实验五、验证力的平行四边形定则(解析版)

实验五、验证力的平行四边形定则

一、实验目的
验证力的合成的平行四边形定则:理解等效替代思维方法在物理学中的应用
 

二、实验原理
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等
 

三步走

（1）第一次测量分力：两个弹簧秤钩住细绳套拉橡皮条，使其伸长到结点O，并记录两个细绳套的方向和弹簧秤示数大小（两分力的大小和方向）

（2）第二次测量合力；一个弹簧秤钩住细绳套拉橡皮条，使其拉至同一个位置O点，记录弹簧秤的示数和细绳的方向（合力的大小和方向）

（3）验证合力与两个分力的效果是否相同

三、实验器材
木板、白纸、图钉若干，橡皮条、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺
 

四、实验步骤
 

1、用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上

2、用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O

3、用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F

4、只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置0记下弹簧秤的读数F和细绳的方向

5、比较F与用平行四边形定则求得的合力，在实验误差允许的范国内是否相等

五、注意事项
1.用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位干与纸面平行的同一平面内。使用的弹簧秤是否良好(是否在零刻度)，拉动时尽可能不与其它部分接触产生摩擦，拉力方向应与轴线方向相同。（方向要平行：避免力的分解，导致实验的失败）
 

2.同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。

3.结点的位置和线方向要准确;
 

4.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角60°~100°为宜
 

5合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变尽量大，细绳套适当长一些，便于确定力的方向.

6.统一标度:在同一次实验中，画力的图示标度要相同，要恰当选定标度，使力的图示稍大一些

1．（2019·广东广雅中学）某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有：

A、在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B、用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C、用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记录下点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D、按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力；

E、只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；

F、比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：

（1）有重要遗漏的步骤的序号是___________和___________。

（2）遗漏的内容分别是___________和___________。

（3）某同学在白纸上根据实验结果画出力的图示，下列说法中正确的是___________

A、图中的是力和合力的理论值，是力和合力的实际测量值

B、图的是力和合力的理论值，是力和合力的实际测量值

C、在实验中，将细绳换成橡皮条，对实验结果并没有影响

D、在实验中，将细绳换成橡皮条，对实验结果会有影响

（4）本实验中，采取下列方法和步骤可以减小实验误差___________

A、两个分力、间的夹角越大越好

B、拉橡皮条的细绳要稍长一些

C、实验中，弹簧测力计必须与木板平行

D、读数时视线要正对弹簧测力计刻度

2．（2022·福建·莆田二中高三阶段练习）根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验。

（1）如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，另一端B连接两条轻绳，跨过定滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码（每个钩码重），调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下___________和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码。

（2）如图乙所示，取某单位长度表示，用力的图示作出两条细绳的拉力和；再用一个弹簧测力计把结点B也拉至O处，记下弹簧测力计的读数___________N，取下弹簧测力计。

（3）在图丙中作出和的合力F及拉力的图示。___________

（4）对比F和的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是___________（填一个原因）。

3．（2022·河北省玉田县第一中学高三开学考试）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则做出的合力。

（1）本实验中“等效替代”的含义是________；

A．橡皮筋可以用细绳替代

B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果

C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果

D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代

（2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________；

（3）实验中用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________；

A．两细绳的方向　　B．橡皮筋的原长

C．两弹簧秤的示数　　D．结点O的位置

（4）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________。

A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好

B．两个分力F1、F2的大小要适当大些

C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些

D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

（5）在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将________（填“变”或“不变”）

4．（2021·黑龙江·汤原县高级中学高一期中）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙显示的是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）图乙中一定沿着AO方向的是______（选填F或F′）

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果理论值是否会发生变化？

答______（选填“变大”、“不变”、“变小”）

（3）本实验采用的科学方法是(      )

A．理想实验法       B．等效替代法       C．控制变量法       D．物理模型法

（4）下列说法中正确的是(      )

A．两个分力的值稍大一些较好，便于减小作图误差

B．两个分力的夹角越大越好，同时在实验中应注意弹簧测力计与细线应始终平行纸板但不与纸面接触

C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则

D．在同一实验中，两次实验操作O点的位置不能变动

5．（2023·全国·高三专题练习）安庆某中学107班的学生在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的分组实验时，利用了如图所示的实验装置。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、、和，回答下列问题。

