2021学年第三章 数据分析初步综合与测试优秀同步达标检测题

浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》测试卷

考试范围：第三章；考试时间：100分钟；总分：100分；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则

A.  B.  C.  D.

2. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为分，张老师得分的情况如下：领导平均给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长平均给分分如果按照的权进行计算，那么张老师的综合评分为   

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

3. 某工厂生产质量为克，克，克，克四种规格的球，现从中取个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为克，若再放入一个克的球，则箱子里球的平均质量变为克，则的值为

A.  B.  C.  D.

4. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果千克与乙种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降，乙种糖果单价上涨，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于

A.  B.  C.  D.

5. 新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情．小明同学一直关注疫情的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有病例的情况，如图、图所示，反映的是年月日至月日的新增确诊病例和现有病例的情况．
   
   对近一个月内数据，下面有四个推断：
   全国新增境外输入病例呈上升趋势；
   全国一天内新增确诊人数最多约人；
   全国新增确诊人数增加，现有确诊病例人数也增加；
   全国一日新增确诊人数的中位数约为所有合理推断的序号是

A.  B.  C.  D.

6. 全国文明典范城市是全国文明城市的升级版，也是文明城市的标杆．年，长沙市抬高创建坐标，全力以赴推进“全国文明城市”向“全国文明典范城市”迭代升级．月日，长沙市文明办组织开展“长沙文明十二点”网络征集广纳建言活动，面向社会各界广泛征求意见和建议．芙蓉区某中学的小亮响应号召，对自己居住小区家庭使用垃圾袋的情况进行了调查，小亮随机调查了小区户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下单位：个：，，，，，，，，，，关于这组数据下列结论正确的是

A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 极差是

7. 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一．为了解某校学生上个月，两种移动支付方式的使用情况，从全校名学生中随机抽取了人，发现样本中，两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额元的分布情况如下：

下面有四个推断：
从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用支付方式的概率大于他使用支付方式的概率；
根据样本数据估计，全校名学生中，同时使用，两种支付方式的大约有人；
样本中仅使用种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过元；
样本中仅使用种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于元．
其中合理的是

A.  B.  C.  D.

8. 在一次献爱心的捐款活动中，八班名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是

A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

9. 某射击运动员在训练中射击了次，成绩如图所示：
   
   下列结论不正确的是

A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是

10. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续天，每天新增疑似病例不超过人”根据过去天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是   

A. 甲地：总体平均值为，中位数为
B. 乙地：总体平均值为，总体方差为
C. 丙地：中位数为，众数为
D. 丁地：总体平均值为，总体方差大于

11. 如果一组数据，，，的方差是，那么一组新数据，，，的方差是   

A.  B.  C.  D.

12. 某同学对数据，，，，，进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是______

14. 下表是某养殖户的只鸡出售时质量的统计数据．

则只鸡质量的中位数为______．

15. 六个正整数，中位数是，众数是，极差是，则这六个正整数的和为          ．
16. 如图是，两市去年四季平均气温的折线统计图观察图形，四季平均气温波动较小的城市是______ 填“”或“”

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

17. 为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：党史宣讲；歌曲演唱；校刊编撰；诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表不完整．
    各组参加人数情况统计表

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
求和的值；
求扇形统计图中所对应的圆心角度数；
若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：

求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．

18. 小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了次她两次射击得分情况如下表所示：

前次射击得分情况

后次射击得分情况

用表格表示小芳射击训练中前次和后次射击得分的频数和频率．

分别求出前次和后次射击得分的平均数精确到，比较射击成绩的变化．






 

19. 我市自开展全民阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
    某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
求被抽查的学生人数和的值；
求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
若该校共有名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为篇的人数．






 

20. 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
    
    设销售员的月销售额为单位：万元销售部规定：当时为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”根据以上信息，解答下列问题：
    补全折线统计图和扇形统计图；
    求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
    为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元结果取整数？并简述其理由．
    
    
    
    
    
    
     
21. 某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况七、八年级学生人数相同，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
    周一至周五英语听力训练人数统计表

填空：______；
根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．






 

22. 随着年全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨，某校为了解中学生对时事新闻的关注情况，组织全校九年级学生开展“时事新闻大比拼”比赛，随机抽取九年级的名学生的成绩满分为分整理统计如下：
    收集数据：名学生的成绩满分为分统计如下单位；分：
    ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
    整理数据：按如下分组整理样本数据并补全表格：

分析数据：补充完成下面的统计分析表：

得出结论
若全校九年级有名学生，请估计全校九年级有多少学生成绩达到分及以上；
若八年级的平均数为分，中位数为分，方差为，请你分别从平均数，中位数和方差三个方面做出评价，你认为哪个年级的成绩较好？






