初中数学华师大版九年级下册1. 点和圆的位置关系教案配套ppt课件

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这是一份初中数学华师大版九年级下册1. 点和圆的位置关系教案配套ppt课件，文件包含1点与圆的位置关系pptx、电子教案1点与圆的位置关系doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共32页，欢迎下载使用。

点和圆的位置关系确定圆的条件三角形的外接圆.（重点、难点）
我国射击运动员在里约奥运会上获得金牌，为我国赢得荣誉，如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系．
知识点1 点和圆的位置关系
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？答：点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外
问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系。答：OA < r，OB = r，OC > r 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？答：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：点P在圆内 dr
一般地，平面内的点与圆的位置关系有三种：(1)点在圆上：该点到圆心的距离等于半径；(2)点在圆外：该点到圆心的距离大于半径；(3)点在圆内：该点到圆心的距离小于半径．即：若⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则存在如下关系：(1)点在圆内⇔dr.
说明：符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端，即左右两端互为因果关系．拓展：(1)圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；(2)圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合．
已知⊙ O 的半径r=5 cm，圆心O 到直线l 的距离d=OD=3 cm，在直线l 上有P，Q，R 三点，且有PD=4 cm，QD=5 cm，RD=3 cm，那么P，Q，R 三点与⊙ O 的位置关系各是怎样的？
如图，连结OR，OP，OQ.∵PD＝4 cm，OD＝3 cm，且OD⊥l，∴OP＝＝5 (cm)＝r，∴点P在⊙O上；∵QD＝5 cm，∴OQ＝ (cm)>5 cm＝r，∴点Q在⊙O外；∵RD＝3 cm，∴OR＝＝3 (cm)<5 cm＝r，∴点R在⊙O内．
若点B(a，0)在以点A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为(　　)A．－1＜a＜3　　　　 B．a＜3C．a＞－1 D．a＞3或a＜－1
如图 .∵点B在⊙A内部，∴|a－1|＜2.∴－1＜a＜3.
⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与圆O的位置关系为(　　)A．点A在圆上 B．点A在圆内C．点A在圆外 D．无法确定
知识点2 确定圆的条件
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆.
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
过如下三点能不能做圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆
如图所示，点A，B，C 在同一条直线上，点D 在直线AB 外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4
（1）四个点中取三个点的组数；（2）去掉三点共线的组数.
过不在同一条直线上的三点确定一个圆，在点A，B，C，D 四个点中取三个点的方法有：点A，B，C；点A，B，D；点B，C，D；点A，C，D，共四组. 又因A，B，C 三点在同一条直线上，故过这四个点中的任意三个点能画圆的个数为3.
如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)A．点P B．点Q C．点R D．点M
知识点3 三角形的外接圆
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
三角形外接圆的作法：(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可．
求三角形的外接圆半径的方法：求三角形的外接圆半径时, 最常用的方法是作出圆心与三角形顶点的连线( 即半径)，或延长使这条半径变为直径, 将求半径转化为直角三角形中求边的长.
如图所示，△ ABC 内接于⊙ O，∠ C=45 °，AB=4，求⊙ O 的半径.
要求⊙O的半径，已知弦AB的长，需以AB为边与⊙O的半径(或直径)构成等腰直角三角形，因此有两个切入点．方法一：如图2，连接OA，OB，利用圆周角定理可得∠AOB＝2∠C＝90°，再利用勾股定理求出半径；方法二：如图2，作直径AD，连接BD，利用同弧所对的圆周角相等，得∠D＝∠C＝45°，再利用勾股定理可求出半径．
方法一：如图1，连接OA，OB，设⊙O的半径为r，∵∠C＝45°，∴∠AOB＝2∠C＝90°.∴OA2＋OB2＝AB2，即r2＋r2＝42. 解得r1＝2 ，r2＝－2 (不符合题意，舍去)．∴⊙O的半径为2 .
方法二：如图2，作直径AD，连接BD，设⊙O的半径为r.∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD＝90°.又∵∠D＝∠C＝45°，∴∠DAB＝45°.∴BD＝AB＝4.在Rt△ABD中，AB2＋BD2＝AD2，即42＋42＝(2r)2解得r1＝2 ，r2＝－2 (不符合题意，舍去)．∴⊙O的半径为2 .
已知下面的三个三角形，分别作出它们的外接圆. 它们外心的位置有怎样的特点？
解：作图略．经观察发现：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在斜边的中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部．　
点和圆的位置关系的“两点注意”：(1)等价关系：点和圆的位置关系⇔点到圆心的距离 d和半径r的关系，即由位置关系可以判断数量关系，反过来由数量关系可以判断位置关系．(2)数形结合思想：解决点和圆的位置关系问题的捷径是利用数形结合思想，借助图形进行判断．
1.下列说法中正确的是(　　)A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(　　)A．(0，0) B．(1，0) C．(－2，－1) D．(2，0)

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