人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程示范课课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了本金×利率×存款时间，利息问题，百分数问题，分段收费问题，解x＝8等内容，欢迎下载使用。

第3课时　利息与收费问题
1．利息＝ ；年利率＝ ．2．解决储蓄问题主要利用“本息和＝本金＋利息”这一相等关系，灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键．另外，在计算利息时，利率和期数的单位要统一．
1．(3分)李帆在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利率为3.14%)，现在取款时银行支付他21 256元，则他当时存入的本金为 元．2．(3分)小彬把暑假勤工俭学挣的100元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后本息和为100.9元，则小彬把钱在银行存了____个月．
3．(3分)(2013·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)A．x＋3×4.25%x＝33 825B．x＋4.25%x＝33 825C．3×4.25%x＝33 825D．3(x＋4.25%)＝33 825
4．(8分)某商店对购买大件商品实行无息分期付款，明明的爸爸买了一台9 000元的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款？
解：设还需x个月才能付清贷款，则9 000×30%＋450x＝9 000，解得x＝14，所以明明的爸爸还需14个月才能付清贷款．
5．(3分)一、二班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知一班的达标率是40%，二班的达标率是78%，求一、二两班的人数各是多少？若设一班有x人，可列方程__ _．6．(3分)某中学现有4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%.这样在校生人数增加10%，则这所学校现在的初、高中在校生人数分别是(　　)A．1 400人和2 800人　　B．1 900人和2 500人C．2 800人和1 400人 D．2 300人和1 900人
40%x＋78%(95－x)＝60%×95
7．(8分)某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是多少？
8．(9分)一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月租金380元；B家房主的条件是：每月租金580元．(1)这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算？(2)如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算？(3)这位开发商住多长时间时，租两家的房子租金一样？
解：(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6＋2 000＝4 280(元)；交给B家的租金是：580×6＝3 480(元)．所以住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380×12＋2 000＝6 560(元)；交给B家的租金是：580×12＝6 960(元)．所以住一年时，租A家的房子合算；(3)设这位开发商住x个月时，租两家的房子租金一样．根据题意，得380x＋2 000＝580x，解得x＝10.所以这位开发商住10个月时，租两家的房子租金一样
9．王强买了年利率为13.96%的三年期债券，到期后，可获得本息共2 128.20元，他买债券花了(　　)A．1 500元　　　　　　　B．1 600元C．1 700元 D．1 800元10．某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是(　　)A．200元　 B．220元　 C．240元　 D．182元
11．一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是(　　)A．100元 B．105元 C．108元 D．118元12．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费(　　) A．20元 B．24元 C．30元 D．36元
二、填空题(每小题5分，共10分)13．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费．某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝____.
14．十一黄金周期间，某商场举行“优惠大酬宾”活动，决定降低某种品牌电器原售价的10%销售，现价是270元，设原售价是x元．(1)降低后的售价用含x的式子表示为 元；(2)列方程为： ．
(1－10%)x＝270
三、解答题(共34分)15．(12分)某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝42.73x＝0.5653.所以x＋0.03＝0.5953(元)，x－0.25＝0.3153(元)．所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价每千瓦时0.3153元．(2)100×0.5653－42.73＝13.8(元)．所以小明家将多支付电费13.8元．
16．(10分)某商店为了促销空调机，2013年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清，该空调机每台售8 224元，若两次付款数相同，则每次应付款多少元？
解：设每次应付款x元，则(8 224－x)×(1＋5.6%)＝x，解得x＝4 224.所以每次应付款4 224元．
17．(12分)某公园的门票价格规定如下：
某校七年级甲、乙两个班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．问两班各有多少名学生？