2020-2021学年4.2 提取公因式教案

教学课题

4.2提取公因式法

课型

新授

课堂形式

纵横□/小组□/马蹄□/其它□

人数

教

学

目

标

知识与技能

1.会用提取公因式法分解因式。

2理解添括号法则。

过程与方法

掌握提取公因式法，学会用此方法进行多项式的因式分解。

情感态度

与价值观

体会添括号的法则，处理好首项系数为负数的多项式分解因式问题，加强学生的直观思维。

重

点

用提取公因式法分解因式

难

点

例2分解因式时要添括号，还要运用整体法的思想，是本节教学的难点

板

书

设

计

教学辅助

幻灯片

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、课前准备

1、12和18 的最大公约数是      。

2、去括号：+（a-b）=   ,-(a-b)=   .

3、填空：3ax2y=3x2·(   )

         6x3yz=3x2·(   )

二、创设情境，引入新课

如图，一块绿地由两个长方形组成，这两个长方形的长分别是3.8m和6.2m,宽都为3.7m,如何计算这块绿地的面积？

问：1、列怎样的算式？

（学生可能回答3.7×3.8+3.7×6.2）

2、怎么算比较简便？

（逆用分配律，和式变积式）

3、若把3.7改成m，把3.8和6.2改成a和b，式子如何？

多项式ma+mb可化成m（a+b）的形式，引出课题《4.2提取公因式法》分解因式

三、交流合作，探究新知

㈠关于公因式

1、概念：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、找公因式：

①ax+ay

②5xy3-10x2y2

③8abc-6a2b2

④x(x-y)2- y(x-y)

3、归纳：

①系数的最大公约数

②相同字母或多项式因式的最低次幂

㈡提取公因式法

1、概念：把一个多项式的公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

2、例题学习:把下列各式分解因式

①2x3+6x2

②3pq3+15p3q

③4x2-8ax+2x

④-3ab+6abx-9aby

说明：(1)结果中的“1”，结果中的多项式因式的项数与前面一致（2）约定首项系数为负时需提取负因数，建议分两步，可先提“—”号再提公因式。

3、添括号法则

括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；

括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。

4、归纳提取公因式法分解因式的一般步骤

①找出：找出应提取的公因式

②除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。

③整理：把多项式写成这两个因式的积的形式。

㈢例题学习  分解因式

1、 x(x+y)-y(x+y)

2、 2(a-b)2-a+b

四、练习巩固

见课本102页课内练习1和作业题5

五、拓展提升

利用因式分解说明515-513能被24整除

六、课堂整理

1、你能找到一个多项式中的公因式吗？

2、你能用提取公因式法进行因式分解吗？

3、你享受到因式分解在数学学习中带来的便利了吗？

七、布置作业

见作业本和配套练习

尝试填空，熟悉相关知识

观察图形，思考并回答相关问题

感受由数到字母的转变

理解概念，找出关键词

学生根据练习归纳

让学生先找公因式，再考虑提取后积的另一个因式是什么

练习巩固添括号法则

学生解题

学生交流，整理课堂内容

了解学生对已有知识的掌握情况

根据学生的回答引导学生体会和式变积式

学会学习概念的方法，加深对概念的理解

教师引导，形成文字表述

规范板书，讲解易错点

在学生归纳的基础上形成文字

教师搜集解题问题，当堂反馈

教

学

反

思

教学中感觉较好的地方以及原因：

教学中感觉不满意的地方以及原因，改进的方案：