初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似导学案

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标测试，学习思考，老师点拔，学习反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。
2．理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。
3．在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
【学习重难点】
理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。
【学习过程】
一、学一学（自主探究）——展示你的身手！
自学课本内容，掌握下面的问题并能牢记：
1．如果两个多边形不仅_____________，而且__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。 。
2．两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。
二、试一试（拓展提高）——相信你的能力！
（一）[做一做]
1．判断：
（1）两个相似图形一定是位似图形（ ）
（2）两个位似图形一定是相似图形（ ）
（3）已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（ ）
2．如图，D．E分别是AB．AC上的点，
（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？
（2）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗?为什么？
（二）[看一看]
观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流；
A
B
C
D
B1
A1
C1
D1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
C1
A1
D1
B1
(1)
(2)
1．在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？
2．在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。
3．在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？
4．综合（2）、（3）你可以得到什么结论？
（三）[想一想]
1．在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？
2．你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?
由此我们可以总结出：位似图形的对应边 。
三、探究新知
例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可。
例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。
(用多种方法)
【达标测试】
1．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）
A．每对对应点所在的直线相交于同一点。
B．两个图形上的对应线段的比等于位似比。
C．两个图形上对应线段平行。
D．两个图形的面积比等于位似比平方。
2．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。
3．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，=___________.
4．画出所给图中的位似中心．
5．判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心
（1）如图①所示,AB,CD交于点O,且∠B=∠D,AD=CD,
（2）如图②所示,,AB,CD交于点O,且∠B=∠A。
6．如图所示,已知△ABC与△是位似图形,O为位似中心,且OA=5,=3,求S△ABC：S△ 。
7．如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）画出位似中心点O
（2）求出△ABC与△的位似比。
（3）以点O为位似中心，再画一个△，使它与△ABC的位似比等于1。
【学习思考】
[我学会了]：
[我的不足之处]：
[今后我努力的方向]：
【老师点拔】
【学习反思】