初中数学苏科版九年级下册8.1 中学生的视力情况调查优秀课后复习题

8.1中学生的视力情况调查苏科版初中数学九年级下册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是(    )

A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

2. 在国家“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级名学生的睡眠情况，抽查了其中的名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是(    )

A. 以上调查属于全面调查 B. 每名学生的睡眠时间是一个个体
C. 名学生是总体的一个样本 D. 是样本容量

3. 成都某学校团委为了解本校七年级名学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级名学生进行调查．关于下列说法：
   本次调查方式属于抽样调查
   每个学生是个体
   名学生是总体的一个样本
   总体是该校七年级名学生的平均每晚的睡眠时间
   共中正确的说法有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
   方案一：在多家旅游公司随机调查名导游；
   方案二：在恭王府景区随机调查名游客；
   方案三：在北京动物园景区随机调查名游客；
   方案四：在上述四个景区各随机调查名游客。
   在这四种调查方案中，最合理的是(    )

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四

5. 下列调查中，最适合采用全面调查普查方式的是(    )

A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查
D. 对某校九年级班学生肺活量情况的调查

6. 下列说法正确的是(    )

A. 为了了解湖北省中小学生每天体育锻炼情况，应该采用普查
B. “任意画一个四边形，其内角和为”这一事件是随机事件
C. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
D. “明天降雨的概率为”，意味着明天有的时间会在降雨

7. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(    )

A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取名学生进行调查
C. 随机抽取名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取名学生进行调査

8. 下列说法正确的是(    )

A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B. 在一组数据，，，，，，中，众数和中位数都是
C. “若是实数，则”是必然事件
D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

9. 下列说法正确的是(    )

A. “在足球赛中弱队战胜强队”是不可能事件
B. 疫情期间，从高风险地区归国人员的日常体温检测，适宜采用抽样调查
C. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是
D. 数据，，，，的方差是

10. 下面调查方式中，合适的是(    )

A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

11. 下列说法：为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查任意画一个三角形，其内角和是是必然事件掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖次就有次中奖其中正确的说法有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 为了了解某校八年级名学生的身高，从中抽取了名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指    (    )

A. 名学生 B. 被抽取的名学生
C. 名学生的身高 D. 被抽取的名学生的身高

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取______方式收集数据．普查或抽样调查
14. 某区进行了一次期末考试，想了解全区万名学生的数学成绩．从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：这名考生的数学成绩是总体的一个样本；每位学生的数学成绩是个体；万名学生是总体；名学生是总体．其中说法正确的是______填序号
15. 在调查某地区老年人的健康状况中，个体是______．
16. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，样本的容量是，样本的中位数是，样本的众数是，样本的平均数是，则说法错误的是______ 填序号

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 为了解某区名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有名学生的校，抽取名学生进行调查，调查情况具体如表．
    表：感兴趣的运动项目

此次调查的总体是______，样本容量是______；
若从年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查______“合适”，“不合适”，原因是样本不是______样本；
根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为______；
根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第______组．
若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每次投篮命中的个数．
甲同学：、、、、；乙同学：、、、、．
若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的______，因为这个量可以代表数据的______请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．

18. 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为”，请据此回答下列问题．

这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有的为不合格产品

你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查为什么

如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗

此次检查的结果如表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心”你同意这种说法吗为什么

19. 为了解全校学生的视力情况，小明调查了座位前后左右四位同学的视力情况，用调查结果作为全校学生的视力情况．
    小明的调查是抽样调查吗？
    如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．
20. 某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为分，分，分，分为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
    以下是两位同学关于抽样方案的对话：
    小红：“我想随机抽取七年级男、女生各人的成绩”
    小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各人的成绩”
    根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
    如果你来抽取名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
    现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
     

21. 某软件科技公司人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这款软件总利润的如图是这款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
    
    根据以上信息，回答下列问题
    直接写出图中，的值；
    分别求网购与视频软件的人均利润；
    在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
22. 某校将学生体质健康测试成绩分为、、、四个等级，依次记为分、分、分、分为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
    
    以下是两名学生关于抽样方案的对话：
    小红：“我想随机抽取七年级男、女生各人的成绩”
    小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各人的成绩”
    根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
    如果让你来抽取名学生的测试成绩，请给出你的抽样方案．

现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．

23. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图和图所示的不完整统计图．
    被调查员工的人数为______人：
    把条形统计图补充完整；
    若该企业有员工人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故正确；
故选：。
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
 

2.【答案】 

【解析】解：以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B.每名学生的睡眠时间是一个个体，故B选项符合题意；
C.名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C选项不符合题意；
D.样本容量是，故D选项不符合题意；
故选：．
根据统计的知识依次判断各个选项得出结论即可．
本题主要考查统计的知识，熟练掌握统计里的基础概念是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：本次调查方式属于抽样调查，正确；
每个学生的睡眠时间是个体，故错误；
名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；
总体是该校七年级名学生的平均每晚的睡眠时间，正确；
正确的有个。
故选：。
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题主要考查了总体和样本的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案。
【解答】
解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查名游客。
故选D。  

5.【答案】 

【解析】解：、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选：。
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐项判断即可。
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了全面调查和抽样调查，必然事件，方差，概率，熟练掌握各个概念是解答的关键根据全面调查和抽样调查，必然事件，方差，概率的意义解答即可．
【解答】
解：为了了解湖北省中小学生每天体育锻炼情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B.“任意画一个四边形，其内角和为”这一事件是必然事件，故此选项不合题意；
C.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，故此选项合题意；
D.“明天的降水概率为”，意味着明天降雨的可能是，故此选项错误．
故选C．  

7.【答案】 

【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取名学生进行调査最具有具体性和代表性．
故选：．
根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
 