（1）改变钩码个数，能完成实验是____________；

A． ， ，

B． ，

C． ， ，

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________；

A．标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向

B．量出、、三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为图中__________（选填“甲”或“乙”）是正确的。

6．（2023·全国·高三专题练习）某实验小组利用如图所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮P1固定在桌边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的砝码（每个砝码的质量均为m），当系统达到平衡时，记录每根绳上的砝码数量便可得出三根绳子的拉力大小，按照正确步骤进行操作，完成实验。回答下列问题：

（1）下列说法正确的是______

A．必须以OP2、OP3绳的拉力为相邻边作平行四边形

B．若三根绳互成120°角，则三根绳所挂钩码数量相等

C．以OP2、OP3绳的拉力作平行四边形，所夹对角线（合力理论值）大小与OP1拉力大小相同，则验证了力的平行四边形定则

D．三根绳可以用橡皮筋代替

（2）实验时，若O点的位置不在圆桌中心______（填“会”或“不会”）影响实验结论。

（3）若三个滑轮不在同一水平面上，且高度偏差较大______（填“能”或“不能”）在白纸上准确记录力的大小和方向。

7．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ

②对两个传感器进行调零

③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数

④取下钩码，移动传感器A改变θ角

重复上述实验步骤，得到表格。

（1）根据表格，A传感器对应的是表中力___________（选填“F1”或“F2”）。钩码质量为___________ kg（g取10 m/s2，结果保留1位有效数字）。

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是___________。

A．因为事先忘记调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

（3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而不是其他形状）轨道移动的主要目的是___________。

A．方便改变A传感器的读数

B．方便改变B传感器的读数

C．保持轻杆右端O的位置不变

D．方便改变细绳与杆的夹角θ

8．（2022·宁夏·银川一中高三阶段练习）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖直平板，平板上贴有白纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：

①用天平测出重物的质量m；

②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；

③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；

④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；

⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复②③步骤。

回答下列问题：

（1）在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数___________（填“>”“＜”或“=”）。

（2）作图时，下列图像可能正确的___________。

A．B．C．D．

（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。

实验五、验证力的平行四边形定则

参考答案：

1．     C     E     记录力的方向     绳与橡皮筋结点拉到同一位置     AC##CA     BCD【详解】（1）（2）[1][2][3][4]力的合成要遵循平行四边形定则，力的图示可以表示出力的大小，方向和作用点，因而要表现出分力，必须先测量出其大小和方向，故步骤C中遗漏了两个力的方向；合力与分力是一种等效替代的关系，替代的前提是等效，实验中合力与分力一定有相同的形变效果，故E中遗漏了使结点达到相同位置。

（3）[5]AB．实际值应与在同一条直线上，即为，为与合成的理论值，故B错误，A正确；

CD．由于点作用效果相同，将细绳换成橡皮条，对实验结果并没有影响，故D错误，C正确。

故选AC。

（4）[6]AB．实验要方便，准确，而分力适当大点，读数时相对误差小，夹角不易过大，故A错误，B正确；

CD．拉力应该平行与纸面，否则无法准确表示方向，读数时要正视刻度，故CD正确。

故选BCD。

2．     结点O的位置     5.0          产生误差的原因有测量存在误差；作图没有画准；弹簧测力计自身重力的影响；滑轮与绳之间的摩擦力等【详解】（1）[1]稳定后结点B位于O处，记下O的位置和两条轻绳的方向，取下滑轮及钩码。

（2）[2]可读出弹簧测力计的示数为

F=5.0N

（3）[3]如图所示

（4）[4]产生误差的原因有测量存在误差；作图没有画准；弹簧测力计自身重力的影响；滑轮与绳之间的摩擦力等。

3．     D          ACD     D     不变【详解】（1）[1]“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，ABC错误；

（2）[2]实验中方向与AO方向相同的是实验值，而理论值是运用平行四边形法则得出的，即是F理论值，是实验值，由于误差的存在F与不重合，故应填。

（3）[3]实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与节点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选ACD。

