北师大版数学五年级下册——第二单元【单元教案（一课一教）】

第二单元    长方体（一）

课时1   长方体的认识

教学目标:

1.通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2.经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3.通过具体的操作活动，发展空间观念。

教具准备：

每人准备一个正方体和一个长方体模型。

教学步骤：

（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。

（二）探索新知

1.简单介绍长方体和正方体的各组成部分。

 长方体                       正方体

尝试练习：

①正方体和长方体都有（     ）个面；

②正方体和长方体都有（     ）个顶点；

③正方体和长方体都有（     ）条棱。

2.探索新知活动。

（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）

小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。

（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）

小结：长方体和正方体都有8个顶点。

（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）

小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。

3.整理知识。

我们把刚才探索得到的知识归纳整理在下表中。

（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）

尝试达标练习

1.把长方体各个面的面积填在表中。

2.如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。

（1）这个图有（   ）个面是长方形；

（2）这个图有（   ）个面是正方形；

（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（    ），所有正方形的面积和是（      ）。

板书设计：

                         课时2    展开与折叠

教学目标:

1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2.能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

3.在想象、操作等活动中，发展空间观念。

4.培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学重、难点：

重点：知道长方体、正方体的展开图。

难点：能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

教具准备：

小黑板、长方体、正方体纸盒各一个，把教材附页1中的图形剪下来。

教学步骤：

一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。

二、提出问题，揭示课题。

如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与“折叠”。

三、自主探究，发现方法。

1.教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子，请你观察它有几个面？有几条棱？

2.怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）

3.集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。

小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。

4.请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪）

5.汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。

6.自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。

四、巩固训练，深化理解。

课本17页“练一练”1、2题。

五、归纳总结。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

课时3   长方体的表面积

教学目标:

1.通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。

2.初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

3.培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。

教学重、难点：

1.建立表面积的概念。

2.探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。

教具准备：长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板

教学步骤：

（一）测评，复习正方体和长方体的基本特征。

①正方体有（  ）个面，每个面的面积都（  ），有（  ）条相等的棱。

②长方体有（  ）个面，S上=（   ），S左=（   ），S前=（   ）。

（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。

出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

            长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

（三）自主探索，探求表面积的计算方法。

1.拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）

板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面相等：S表=S上×6

2.同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。

板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

             S上=S下   S左=S右   S前=S后

长S表=2S上＋2S左＋2S右

3.看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了。

板书：S表=C底×h＋2S上

（四）巩固训练

课本上长方体，上面的面积是（     ），上、下两面的面积和是（   ），前面的面积是（    ），前、后两面的面积和是（    ），左面的面积是（    ），左、右两面的面积是（     ），这个长方体的表面积是（      ）。

（五）实际运用，深化理解

1.教材19页“练一练”第1题。

2.“练一练”第2题 。

（六）课堂小结

这节课你有什么收获？

（七）板书设计：

                 长方体的表面积

正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面面积相等，所以S表=6S上

长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

        S上=S下   S左=S右   S前=S后

S表=2S上＋2S左＋2S前

两部分：①侧面→长方形   C底×h高

②上、下两个面

③S表= C底×h高＋2S上

课时4   露在外面的面

教学目标:

1.通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

2.经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

3.培养学生与人交流、合作的能力。

教学重、难点：

用有序的观察方法解决问题，发展学生的空间观念。

教具准备：若干个正方体模型，小黑板

教学步骤：

（一）测评，出示小黑板，让学生口头填空。

1.正方体有（  ）个面，每个面的面积都（   ），有12条相等的（   ）。

2.长方体有（   ）个面，S下=（   ），S右=（   ），S后=（   ）

3.长方体S表=（    ）＋（    ）＋（    ）

         或者=（    ）＋（    ）

4.什么叫做长方体的表面积？

（二）创设情境，揭示课题。

教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么，从而引出课题——露在外面的面。

（三）探究活动

探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。

1.自主探究，完成课本上的填空。

2.小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。

探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律。

1.平放一排的规律。

①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。

②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。

2.竖放一排的规律。

①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。

3.多排多层摆放的规律。

①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。

（四）拓展练习

小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。

（五）课堂小结

今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？

（六）板书设计

               露在外面的面

正方体：

     墙角               规律

平放一排：面=正方体个数×3＋2

            =3n＋2

竖放一排：面=个数×4＋1

            =4n+1

多层摆放：面=数×5＋4

            =5n＋4