实验一、研究匀变速直线运动(解析版)

实验一、研究匀变速直线运动（测定匀变速直线运动的加速度）

一、    原理：

（一）               逐差法

求解加速度   (或者其它变式)

求‘‘’’   两计数点之间的距离（第n个和n-1个计数点之间的距离）

求“T”    任意两计数点之间的时间（一般是50Hz, 对应的时间是0.02秒，但不一定是计数点）

二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)，电源（220V或者4-6V）、刻度尺、纸带、复写纸片（取决于计时器）、一端附有滑轮的长木板，小车、细绳、钩码、导线
 

注意：电火花计时器不需要复写纸片，火花留下痕迹，而电磁计时器靠振针振动在复写纸上留下痕迹。

三、实验步骤
 

1.按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源:
2.把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面;
3.把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车;
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带:
5.换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。

四、注意事项
1、纸带打完后及时断开电源。
 

2、应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个(即每隔5个时间间隔取一个计数点)，是为求加速度时便于计算。

3、平行: 纸带和细绳要和木板平行 （解释：避免速度的分解，保证细线与木板平行）
 

4、两先两后:实验中应先接通电源，后让小车运动（解释：充分利用纸带）; 实验完毕应先断开电源后取纸带.
 

5、电压若增大，打点更清晰; 频率若增加，打点周期更短。

常见计算问题

1、求解任意一计数点对应的瞬时速度

2、“逐差法“求加速度

（1）偶数个计数点时

（2）奇数个计数点时

1．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高二期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：

（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是_________打点计时器，B是_________打点计时器；

（2）打点计时器使用的电源为_________（选填交流或直流）电源；

（3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________；

A．先接通电源，后让纸带运动

B．先让纸带运动，再接通电源

C．让纸带运动的同时接通电源

D．先让纸带运动或先接通电源都可以

（4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_________。（选填：偏大、偏小、不变）

2．（2020·全国·模拟预测）某同学利用如图1所的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。

（1）下列有关本实验的说法正确的是__________。（填正确答案标号）

A．应选用输出电压稳定性能好的直流电源

B．应先接通电源再释放小车，纸带通过打点计时器后，要及时关闭电源

C．开始实验之前，要平衡小车和木板之间的摩擦力

D．处理纸带上数据时必须以打点计时器打的第一个点作为第一计数点

E.在数据处理时，常用表格法和图象法

（2）如图2所示是某同学在实验中得到的一条纸带，打点计时器工作电压的频率为，0、1、2、3、4是计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距s1=1.40cm,s2=1.89cm,s3=2.88cm,s4=3.39cm,s5=3.88cm,s6=4.37cm。请完成下列问题：（以下计算结果保留两位有效数字）

①上图纸带中相邻的两个计数点之间的时间间隔_____s；

②根据图中数据计算打下点4时的瞬时速度=_____ 。

③根据测得的各点的瞬时速度，作出速度随时间变化的图象如图3所示，由图象可知，小车的速度随时间________（填“是”或“不是”）线性变化；该纸带运动的平均加速度为_____ 。

3．（2023·辽宁·模拟预测）某同学选用如图所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，电源的频率为50Hz。

（1）他做完实验后，写出了如下的操作步骤：

A．把电火花打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并连接在直流电源上

B．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码

D．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．把小车停在靠近打点计时器处，放开小车，接通电源，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次

F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离

G．根据公式求出加速度

其中，有错的两个步骤序号分别是

①______，改正为___________________________    ②______，改正为___________________________

（2）该同学根据打出的纸带认为不用计算就能直接得到的物理量有两个，请帮他选(       )

A．时间间隔             B．位移               C．加速度            D．平均速度

（3）该同学选出了一条点迹清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请计算出打点计时器打下D点时小车的瞬时速度vD=_________m/s。（结果保留三位有效数字）

（4）利用该纸带求加速度的公式为a=_____________________ ，代入数据后得a=________ m/s2。（结果保留两位有效数字）

4．（2021·河北·邢台一中模拟预测）物理小组的同学利用如图甲所示的装置“研究匀变速直线运动”。

（1）下列操作必须的是________。

A．把木板右端适当垫高，以平衡摩擦

B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行

C．小车的质量要远大于重物的质量

D．实验时要先接通电源再释放小车

（2）打点计时器接通频率为50赫兹的交流电，规范操作实验得到如图乙所示的一条纸带，小组的同学在纸带上每5个点选取1个计数点，依次标记为A、B、C、D、E。测量时发现B点已经模糊不清，于是他们测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm，则小车运动的加速度大小为________m/s2，A、B间的距离应为________cm（均保留三位有效数字）。

（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

5．（2022·安徽·滁州市第四中学模拟预测）在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用了下图所示的装置:

（1）在该实验中，下列做法正确的是______。

A．先使小车运动，再接通电源                           B．该实验需要平衡摩擦力

C．打点计时器可以使用6 V的直流学生电源     D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

（2）如图所示为某同学在某次实验中打出纸带的一部分，纸带上的A、B、C为三个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，A、B间的距离x1，A、C间的距离x2，则打B点时小车的速度vB=______，纸带的加速度a=______ （用 x1、x2和T表示），

（3）若打点计时器实际工作频率偏大，则根据表达式和题中数据计算出vB的结果比实际值______ （填“相等”“偏大”或“偏小”）。

（4）若打点计时器额定电压为220 V，而实际使用的电源电压为225 V，则（2）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会______ （填“偏大”“偏小”或“没有影响"）。

利用光电门测加速度

让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两光电门的时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，A距离B长为L, 则可求出加速度a=___        _____。