 

23. 世界最大的水利枢纽三峡工程，在年月日大坝下闸蓄水前，大坝库区内的巴东、巫山、万县等个地点的水位的海拔分别为：，，，，，，，而在月日下闸后半月内上述地点的水位的海拔分别为：，，，，，，，．
    分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差精确到．
    利用什么统计量可以说明大坝下闸蓄水后长江出现“高峡出平湖”的景象？这种景象在下闸前后有哪些主要的变化？
     

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
根据题意，可以判断、、的大小关系，从而可以解答本题．
【解答】
解：由题意得：若去掉一个最高分，平均分为，
则此时的一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，
去掉一个最低分，平均分为，
则此时的一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，
，
故选A．  

2.【答案】
 

【解析】解：张老师的得分情况如下：领导平均分给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长平均给分分，
按照：：：的权重进行计算，张老师的综合评分应为：分，
故选B．
此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．
先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．
 

3.【答案】
 

【解析】根据题意，得，解得，经检验，是原分式方程的解且符合题意，故选B．
 

4.【答案】
 

【解析】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元，
两种糖果按甲种糖果千克与乙种糖果千克的比例混合，
两种糖果的平均价格为：，
甲种糖果单价下降，乙种糖果单价上涨，
两种糖果的平均价格为：
按原比例混合的糖果单价恰好不变，
，
整理，得

．
故选：．
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
 

5.【答案】
 

【解析】解：由折线图可得：全国新增境外输入病例呈上升趋势，正确；
全国一天内新增确诊人数最多约人，正确；
全国新增确诊人数增加，现有确诊病例人数在减少，错误；
全国一日新增确诊人数的中位数约为，正确
故选：．
利用折线统计图进行解答即可．
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
 

6.【答案】
 

【解析】解：、平均数是，结论错误，本选项不符合题意．
B、众数为，结论正确，本选项符合题意；
C、中位数为，结论错误，本选项不符合题意；
D、极差，结论错误，本选项不符合题意；
故选：．
根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．
 

7.【答案】
 

【解析】解：从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用支付方式的概率为，使用支付方式的概率为，此推断合理；
根据样本数据估计，全校名学生中，同时使用，两种支付方式的大约有人，此推断合理；
样本中仅使用种支付方式的同学，第、个数据均落在，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过元，此推断合理；
样本中仅使用种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数无法估计，此推断不正确．
故推断正确的有，
故选：．
根据概率公式、样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义逐一判断可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握熟练概率公式、样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义．
 

8.【答案】
 

【解析】解：这组数据的中位数是第、个数据的平均数，由条形统计图知第、个数据分别为、，
所以这组数据的中位数为元，
这组数据中出现次数最多的是元，有次，
所以这组数据的众数为元，
故选：．
根据众数、中位数的定义，结合条形统计图的数据进行判断即可．
考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
 

9.【答案】
 

【解析】解：由图可得，数据出现次，次数最多，所以众数为，故A选项正确；
次成绩排序后为：，，，，，，，，，，所以中位数是，故B选项正确；
平均数为，故C选项正确；
方差为，故D选项错误；
故选：．
本题主要考查了众数、中位数、平均数以及方差，根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到不正确的选项．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差、中位数、众数和平均数，熟练掌握方差、中位数、众数和平均数的意义是本题的关键．根据平均数和中位数不能限制某一天的病例超过人，中位数和众数也不能确定，当总体方差大于，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，当总体平均数是，若有一个数据超过，则方差就大于，从而得出答案．
【解答】
解：平均数和中位数不能限制某一天的病例超过人，
不正确；
设连续天，每天新增疑似病例分别为，，，，并设有一天超过人，
设第一天为人，
则，
因为总体方差为，所以说明连续天，每天新增疑似病例不超过人，
B正确；
中位数和众数不能确定，
不正确；
当总体方差大于，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，
不正确；
故选：．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差，设一组数据，，，的平均数为，方差是，则另一组数据，，，的平均数为，方差是，代入方差的公式，计算即可．
【解答】
解：设一组数据，，，的平均数为，方差是，则另一组数据，，，的平均数为，方差是，
，




．
故选：．  

12.【答案】
 

【解析】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第个数有关，而这组数据的中位数为与的平均数，与第个数无关．
故选：．
利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．
本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．
 

13.【答案】
 

【解析】解：该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是
．
故答案为．
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求，，，这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
 

14.【答案】
 

【解析】解：个数据的中位数是第、个数据的平均数，
第和个数据分别为、，
这组数据的中位数为，
故答案为：．
根据中位数的概念求解可得．
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