（4）[4]AB．两个分力、的夹角过大或过小都会增大实验误差，故AB错误；

C．细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误；

D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，减小误差，故D正确。

（5）[5]本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变。

4．     F′     不变     B     AD##DA【详解】（1）[1]F是通过平行四边形定则得出的值，为理论值，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，是力F1和F2的合力的实际测量值。

（2）[2]如果将细绳也换成橡皮筋，橡皮筋拉力的大小和方向都不发生变化，实验结果理论值不发生变化；

（3）[3]该实验中两次要求橡皮筋弹性形变效果相同，故实验采用了等效替代的方法。

故选B；

（4）[4]A．两个分力的值稍大一些较好，便于减小作图误差，A正确；

BC．两个分力的夹角应适当，过大、过小都不利于实验操作，BC错误；

D．为使合力与两个分力同时作用效果相同，两次实验操作O点的位置不能变动，D正确。

故选AD。

5．     C     A     甲【详解】（1）[1]要使结点O处于平衡状态，三根绳子的拉力F1、F2、F3的合力应为零，在力之间有夹角的情况下，应使其中一个力的大小处在另外两个力之差与之和的范围内。

故选C。

（2）[2]A．在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确；

BC．其中OA、OB、OC三段绳子的长度和三段绳子之间的夹角不必测量，故BC错误；

D．由于每个钩码质量相同，三个力的大小可以用钩码重力的倍数来表示，故不需要测出钩码的质量，故D错误。

故选A。

（3）[3]由于绳子OC段的拉力一定竖直向下，故F3方向一定竖直向下，可知甲图正确。

故选甲。

6．     BD##DB     不会     能【详解】（1）[1]A．作用在O点的三个力分别为OP1、OP2、OP3三根绳子中的拉力，由三力平衡可知，实验中应根据平行四边形定则任意合成两根绳子中的拉力，如果两根绳子拉力的合力与第三根绳子中的拉力等大、反向、共线，那么就验证了力的平行四边形定则。故任意选取两根绳的拉力为相邻边作平行四边形即可，A错误；

B．由平行四边形定则可知，若三根绳互成120°角，则其中两根绳中拉力的合力在它们夹角角平分线方向，则两根绳中拉力大小相等，又因为两个等大分力夹角120°时合力与两分力相等，故三根绳子中的拉力相等，即三根绳所挂钩码数量相等，B正确；

C．以OP2、OP3绳的拉力作平行四边形，所夹对角线（合力理论值）大小与OP1拉力大小相同，方向OP1拉力方向相反，则验证了力的平行四边形定则。仅合力理论值大小与OP1拉力大小相同，无法验证平行四边形定则成立，C错误；

D．三根绳用橡皮筋代替不会影响拉力方向、大小的记录，故三根绳可以用橡皮筋代替，D正确。

故选BD。

（2）[2]本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则，每次平衡后，取下沙桶前记录好节点与力的方向即可，因此改变滑轮的位置和相应沙桶中沙的质量，使系统再次达到平衡，绳的结点O的位置不必保持不变。即O点的位置不在圆桌中心不会影响实验结论。

（3）[3]三个滑轮不在同一水平面上，则三个力所在的平面与桌面不共面，在桌面上记录细线方向时记录的是三个力在水平桌面上投影的方向，由几何关系可知，三个力投影的夹角与三个拉力的夹角相同，故三个滑轮不在同一水平面上，不会影响拉力方向的记录，也能在白纸上准确记录力的大小和方向；

7．     F1     0.05     C     C【详解】（1）[1][2]A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时

mg=F1sin θ

当θ=30°时，F1=1.001 N，可求得

m≈0.05 kg

（2）[3]在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。

（3）[4]让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故ABD错误，C正确。

8．     =     C     直线【详解】（1）[1]由于O点为活结，同一根绳，AO绳的拉力等于BO的拉力，根据对称性，AO与竖直方向的夹角和BO与竖直方向的夹角相等，设为θ，两竖直杆间距为d，由几何关系可知

又弹力的大小为

可知B点上下移动不影响θ角，故两次B在竖直杆上的不同位置，则

（2）[2]以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，ABD错误，C正确。

故选C。

（3）[3]改变B的位置，B是在右侧竖直方向运动，由几何关系可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。