6．（2022·重庆·模拟预测）某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。请回答下列问题：

（1）用游标卡尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为________mm；

（2）将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为，用刻度尺测得A与光电门间的高度差，则小球通过光电门时的速度大小为________m/s，小球下落过程中的加速度大小为_________。（结果均保留三位有效数字）

7．（2022·全国·模拟预测）如图甲，某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，所用器材有：水平桌面上的气垫导轨、上方安装有遮光片的滑块、数字计时器、安装在气垫导轨上的两个光电门A、B等。实验步骤如下：

（1）实验前需将气垫导轨调节水平。调节时，开动气泵，将滑块置于导轨上，轻推滑块，若________，则可确定气垫导轨水平。

（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，d=________mm。

（3）测得水平导轨下方左、右两支点间的距离为l，在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两光电门的时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g=________。（用题中给出的物理量符号表示）

8．（2022·山东·模拟预测）某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。一个四边都为d的等宽“口”字型铁片、一个光电门和游标卡尺等器材。

（1）如图乙，用游标卡尺测得“口”字型铁片遮光宽度d=3.30mm，该读数是游标尺中第6格刻度线与主尺第___________mm刻度线对齐得到的；

（2）测出铁片上下两边中线间距离L（L≫d）；

（3）用丝线将铁片悬挂于光电门正上方，让铁片平面与光电门发射接收方向垂直，烧断悬线，铁片自由下落；

（4）读出铁片通过光电门时第一次挡光时间Δt1和第二次挡光时间Δt2；

（5）“口”形铁片下边通过光电门的速度近似为v=___________（用L、d、Δt1、Δt2中的字母表示）

（6）由此可测得当地的重力加速度g=___________（用L、d、Δt1、Δt2中的字母表示）。

实验一、研究匀变速直线运动

参考答案：

1．     电火花     电磁     交流     A     偏小【详解】（1）[1][2]由图可知，A是电火花打点计时器，B是电磁打点计时器。

（2）[3]打点计时器使用的电源均为交流电源。

（3）[4]为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，A正确。

（4）[5]如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，根据得，但代入数据时时间偏大，所以速度的测量值比实际值偏小。

2．     BE     0.10     0.31     是     0.50【详解】(1)[1]A．打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，选项A错误；

B．实验时应先接通电源再释放小车，纸带通过打点计时器后，要及时关闭电源，选项B正确；

C．本实验不需要平衡摩擦力，选项C错误；

D．处理纸带时应舍去开始比较密集的点，任选后面较清晰的一点作为第一个计数点，选项D错误；

E．在数据处理时，常用表格法和图象法，选项E正确；

故选BE。

(2)[2]由于每相邻两计数东间还有4个计时点，所以两个相邻计数点之间的时间间隔为;

[3]

；

[4]速度随时间变化的图象是一条直线，因此速度随时间是线性变化的，根据图象斜率可得

。

3．     A     交流电源     E     接通电源、释放小车     AB     0.864          0.64m/s2【详解】（1）[1][2]A选项错误，因为打点计时器使用交流电源；

[3][4]E选项错误，应先接通电源，再放开小车；

（2）[5]根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接用刻度尺测量得到的物理量是位移，纸带上的点与点的时间根据打点计时器的打点周期可求出，而加速度、平均速度都需要用公式计算，故AB正确；

（3）[6]因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为。根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故有

（4）[7][8]根据匀变速直线运动的推论公式△可以求出加速度的大小，得

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得

因此小车运动的加速度计算表达式为

代入数据解得

4．     BD##DB     2.58     5.99     不变【详解】（1）[1]在“研究匀变速直线运动”的实验中，只要保证小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡摩擦力和保证小车的质量远大于重物的质量，但要保证细线与木板平行，否则小车就不做匀变速直线运动；实验开始时，小车要靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。

故选BD。

（2）[2]根据逐差法可得小车的加速度

[3]由匀变速直线运动的规律可得

联立解得

（3）[4]电压的大小影响点迹的清晰程度，但不影响打点的频率，即不影响实验结果。

5．     D               偏小     没有影响【详解】（1）[1]A．为了更好的打点，应先接通交流电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，选项A错误；

B．本实验不需要平衡摩擦力，选项B错误；

C．打点计时器只能使用交流电源，选项C错误；

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，选项D正确。

故选D。

（2）[2][3]打B点时小车的速度为

纸带的加速度为

（3）[4]若计时器工作频率大于50Hz．则实际相邻计数点间的时间间隔T减小，根据，若计算时时间T仍按0.1s计算，所以按照题中给定的数据计算出的结果比实际值偏小；

（4）[5]根据，物体的速度与打点计时器的电压大小无关，速度的测量值与物体速度的真实值相比将会没有影响。

6．     10.00     6.25     9.53【详解】（1）[1]小球的直径为

（2）[2][3]小球通过光电门时的速度大小v近似等于小球通过光电门平均速度，即

由得小球下落过程中的加速度大小

7．     遮光片经过光电门A、B的时间相等     6.20     【详解】（1）[1]若调节气垫导水平，轻推滑块能做匀速直线运动，则遮光片经过两光电门的时间相等，故当遮光片经过光电门A、B的时间相等时，可确定气垫导轨水平；

（2）[2]20分度的游标卡尺精确值为，则遮光片的宽度

（3）[3]滑块经过光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两光电门位置的瞬时速度，有

，

滑块做匀加速直线运动，有

对滑块由牛顿第二定律

联立解得重力加速度

8．     9          【详解】（1）[1]因为游标卡尺精确度为0.05mm，每个小格实际长度为，所以可得游标尺中第6格刻度线与主尺对齐刻度线为

（5）[2]由题意铁片下边的挡光时间分别为，铁片遮光宽度d。则通过光电门的速度近似为

（6）[3]研究铁片上下两边依次通过光电门的运动过程，根据公式有

解得