初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了月租费，本地通话费，全球通，神州行，40元分，60元分，方式一，方式二，月使用费元，主叫限定时间min等内容，欢迎下载使用。

问题1：某移动通讯公司开设两种业务，“全球通”：先缴50元月租费，然后通话每分钟0.4元；“神州行”：不缴月租费，然后通话每分钟0.6元（本题的通话费均指本地通话），设某人一个月内通话时间为x分钟。
（1）你能把两种方式的通话费用分别用含x的式子表示出来吗？
（1）你能把两种方式的通话费用分别用含x的式子表示出来吗？解：设某人每月通话时间为x分钟，则每月的通话费用为：“全球通”：50+0.4x（元）“神州行”：0.6x（元）
（２）一个月内通话多少分钟时，两种费用一样？
（２）一个月内通话多少分钟时，两种费用一样？解：设每月通话x分钟时，两种费用一样，列方程得50+0.4x=0.6x 解得x=250答：一个月内通话250分钟时，两种费用一样。
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算？解：（3）当x=300时，“全球通”费用为：50+0.4×300=170（元）“神州行”费用为：0.6×300=180（元）答：当月通话时间为300分钟时，应该选择“全球通”更合算。
问题2：电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式。
主叫超时费/（元/min）
考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
考虑下列问题：（2）设观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
特别提示：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费。
分析：（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间。因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点。
当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下页表：
t大于150且小于350
58+0.25（t－150）
58+0.25（350－150）=108
88+0.19（t－350）
（2）观察（1）中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化。下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况。
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少。
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列方程58+0.25（t－150）=88，解得t=270。
因此，如果主叫时间恰是270min，按两种方式的计费相等，都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元）；如果主叫时间大于270min且小于350min，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）。
③当t=350时，按方式二的计费少。④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（0.25（t－350）），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（0.19（t－350）），按方式二的计费少。
综合以上的分析，可以发现：_______时，选择方式一省钱；_______时，选择方式二省钱。请你选一些具体数字，通过计算验证你的发现是否正确。
综合以上的分析，可以发现：t<270时，选择方式一省钱；t>270时，选择方式二省钱。请你选一些具体数字，通过计算验证你的发现是否正确。
问题3：当t大于350时，按方式一的计费58+0.25（t－150）可变形为108+0.25（t－350）。对比按方式二的计费，你能说明此时按哪种方式的计费少吗？
方式一收费108+0.25（t－350） ，方式二收费88+0.19（t－350） 。对比两式对应的各项，可看出方式二收费少。
1.某市居民生活用水基本价格为每吨2.4元，加上污水处理费每吨0.6元。为了节约用水，该市规定，若居民每月用水量超过规定量，那么超过规定部分的水的价格将按每吨5.0元收取，污水处理费按每吨1.0元收取。若该居民7月份用水20吨，共交水费96元，求每月规定用水量。
解：设每月规定用水x吨，由题意列方程得 （2.4+0.6）x+6（20－x）=96解得 x=8答：每月规定用水量是8吨。
2.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片西欧昂首，每吨可获利润2000元，该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这品牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此该厂设计了两种可行的方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并加好4天完成；你认为选择哪种方案获利较多？为什么？
3.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为了使销售时获利最多，你该选择哪种进货方案？
4.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。王亮两次购物分别付款80元、252元，如果王亮一次性将两次相同的商品付款，则应付金额为（ ）。
288元 B.322元288元或316元 D.332元或363元