提取公因式PPT课件免费下载

一、【新课导入】

将多项式2a2－4ab因式分解应提取的公因式是( )A．a B．2aC．2ab D．4a2b
【杭州期末】把2a2－4a因式分解的最终结果是( )A．2a(a－2) B．2(a2－2a)C．a(2a－4) D．(a－2)(a＋2)

二、【例题剖析】

【2021·杭州期中】下列因式分解正确的是( )A．2a2－a＝2a(a－1)B．－a2－2ab＝－a(a－2b)C.－3a＋3b＝－3(a＋b)D．a2＋3ab＝a(a＋3b)
若mn＝－2，m＋n＝3，则代数式m2n＋mn2的值是( )A．－6 B．－5 C．1 D．6
多项式x2y(a－b)－y(b－a)提公因式后，余下的部分是( )A．x2＋1 B．x－1 C．x2－1 D．x2y＋y
因式分解：(1)【中考·丽水】m2＋2m＝____________；(2)【2021·台州】因式分解：xy－y2＝________；(3)a2－2a＝________；(4)x(x－3)－x＋3＝_____________．
在等号右边的括号内填上适当的项：(1)2a＋3b－c＝2a＋(________)；(2)2a－3b＋c＝2a－(________)；(3)2a－3b－c＝2a－(________)；(4)2a＋3b＋c＝2a－(________)．
因式分解：(1)m(m－n)＋3n(n－m)；  (2)6a(b－a)2－3(a－b)3.
解：m(m－n)＋3n(n－m)＝m(m－n)－3n(m－n)＝(m－n)(m－3n)．
6a(b－a)2－3(a－b)3＝6a(a－b)2－3(a－b)3＝3(a－b)2(2a－a＋b)＝3(a－b)2(a＋b)．

三、【拓展提升】

利用因式分解进行计算：(1)39×37－13×34； (2)29×19.99＋72×19.99＋13×19.99－19.99×14.
解：39×37－13×34＝39×37－13×3×33＝39×(37－27)＝390.
29×19.99＋72×19.99＋13×19.99－19.99×14＝19.99×(29＋72＋13－14)＝19.99×100＝1 999.
多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为( )A．x2－x＋1 B．x2＋x＋1C．x2－x－1 D．x2＋x－1
已知(2x－10)(x－2)－(x－2)(x－13)可分解因式为(x＋a)(x＋b)，则ab的值是________．
如图，相邻两边长分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，求a3b2＋a2b3的值．
解：根据题意，可得a＋b＝5，ab＝6，∴a3b2＋a2b3＝a2b2(a＋b)＝(ab)2(a＋b)＝36×5＝180.
如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，若线路AB上的电流为I(单位：A)，电压为U(单位：V)，则U＝IR1＋IR2＋IR3.当R1＝19.7 Ω，R2＝32.4 Ω，R3＝35.9 Ω，I＝2.5 A时，求U的值．
解：U＝IR1＋IR2＋IR3＝I(R1＋R2＋R3)＝2.5×(19.7＋32.4＋35.9)＝2.5×88＝220(V)．
三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断三角形ABC的形状．说明理由．