8.【答案】 

【解析】解：、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意；
B、在一组数据，，，，，，中，众数和中位数都是，故符合题意；
C、，则“若是实数，则”是随机事件，故不符合题意；
D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意；
故选：．
根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．
 

9.【答案】 

【解析】解：、“在足球赛中弱队战胜强队”是是随机事件，不是确定事件，故本选项不合题意；
B、疫情期间，从高风险地区归国人员的日常体温检测，适宜采用普查，故本选项不符合题意；
C、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是，正确，故本选项符合题意；
D、平均数是：，
则方差为，故本选项不符合题意．
故选：．
根据方差公式、事件的确定性和不确定性，以及随机事件的含义和特征，逐项判断即可．
此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】本题考查了全面调查与抽样调查具体应用中的选择．
根据普查可以直接获得总体的情况，结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量比较大，当调查对象不是很多，又不带有破坏性时，一般采用普查；当调查对象很多，又不是每个数据都具有很大意义，或者调查对象虽然不是很多，但带有破坏性时，一般采用抽样调查，抽样调查的调查范围小，节省人力、物力和财力，但结果不如普查准确，据此对各项分析判定即可．

【解答】一个班级的同学人数不多，调查身高容易操作，应采用普查，故A是错误的湘江水量多，分布广，调查湘江水质应采用抽样调查，故B是正确的调查总决赛栏目在我市的收视率，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故C错误要了解全市初中生的业余爱好，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故D错误故选B．  

11.【答案】 

【解析】应采取全面调查；
是不可能事件；
正面朝上的概率为；
中奖概率，抽奖次不一定会中奖；
说法正确的个数为．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
【解答】
解：某校八年级名学生的身高，从中抽取了名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，
总体是指八年级名学生的身高．
故选C．  

13.【答案】抽样调查 

【解析】解：了解全国初三学生每天课后学习时间情况，考查对象很多，应采取抽样调查方式收集数据，
故答案为：抽样调查．
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据抽样调查和全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．
 

14.【答案】 

【解析】解：本题考查的对象是全区万名学生的数学成绩，故总体是全区万名学生的数学成绩；个体是全区每一名学生的数学成绩；样本是名学生的数学成绩，样本容量是．
故其中说法正确的是．
本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

15.【答案】每个老年人的健康状况 

【解析】解：在调查某地区老年人的健康状况中，个体是每个老年人的健康状况．
故答案为：每个老年人的健康状况．
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出个体．
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
 

16.【答案】 

【解析】解：由题意知，这组数据为、、、，样本容量为，故说法正确；
样本的中位数是，故说法正确；
样本的众数为，故说法正确；
样本的平均数为，故说法错误；
故答案为：．
先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为、、、，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．
 

17.【答案】某区名学生放学后在校体育运动的情况    不合适  随机    三  方差  稳定性 

【解析】解：此次调查的总体是某区名学生放学后在校体育运动的情况，样本容量是，
故答案为：某区名学生放学后在校体育运动的情况，；
从年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查不合适，原因是样本不是随机样本，
故答案为：不合适，随机；
人，
故答案为：；
第和第个数是中位数，故中位数落在第三组，
故答案为：三；
想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的方差，因为这个量可以代表数据的稳定性，
甲同学命中的平均数为，乙同学命中的平均数为，
，
，
，
选乙队员．
故答案为：方差，稳定性．
根据总体和样本容量的定义解答；
根据样本的选取方式解答；
用样本估计总体即可；
根据中位数的定义解答；
根据方差是意义和计算方法解答．
本题考查频数分布直方图，频数分布表，掌握频率是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
 

18.【答案】解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
根据题意，得种．

不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．

【解析】本题主要考查了抽样调查与普查的选择，以及在作抽样调查时，一定要注意样本的代表性．
调查是抽样调查，因而结果不是很准确；
根据总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
所选的样本容量较小，不具有代表性．
根据抽样调查样本的特点进行判断。
 

19.【答案】解：小明的调查是抽样调查；

总体是全校学生的视力情况；
个体是每一个学生的视力情况；
样本是四位同学的视力情况；
样本容量是． 

【解析】根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

20.【答案】解：两人选择样本比较片面，不能代表真实情况，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各名的体质健康测试成绩．
平均数为分，
抽查的人中，成绩是分出现的次数最多，共出现次，因此众数是分，
将这人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是分，因此中位数是分，
答：这组数据的平均数是分、中位数是分，众数是分． 

【解析】根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；
根据中位数、众数的意义求解即可．
本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
 

21.【答案】解：，
软件总利润为万元，
；
网购软件的人均利润为万元人，
视频软件的人均利润万元人；

设调整后网购的人数为人、视频的人数为人，
根据题意，得：，
解得：，
即安排人负责网购、安排人负责视频可以使总利润增加万元． 

【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
根据各类别百分比之和为可得的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润，进而求出；
用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；
设调整后网购的人数为人、视频的人数为人，根据“调整后四个类别的利润相加原总利润”列出方程，解之即可作出判断．
 

22.【答案】解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样，小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级学段的差异小明的方案考虑到了年级学段的差异，但没有考虑到性别的差异他们抽取的样本不具有广泛性和代表性其他合理表述也可．
随机抽取七、八、九年级男生、女生各名的体质健康测试成绩．
这组数据的平均数为分
抽查的人中，成绩是分出现的次数最多，共出现次，
因此众数是分
将这人的得分从小到大排列，处在中间位置的两个数都是分，
因此中位数是分． 

【解析】见答案
 

23.【答案】；
补全条形图如下：

估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有：
人．
故估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有人． 

【解析】

【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；
用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；
用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．
【解答】
解：被调查员工人数为人，
故答案为：；
“剩少量”的人数为人；
见答案．