11.3多边形及其内角和 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册
展开你认识图中由一些线段围成的图形吗?这些图形的内角和以及外角和跟三角形有着怎样的关系呢? 11.3 多边形及其内角和 学习目标(1分钟)1、了解多边形的有关概念;2、运用多边形内角和外角和公式解决问题。自学指导一(4分钟)请阅读课本19-20页,思考以下问题:1、多边形的定义?正多边形的定义?2、多边形对角线的公式?3、区分凸边形和凹边形;自学检测一(6分钟)1、在平面内,由一些线段__________相接组成的__________叫做多边形。2、多边形_________组成的角叫做多边形的内角。3、多边形的边与它的的邻边的________组成的角叫做多边形的外角。4、连接多边形________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。5、判断:各边都相等的多边形是正多边形。( )首尾顺次封闭图形相邻两边延长线不相邻✘各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?6、正六边形的对角线总数是_____。7、若从多边形的一个顶点出发画对角线将它分成了五个三角形,则这个多边形是____边形。8、从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是_____。9、下列凸多边形的个数是_____。9七72✔✔点拨运用一(2分钟) 从n(n>3)边形的一个顶点出发:可以引_____ 条对角线;这些对角线把n边形分成_______ 个三角形;(n-3)(n-2) n边形共有__________条对角线。自学指导二(5分钟)请阅读课本21-23页,推导出:多边形内角和以及外角和公式?······3 -2 =14 -2 =25 -2 =3 6 -2 =4 n -2 ( n -2 )·180º180º360º 540º720º············多边形外角和······180º×3-180º =360º180º×4-360º =360º180º×5-540º =360º180º×6-720º =360º360º 自学检测二(6分钟)1、下列正多边形中,内角都等于60°的是( ) A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三边形 2、若一 个多边形的内角和是1800°,则这个多边形的边数是_____。3、四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是_____。4、一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角______。5、若一个多边形的边数增加1,它的内角和_________。6、当多边形的边数增加时,其外角和______。 D1280°增加180°不变也互补当堂检测(10分钟)1、 一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是_________。2、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍少180°,则这个多边形的边数为_____。3、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是多少?六边形 11 解:设这个多边形的边数为x,依题意得 180(x-2)=360×n 解得x=2n+2答:这个多边形的边数是2n+2。思考题 解:不存在. 理由:如果存在这样的多边形,设它的一个外角 为x ,则对应的内角为180°-x , 这个多边形的边数为:360°÷150°=2.4,而边数 应是整数,因此不存在这样的多边形.板书设计多边形从一个顶点出发(n-3)条对角线(n-2)个三角形 (n -2)·180º外角和:360º 内角和对角线总数