初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形优秀ppt课件

7.4认识三角形

第2课时

教学目标：

1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．

2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．

教学重点：

三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法.

教学难点：

钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程.

教学过程：

一、新课引入——情景导入：

利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

二、活动

活动1：1．三角形的中线．

如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．

强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，将线段AD叫做BC边上的中线．

（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC

（2）若BD＝CD，则AD是__________________．

（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？

活动2：三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．

几何语言：

∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，∴＝＝  ．  

提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？

（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．

（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．

活动3：三角形的高．

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC 中BC边上的高.

注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号.

（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？

（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？

（3）直角三角形3条高的交点在哪里？

（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？

三、例题：

如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．

四、练习：

1. 　如图，在△ABC中，∠C＝，点D在BC上，,垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．

五、小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

六、课后作业：

 1．

2．思考题（选做）：如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．