2020-2021学年第八章 平行线的有关证明6 三角形内角和定理教案设计

三角形内角和定理（第2课时）

学习目标（1）理解三角形外角的定义；

    （2)经历三角形外角性质的探索过程；

     (3)能熟练地利用三角形的外角性质解决问题。

学习重点：探究三角形外角的性质，利用三角形外角的性质解决相关的问题

学习难点:三角形的外角的识别和应用

学习过程：

一、情境引入

1.王师傅的“神机妙算”：

  在一次飞机模型设计大赛上，小明与王师傅在做最后的准备工作，

其中需要一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，

∠B，∠C应分别等于30°和20°，小明量得∠BDC=138°，

话音刚落，王师傅就脱口而出：这零件不合格．你知道王师傅的判断依据是什么吗？                      

2.上图中，若将边CB反向延长至D，则可以得到一个新角_______，

   这个角还是三角形的内角吗？

二、合作探究

探究一：三角形外角的概念

1.外角：三角形内角的         与               组成的角，叫做这个三角形的外角。

2.动手做一做：

（1）△ABC除了刚才的外角∠ACD，还有其他的外角吗？若有，请同学们动手画一画

（2）思考：①一个三角形共有       个外角；

           ②每个顶点相对应的外角有    个，它们是       。

探究二：三角形外角的性质

课件展示探究过程

（1）外角与相邻内角的关系：三角形的一个外角与它相邻的内角       。

（2）外角与不相邻两个内角的关系：

     三角形的一个外角       和它        的两个内角的和；

（3）外角与不相邻每个内角的关系：

    三角形的一个外角       任何一个和它        的两个内角；

三、对应训练

1. 已知：如图，∠A=30°，∠B=50°,∠E=20°

则∠ACE=_____ ,∠ADE=_____。

2.揭示王师傅“神机妙算”的奥秘所在.

已知：∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°

求∠BDC的度数

四、精讲点拨

例1：如图D是△ABC的BC边上一点，

  ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°

求：（1）∠B的度数；

   （2)∠C的度数；

例2.已知:如图在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.

求证：AD∥BC.

五、总结积累

本节课你学会了什么，和同桌相互说一说。

六、当堂达标

1.如图所示，∠CAB的外角等于120º，

∠B等于40º，则∠C 的度数是_______．

2.如图所示，∠1=_______．

3.如图，x=______。

4.如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______