人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教课内容ppt课件

这是一份人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，实例分析，交流•归纳•总结，解法总结，有特殊到一般，解原不等式化为，解下列的不等式，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

掌握一元二次不等式的解法理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的区别与联系
ax2+bx+c=0(a≠0)
1.一元二次方程的一般形式是什么呢？
3.二次函数的一般形式是什么呢？
y=ax2+bx+c(a≠0)
用5分钟时间自学教材74页内容，思考如下问题：（1）一元二次不等式的定义是什么？（2）二次函数、一元二次方程、一 元 二次不等式的联系，举例说明
考察下面含未知数x的不等式： 15x2+30x－1>0 和 3x2+6x－1≤0.
这两个不等式有两个共同特点：
（1）含有一个未知数x； （2）未知数x的最高次数为2.
一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。
一元二次不等式的一般表达式为 ax2+bx+c>0 (a≠0) 或ax2+bx+c<0 (a≠0)
其中a，b，c均为常数。
一元二次不等式一般表达式的左边，恰是关于自变量x的二次函数f(x)的解析式， 即 f(x) =ax2+bx+c (a≠0)，
ax2+bx+c≥0 (a≠0) 或ax2+bx+c≤0 (a≠0)
它们之间有怎样的联系呢？
一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次不等式：ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0)
二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)
当x为何值时，y > 0 ?
当x为何值时，y < 0 ?
用4分钟时间自学教材74—75页内容，思考问题：如何解一元二次不等式？步骤是怎样的？
二、自主探究•实践
画出下列函数的草图，回答下列问题：
以上两函数是否存在 x 的取值集合，使得:
求解一元二次不等式的三个步骤:
1.将不等式化为标准形式： ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0
2.解出相应的方程的根。
3.画出相应二次函数的草图，根据草图确定所求不等式的解集。
用3分钟自学76页内容，思考一 元 二次不等式的解集有没有一定的规律？
有两相异实根x1, x2 (x1{x|xx2}
{x|x1< x 有两相等实根 x1=x2=
{x|x≠ }
一元二次不等式解集的规律
例1.解不等式－3x2＋6x > 2
3x2－6x＋2 < 0
例2： 4x2 －4x ＋ 1＞0
例3： -2x2 +4x -3＞0
2x2 -4x +3<0
练 2x2 －3x －2＞0
1.求解一元二次不等式的三个步骤: