第一章 集合与常用逻辑用语单元测试卷（拔高版） -【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训（人教A版2019必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2021-2022学年上学期第一单元 集合与常用逻辑用语单元测试卷（巅峰版） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修2019第一单元 集合与常用的逻辑用语。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2021·江苏高一课时练习）已知集合，则中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 2．（2020·江苏泰州市·姜堰中学高一月考）设，则“”是“” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·全国高一单元测试）如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·黑龙江哈九中（理））下列命题错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．命题“，”的否定是“，” C．若“且”为真命题，则，均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 5．（2021·重庆市清华中学校高三月考）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（   ） A．没有最大元素, 有一个最小元素 B．没有最大元素, 也没有最小元素 C．有一个最大元素, 有一个最小元素 D．有一个最大元素, 没有最小元素 6．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（理））以下说法错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若命题存在，使得，则:对任意，都有 D．若且为假命题，则均为假命题 7．（2021·江苏高二期末）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国高一单元测试）已知对于集合、，定义，.设集合，集合，则中元素个数为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．（2021·全国高一课时练习）已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·全国高一课时练习）取整函数：不超过x的最大整数，如.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（ ） A．， B．， C．，，则 D．， E.， 11．（2021·全国高一单元测试）（多选题）下列说法正确的有（ ） A．命题：，，则：， B．“，”是“”成立的充分条件 C．命题：，，则：， D．“”是“”的必要条件 12．（2021·全国高一单元测试）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．（2019·全国）某个含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为{a，a＋b，1}，则a2015＋b2015的值为____． 14．（2021·全国高一专题练习）满足的集合M有______个. 15．（2020·江苏高一课时练习）已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是____； 16．（2019·安顺市第一高级中学高二期末（文））已知下列命题： ①命题“”的否定是“”； ②已知为两个命题，若为假命题，则为真命题； ③“”是“”的充分不必要条件； ④“若则且”的逆否命题为真命题. 其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号） 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·石家庄市第四十一中学高一月考）设集合，，． （1）若，求a的取值范围； （2）若，求a的取值范围． 18．（2019·全国高一课时练习）对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”． （）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）． （）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”． （）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”． 19．（2020·河北石家庄二中高一月考）设. （1）当时，求A的子集的个数； （2）当且时，求m的取值范围. 20．（2021·保定市第三中学高二期末）设命题实数满足，命题实数满足． （I）若，为真命题，求的取值范围； （II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．（2020·吴江平望中学）命题：任意, -成立；命题：存在, +成立. （1）若命题为真命题,求实数的取值范围; （2）若命题为假命题,求实数的取值范围; （3）若命题、至少有一个为真命题,求实数的取值范围; 22．（2021·全国高一单元测试）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.