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初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方教学ppt课件，共23页。
【思考】我们学习了哪些运算？在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些 运算？这些运算如何进行呢？
2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关 的规律性问题.1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行 有理数的混合运算.
喜 羊 羊 之 种 花 篇
为3m，中间雕塑 的底面是边长为1 m的正方形
估计每平方米种9株花， 我要买几株花呀？
羊村的花坛里的 花都快枯萎了， 我们重新种上吧！
【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
乘除运算(π 32－12 ) 9加减运算
归纳总结做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中 括号、大括号依次进行.
（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
= –54+12+15
= –8+(–3)×18–(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8–54+4.5
素养考点 1例1计算：
解：原式= 1×2+(–8)÷4= 2+(–2) =0
125 3 1
解：原式 = – 4– 36 ( 1 ) 2
=– 4 – 361
计算:（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）( 5 ) 3 3 (
例2计算：( 3 ) 2.
[ 2 ( 5 ) ]39
原式= 9 ( 11)
原式= 9 ( 2) 9 ( 5)
点拨： 在运算过 程中， 巧用运算 律，可简化计算.
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
3= –6+(–5)= –11
计算： (24) ( 1 1 1) (2) 3
解：原式= (24) 1 (24) ( 1 ) (24) 1 (8)834= (3) 8 (6) (8)=－9
知识点 2观察下面三行数：–2， 4， –8， 16， –32， 64，…； ①
0， 6， –6， 18， –30， 66，…；②–1， 2， –4， 8， –16， 32，….③（1）第①行数按什么规律排列？分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝 对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：（1）第①行数是 2，（ 2）2，（ 2）3，（ 2）4，.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即2+2，（ 2）2 +2，（ 2）3 +2，（ 2）4 +2，.第③行数是第①行相应的数除以2，即(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2，.
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是：(2)10 [(2)10 2](2)10 0.5=1024+（1024+2）+1024× 0.5=1024+1026+512=2562
1 2 2 2 11 2 2 22 3 1
猜想: 1 2 22 23 263
若n是正整数，那么1 2 22 2 n
1. 计算4+（–2）2×5=（ D）A．–16B．16C．20
解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.2. 计算：(–6)2×(� –� )．��解：原式=36×( � –� )=18–12=6．��
1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（）
A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系
B.c
（3） 2 2 7
971 1 4 ；
课堂检测能 力 提 升 题计算：
拓 广 探 索 题一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和 表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积 和表面积是多少？解：体积V=a2b=22×5=20 cm3.表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
有理 数混 合运 算的 顺序
先乘方，再乘除，最后加减
同级运算，从左到右进行；
如有绝对值，先算绝对值.
有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、 再中括号、后大括号的顺序依次进行；
教材作业从课后习题中选取
自主安排配套练习册练习
【思考】我们学习了哪些运算？在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些 运算？这些运算如何进行呢？
2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关 的规律性问题.1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行 有理数的混合运算.
喜 羊 羊 之 种 花 篇
为3m，中间雕塑 的底面是边长为1 m的正方形
估计每平方米种9株花， 我要买几株花呀？
羊村的花坛里的 花都快枯萎了， 我们重新种上吧！
【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
乘除运算(π 32－12 ) 9加减运算
归纳总结做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中 括号、大括号依次进行.
（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
= –54+12+15
= –8+(–3)×18–(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8–54+4.5
素养考点 1例1计算：
解：原式= 1×2+(–8)÷4= 2+(–2) =0
125 3 1
解：原式 = – 4– 36 ( 1 ) 2
=– 4 – 361
计算:（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）( 5 ) 3 3 (
例2计算：( 3 ) 2.
[ 2 ( 5 ) ]39
原式= 9 ( 11)
原式= 9 ( 2) 9 ( 5)
点拨： 在运算过 程中， 巧用运算 律，可简化计算.
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
3= –6+(–5)= –11
计算： (24) ( 1 1 1) (2) 3
解：原式= (24) 1 (24) ( 1 ) (24) 1 (8)834= (3) 8 (6) (8)=－9
知识点 2观察下面三行数：–2， 4， –8， 16， –32， 64，…； ①
0， 6， –6， 18， –30， 66，…；②–1， 2， –4， 8， –16， 32，….③（1）第①行数按什么规律排列？分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝 对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：（1）第①行数是 2，（ 2）2，（ 2）3，（ 2）4，.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即2+2，（ 2）2 +2，（ 2）3 +2，（ 2）4 +2，.第③行数是第①行相应的数除以2，即(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2，.
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是：(2)10 [(2)10 2](2)10 0.5=1024+（1024+2）+1024× 0.5=1024+1026+512=2562
1 2 2 2 11 2 2 22 3 1
猜想: 1 2 22 23 263
若n是正整数，那么1 2 22 2 n
1. 计算4+（–2）2×5=（ D）A．–16B．16C．20
解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.2. 计算：(–6)2×(� –� )．��解：原式=36×( � –� )=18–12=6．��
1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（）
A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系
B.c
（3） 2 2 7
971 1 4 ；
课堂检测能 力 提 升 题计算：
拓 广 探 索 题一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和 表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积 和表面积是多少？解：体积V=a2b=22×5=20 cm3.表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
有理 数混 合运 算的 顺序
先乘方，再乘除，最后加减
同级运算，从左到右进行；
如有绝对值，先算绝对值.
有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、 再中括号、后大括号的顺序依次进行；
教材作业从课后习题中选取
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