人教版数学 八下 《20.1 数据的集中趋势》同步测试卷A卷 原卷+解析

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人教版数学 八下 《20.1数据的集中趋势》同步测试卷A卷 选择题（共30分） 1．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 2．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max 若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（　　） A．2或 B．2或﹣3 C．2 D．﹣3 3．下列说法正确的是（　　） A．数据3，4，4，7，3的众数是4 B．数据0，1，2，5，a的中位数是2 C．一组数据的众数和中位数不可能相等 D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0 4.为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 5．在某次信息技术能力测试中，人工智能社团的8名同学的成绩统计如图所示，由统计图可知这组数据的中位数是(　　) A．6分 B．7分 C．8分 D．9分 6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（　　） A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 7．某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（　　） A．77分 B．78分 C．79分 D．80分 8.某班统计了10名同学在一周内的读书时间，则这10名同学一周内累计读书时间的众数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 9．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取的42名学生收集废旧电池数量的统计表： 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为42名学生 B．众数是9节和12节 C．中位数是6节 D．平均数是5.5节 10.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共24分） 11.已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是 　 　． 12.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　 　 13.在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n，则m与n的大小关系是　　． 14．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是　　次． 15．学校组织若干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10、10、x、8，若这组数据的众数与平均数相等，则他们的中位数是　　． 16．数据﹣1，2，2，3，5的中位数是　　． 三．解答题（共66分） 17.（6分）已知a，b.c，d，e，这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c-3.c+d+5，d+e-7，e+f+8，f+a+2的平均数 18.（8分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）： 如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？ 19.（8分）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图： 对数据进行分析，得到如下统计量： 请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由. 20.（10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定，计算两名应聘者的成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 21.（10分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： cm ）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ▲ ，图①中m的值为 ▲ ； （Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数. 22.（12分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格． （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息； （2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？ 23.（12分）某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表： 请根据以上信息回答下列问题： （1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需总费用更少？ （2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本，75本，70本，80本，85本，90本，50本，400本．这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？ （3）请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价？ 一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432废旧电池数/节4567人数/人912129次数2345人数22106候选人语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065平均数中位数众数方差甲种西瓜88889644.86乙种西瓜88909021.43应聘者听说读写甲85837875乙73808582星期一二三四五六日人数100120100100160230240订购数量x（单位：本） 1≤x≤50 51≤x≤100 x＞100  每本售价y（单位：元） 15 14 13