6．（2022·重庆十八中高三阶段练习）某同学用如图所示的装置开展探究实验，固定在墙壁上的一个力传感器通过一根水平绳与小木块B相连，A、B都放在质量可以忽略的长薄板C上，地面光滑。已知A的质量为1kg，B的质量为0.6kg，A、C间与B、C间的动摩擦因数都为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2，当施加一个力F作用在A上，下列说法正确的是（　　）

A．时，力传感器示数为0 B．时，力传感器示数为

C．时，力传感器示数为 D．时，力传感器示数为

7．（2022·四川省德阳市第三中学高三开学考试）如下图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。在这个过程中，下面木块移动的距离为（　　）

A． B． C． D．

8．（2022·山西省翼城中学校高三阶段练习）如图所示，两根直杆竖直固定在水平地面上，两杆之间的距离为，一根不可伸长的细绳的两端分别固定在杆上等高的M点和N点，轻绳的长度为，在绳上距离M点为L的P点系一固定绳套，悬挂质量为m的钩码。重力加速度为g，则MP和NP段细绳的拉力大小分别是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

学业等级练

9．（2022·重庆十八中高三阶段练习）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，为长度相等的两根轻绳，为一根轻杆。转轴C在中点D的正下方，A、O、B在同一水平面上。，衣服质量为m，重力加速度为g。则（　　）

A．杆的弹力大小为 B．杆的弹力大小为

C．绳所受的拉力大小为 D．绳所受的拉力大小为

10．（2022·四川·双流中学高三阶段练习）如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向的夹角为θ=45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是（　　）

A．只有θ变小，弹力才变大

B．只有θ变大，弹力才变大

C．无论θ变大还是变小，弹力都变大

D．无论θ变大还是变小，弹力都不变

11．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）如图所示，倾角为30°的斜面体放在水平面上，质量为m=1kg的滑块用质量不计的细绳拴接，细绳跨过固定在斜面体顶端的光滑滑轮后被水平向右、大小为F=10N的拉力拉着，整个装置处于静止状态，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．滑块与斜面体之间的摩擦力的大小为5N

B．斜面体对滑块的支持力大小为5N

C．地面对斜面体没有摩擦力的作用

D．滑块与斜面体之间没有摩擦力的作用

12．（多选）（2022·山东·青岛超银高级中学高二期末）一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下：悬索桥由六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA′=DD′=2 m），BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，若钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为m，以下说法正确的是（　　）

A．每根钢杆拉力大小为  B．每对钢缆AD中拉力大小为

C．每对钢缆CM中拉力大小为  D．BB′的长度为6m

13．（多选）（2022·全国·高三课时练习）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。则（　　）

A．物体B受到斜面体C的摩擦力可能为零

B．斜面体C受到水平地面的摩擦力一定为零

C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到水平地面向左的摩擦力

D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平地面对斜面体C的摩擦力一定不为零

冲刺“双一流”

14．（多选）（2022·重庆十八中高三阶段练习）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静止放置质量分别为m和的A、B两物体，斜面与两物体间的动摩擦因数均为0.8，用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连，现对滑轮施加竖直向上由零缓慢增大的拉力，直到物块A或B将要发生滑动，但刚好没有滑动。已知绳与竖直方向的夹角均为，用、分别表示斜面对两物体的摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在此过程中，关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是（，，）（　　）

A．可能先平行于斜面向下再平行于斜面向上 B．一直不变

C．地面对斜面的摩擦力可能水平向右 D．一直减小

15．（多选）（2022·广东·珠海市第一中学高三阶段练习）体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D（D=2d），不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g。则（　　）

A．每根长横梁受到4个球的总弹力为

B．每根长横梁受到4个球的总弹力为

C．若减小球架宽度，则每根长横梁受到的弹力变小

D．若减小球架宽度，则每根长横梁受到的弹力变大