初中鲁教版 (五四制)6 三角形内角和定理课文ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)6 三角形内角和定理课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了内角三兄弟之争，三角形内角和定理，前置作业学生展示，几何画板展示，仔细观察大胆猜想，辅助线，“凑”的位置，从知识等内容，欢迎下载使用。

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？
学习目标：1.对比过去折纸、撕纸等探索过程，能发现证明三角形内角和定理的多种方法，体会转化思想在解决问题中的作用。2.通过添加辅助线，能用多种方法证明三角形内角和定理，培养学生一题多证、一题多变的数学思维能力和严密的推理能力。
学习重点：三角形内角和定理证明与简单应用。
学习难点：从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。
如何验证三角形内角和定理
严格的推理证明，能否从原来的探索活动中得到启发？
1、在拼、折的探索过程中，你有没有什么发现和体会？
都是将这些角“凑”到一起，组成180゜
2、不通过拼、折的方式移动角，能否做出某些辅助的线，实现这种移动？
平角 两直线平行，同旁内角互补
小组交流 合作探究
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
现在，问题解决了吗？
在证明三角形内角和定理时，通过添加辅助线，把三角形的三个角“凑”到一起，组成一个1800角，实现了证明。如下图：
已知：如图，△ABC是任意一个三角形求证：∠A＋∠B＋∠C=1800
在证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到三角形内的一点处？如果“凑”到三角形外的一点处呢？
1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
2.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是( )A、锐角三角形　B、直角三角形 C、钝角三角形　D、等腰三角形
3.一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角
4.如图：∠1= 。
5.证明：四边形的内角和等于3600
已知：如图，四边形ABCD是任意一个四边形
求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D=3600
6.证明：五边形的内角和等于5400
7.证明：n边形的内角和等于(n-2)*1800
通过这节课的学习，你有那些收获？