15.【答案】或或
 

【解析】六个正整数，中位数是，
这六个正整数从小到大排列后第三个数与第四个数的和为．
众数是，极差是，
这六个正整数可为、、、、、，、、、、、，、、、、、，、、、、、，、、、、、，
这六个正整数的和为，，，，．
故这六个正整数的和为或或．
 

16.【答案】
 

【解析】解：由折线图可知，城市的年平均气温，
城市的年平均气温，
所以城市的方差为：，
城市的方差为：，
所以，
所以四季平均气温波动较小的城市是．
故答案为：．
利用折线图，求出、城市的平均气温和方差即可进行比较．
本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
 

17.【答案】解：由题意可知：四个小组所有成员总人数是人，
，
，
；
，
扇形统计图中所对应的圆心角度数为；
小时，
这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是小时．
 

【解析】根据组人数和百分比可以求出四个小组所有成员总人数，进而可得和的值；
先求出的百分比再除以度，即可求扇形统计图中所对应的圆心角度数；
根据加权平均数的公式即可求出各小组平均每人参与活动的时间．
本题考查了扇形统计图，加权平均数，解决本题的关键是掌握扇形统计图．
 

18.【答案】解  经整理，各个数据的频数和频率如下：

从表中可以看出，小芳前次的射击成绩中，环最多，环其次，环较少，环没有；后次射击成绩中，环最少，环和环最多，环有次．
前次射击成绩的平均数是：

．
同理可求得后次射击成绩的平均数是．
后次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高．
 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：被调查的总人数为人，
；
由于共有个数据，其中位数为第、个数据的平均数，
而第、个数据均为篇，
所以中位数为篇，
出现次数最多的是篇，
所以众数为篇；
估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为篇的人数为人．
 

【解析】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
先由篇的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他篇数的人数求得的值；
根据中位数和众数的定义求解；
用总人数乘以样本中篇的人数所占比例即可得．
 

20.【答案】解：被调查的总人数为人，
不称职的百分比为，基本称职的百分比为，优秀的百分比为，
则优秀的人数为，
销售额为万元的人数为，
补全图形如下：

由折线图知称职的销售员共有人，月销售额为万有人、万有人、万有人、万有人、万有人，
优秀的销售员共有人，月销售额为万有人、万有人、万有人、万有人，
则称职与优秀的销售员月销售额的中位数为万、众数为万；
月销售额奖励标准应定为万元．
称职和优秀的销售员月销售额的中位数为万元，
要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为万元．
 

【解析】本题考查折线统计图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出销售额为万元的人数，据此即可补全图形．
根据中位数和众数的定义求解可得；
根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．
 

21.【答案】； 
；
 参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；
抽查的七、八年级共名学生中，周一至周五训练人数的平均数为，
该校七、八年级共名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为人．
 

【解析】

解：由题意得：；
故答案为：；
按照从小到大的顺序排列为：、、、、，
八年级平均训练时间的中位数为：；
故答案为：；
见答案；
见答案．
【分析】
由题意得：；
按照从小到大的顺序排列为：、、、、，由中位数的定义即可得出结果；
参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；
求出抽查的七、八年级共名学生中，周一至周五训练人数的平均数为，用该校七、八年级共名周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数所占比例即可．
此题考查了条形统计图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．  

22.【答案】   
 

【解析】解：整理数据：补全表格如下

分析数据：补充完成下面的统计分析表：

得出结论
估计全校九年级成绩达到分及以上的学生人数为人；
从平均数看，八年级和九年级平均数相等，两个年级的平均成绩相等；
从中位数看，八年级的中位数大于九年级的中位数，所以八年级高分的人数多于九年级高分人数，八年级的成绩较好；
从方差看，八年级的方差小于九年级的方差，所以八年级的成绩比九年级的成绩稳定，八年级的成绩较好；
综上可知，八年级的成绩较好．
整理数据：根据已知数据按分组计数可得，再根据中位数的概念可补全统计分析表；
得出结论：总人数乘以样本中成绩达到分及以上的学生人数所占比例；
分别从平均数和中位数及方差的意义逐一分析可得．
考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．
 

23.【答案】解：下闸蓄水前：平均数，
方差，
标准差，
下闸后的平均数，
方差，
标准差．
利用平均数可以说明大坝下闸蓄水后长江出现“高峡出平湖”的景象，
这种景象在下闸前后海拔明显增加．
 

【解析】根据平均数，方差，标准差的定义计算即可．
根据平均数的定义解决问题即可．
本题考查平均数，方差，标准差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．