数学七年级下册7.2 探索平行线的性质教案设计

这是一份数学七年级下册7.2 探索平行线的性质教案设计，共3页。教案主要包含了合作交流，解读探究，知识应用，巩固提高，总结反思，作业布置等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．掌握平行线的性质．
2．运用平行线的性质及条件解决问题．
过程与方法
1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念．
2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质．
情感、态度与价值观
1．通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精炼，培养数学的学习兴趣．
2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．
重点难点
重点
1．三条性质的推导．
2．运用平行线的性质及条件解决问题．
难点
运用平行线的性质及条件解决问题．
教学设计
—、创设情境
引入：现在同学们B经掌握了利用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行的三种方法，那么把思维反过来，是否正确可行呢？
让我们一起来学习：探索平行线的性质
二、合作交流，解读探究
1．三个性质的探究
[画图]在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，指出图中的同位角、内错角、同旁内角．
[操作1]将上图（1)剪成上图（2)、（3)、（4)、（5)所示的四块，分别把上图（1）中的同位角、内错角重叠你会发现什么？
[操作2]将上图（3)、（4)分别剪成两部分并按下图所示拼在一起．你发现每对同旁内角有什么关系？
[归纳]两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．后两个性质的推理
[议一议]你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？
如图，因为a//b，所以∠1=∠2．又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3．所以∠2=∠3．
[想一想]类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由．
3．平行线的条件和性质的区别
三、知识应用
例题：如图7-15，AB//CD，∠A=∠D．判断AF与ED的位置关系，并说明理由．
解：AF//ED．
因为AB//CD，
所以∠D=∠BED．
理由是：两直线平行，内错角相等．
这样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，
可得∠A=B∠ED．
因为∠A=∠BED，
所以AF//ED
理由是：同位角相等，两直线平行．
[点评]要推得两直线的平行关系，则必须运用三个判别方法中的一种，而运用的基础就是已知条件所能推得的结果，这里就要运用两直线平行的性质．
四、巩固提高
完成教材第15页“练一练”1、2、3题．
五、总结反思
1．本节课学习的数学知识：平行线的性质
2．本节课学习的数学方法：
（1)运用转化思想，把直线的平行问题转化为角的关系．问题；
（2)运用平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
[反思]（1)如何判别两直线平行？（2)两直线平行，有哪些性质？
六、作业布置
习题7．2第2、3、4、5题．平行线的条件
平行线的性质
同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．
是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系得出两条直线平行．
是指在两条直线平行的前提下，能够得到的与图形有关的位置及数量关系．