高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律精品同步测试题

4.3.2 专题一：瞬时加速度课中练

一、变力作用下加速度和速度的分析

【课堂引入】

由牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。

【例题】

1. 如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个水平恒力F作用而运动，前方固定一个水平轻质弹簧，当木块接触弹簧后，则（　　）

A. 木块将立即做匀减速直线运动

B. 木块将继续做匀加速直线运动

C. 在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大

D. 在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零

【课堂练习】

2. 如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度大小和加速度大小的变化情况是（　　）

A. 加速度先变小后变大 B. 加速度一直变大

C. 速度先变大后变小 D. 速度一直变小

二、瞬时加速度问题

课堂引入】

物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度

【例题】

3. 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)

A. 都等于 B. 和0

C. 和 D. 和

课堂练习】

4. 如图所示, 在倾角为的光滑斜面上，质量相等的甲、乙物体通过弹簧连接，乙物体通过轻绳与斜面顶端相连．已知轻弹簧、细绳均与斜面平行，重力加速度大小为g．剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙的加速度大小均为     B. 甲的加速度为零，乙的加速度大小为

C. 甲的加速度为g，乙的加速度大小为零  D. 甲的加速度为零，乙的加速度大小为g

【例题】

5. 如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A. 弹簧的拉力F＝ B. 弹簧的拉力F＝mgsinθ

C. 小球的加速度为零 D. 小球的加速度a＝gsinθ

【课堂练习】

6. 如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）

A. 0  B. g

C. g   D. g

参考答案

1.C

【详解】AB．从木块接触弹簧到弹簧压缩量最大过程中，弹簧弹力从零开始逐渐增大，所以木块受到的合力先向左，合力逐渐减小，根据牛顿第二定律知，木块的加速度向左，加速度逐渐减小，AB错误；

C．当木块所受的弹簧弹力和恒力F大小相等时，木块所受的合力为零，加速度减小为零，此时速度最大，C正确。

D．此后木块继续向左运动，弹簧弹力继续增大，木块所受的合力向右，加速度方向向右，加速度逐渐增大，速度逐渐减小为零，当弹簧压缩量最大时，弹力大于水平恒力F，合力不为零，木块的加速度不为零，D错误。

故选C。

2. AC

【详解】结合受力分析整个运动过程，开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力大小小于小球的重力大小，此时合力大小为

F合=mg-kx

方向向下，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，故合力减小，则加速度减小，由于合力与速度方向相同，小球的速度增大；当

mg=kx

时，合力为零，此时速度最大；由于惯性，小球继续向下运动，此时合力大小为

F合=kx-mg

方向向上，小球减速，随着压缩量增大，小球所受合力增大，加速度增大。故整个过程中加速度大小为先变小后变大，速度大小为先变大后变小。

故选AC。

3. D

【详解】根据题意得：剪断绳子前弹簧的弹力为：，绳中的力为：；

剪断绳后，绳子上的力瞬间消失，弹簧上的弹力瞬间保持不变．

则A的加速度大小为：，代入解之得：；

B的加速度大小为：，代入解之得：．

故选D。

4. D

【详解】设甲、乙的质量均为m，剪断轻绳前，对甲受力分析可得：弹簧弹力，剪断细绳瞬间，细绳中力突变为零，弹簧长度不会突变，弹簧弹力仍为．剪断细绳瞬间，甲物体的受力与剪断细绳前受力相同，则甲的加速度为零；剪断细绳瞬间，乙受重力、弹簧弹力、斜面对乙的支持力，由牛顿第二定律可得：，解得：剪断细绳瞬间，乙的加速度大小．故D项正确，ABC三项错误．

5.A

【详解】根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹簧弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．故A正确，BCD错误．故选A．

6. B

【详解】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图，根据共点力平衡条件，有

解得

，

木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故加速度为

故选B。