高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律学案

课时作业(十六)　牛顿第二定律

A组　基础落实练

1．由牛顿第二定律可知(　　)

A．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大

B．同一物体的速度变化率越小，说明它受到的合外力越小

C．物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比

D．同一物体的速度变化越大，说明它受到的合外力越大

答案：B

2．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

解析：虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B错误，C、D正确．

答案：CD

3．随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要．在行车过程中规定必须要使用安全带．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70 kg的乘员具有的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近(　　)

A．100 N　　　　　　　　　　B．400 N

C．800 N  D．1 000 N

解析：根据牛顿第二定律：F＝ma＝70×6 N＝420 N，B正确．

答案：B

4．(多选)下列关于力和运动关系的几种说法中，正确的是(　　)

A．物体所受合力的方向，就是物体加速度的方向

B．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向

C．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零

D．物体所受合力变小时，物体一定做减速运动

解析：由牛顿第二定律可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，故A正确；但加速度的方向可能不是物体的运动方向，如当物体做减速直线运动时，物体的加速度的方向与运动方向相反，故B错误；物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，故C正确；当物体所受合力变小时，其加速度也变小，但如果此时合力的方向与物体的运动方向相同，则物体做加速运动，故D错误．

答案：AC

5．一个物体在10 N合外力的作用下，产生了5 m/s2的加速度，若使该物体产生8 m/s2的加速度，所需合外力的大小是(　　)

A．12 N  B．14 N

C．16 N  D．18 N

解析：根据牛顿第二定律：F＝ma，m＝＝，得F2＝16 N，C正确．

答案：C

6.

如右图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)

A．m  B．ma

C．m  D．m(g＋a)

解析：

对西瓜A进行分析，如右图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其他西瓜对A的作用力大小为F＝＝m，故选项C正确．

答案：C

7.

如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1)求木块的加速度大小；

(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．

解析：(1)

分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsinθ，

根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma1

所以a1＝gsinθ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.

(2)

若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．

在x轴方向上mgsinθ－Ff＝ma2①

在y轴方向上FN＝mgcosθ②

又因为Ff＝μFN③

由①②③得a2＝gsinθ－μgcosθ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m/s2＝2 m/s2.

答案：(1)6 m/s2　(2)2 m/s2

8.

2017年3月23日是歼­10的十九岁生日，作为我国自主研制的第三代战斗机，她十九年前那惊天一飞宣告了一个时代的开始！而在一年前的3月22日，歼­10总设计师宋文骢永远地离开了我们．回顾歼­10战机艰辛研制的往昔岁月，回味中国航空工业的一段风雨征途．经查阅资料知，歼­10的质量为m＝1.2×104 kg，在跑道上滑行时发动机的推力为F＝1.2×105 N，歼­10受到的阻力为重力的0.1倍，(g＝10 m/s2)求：

(1)歼­10在跑道上滑行时的加速度a的大小．

(2)由静止开始加速滑行5 s时的速度．

解析：(1)由题意可知歼­10所受合外力

F合＝F－F阻＝1.2×105 N－1.2×104×10×0.1 N

＝1.08×105 N

由牛顿第二定律F＝ma得：

a＝＝ m/s2＝9 m/s2.

(2)5 s后的速度：

v＝v0＋at＝0＋5×9 m/s＝45 m/s.

答案：(1)9 m/s2　(2)45 m/s

B组　能力提升练

9．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(　　)

A．小球立即停止运动

B．小球继续向上做减速运动

C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小

D．小球的加速度减小

解析：以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即G<FT.当手突然停止不动时，在一小段时间内弹簧缩短一点，即FT减小，且FT仍然大于G，由牛顿第二定律可得FT－G＝ma，a＝，即在一小段时间内小球向上做加速度减小的加速运动，故D正确．

答案：D

10．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)

A．a1＝a2＝0  　B．a1＝a，a2＝0

C．a1＝a，a2＝a  　D．a1＝a，a2＝－a

解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a.撤去F则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a.

答案：D

11.

如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的角度为θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(g取10 m/s2)．则车厢运动的加速度方向和大小分别是(　　)

A．向左，a＝7.5 m/s2  B．向右，a＝7.5 m/s2

C．向右，a＝10.5 m/s2  D．向左，a＝10.5 m/s2

解析：

小球和车厢相对静止，车厢沿水平方向做匀加速运动，则小球也沿水平方向做匀加速运动，即小球和车厢的运动状态相同，由于车厢的受力情况不明，所以可以研究小球的受力，间接求解车厢的加速度．如图所示，小球受绳的拉力FT和自身重力mg，由于加速度水平向右，所以小球所受的合力也水平向右，F合＝mgtan 37°＝1×0.75 N＝7.5 N，a＝＝7.5 m/s2，加速度方向和合外力方向相同，水平向右．

答案：B

12．(多选)如图(a)所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力FT之间的函数关系如图(b)所示．以下判断正确的是  (　　)

A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g

B．图线与横轴的交点N的值FT＝mg

C．图线的斜率等于物体的质量m

D．图线的斜率等于物体质量的倒数

解析：以货物为研究对象，由牛顿第二定律得：FT－mg＝ma，所以a＝FT－g，由以上函数关系式，根据所给图象可判定A、B、D选项正确．

答案：ABD

13．如右图所示，

电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

解析：本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg、支持力FN，摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右)．

建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正方向，此时只需分解加速度，其中ax＝acos30°，ay＝asin30°(如下图所示)．

建立方程并求解，由牛顿第二定律

x方向F＝macos30°，

y方向FN－mg＝masin30°.

所以＝

答案：

14．跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：

(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？

(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？

解析：(1)运动员与伞在空中受力分析如图，由牛顿第二定律mg－kv2＝ma，可得a＝g－v2随v增大，a减小，故跳伞运动员做a减小的加速运动．

当v2＝g时，a＝0，跳伞运动员做匀速运动

此时v＝＝ m/s＝6 m/s.

(2)当v＝4 m/s时a＝g－v2＝ m/s2＝ m/s2.

答案：(1)跳伞运动员做a减小的加速运动　6 m/s

(2) m/s2