数学八年级上册15.2.1 分式的乘除教学ppt课件

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了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正 确熟练地进行分式的乘方运算.（重点）能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）
如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作 为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘.如何进行有理数的乘除混合运算？
a·a ·a · · · · ··a
＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.
典例精析例1解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进 行运算．
分式乘除混合运算的一般步骤
先把除法统一成乘法运算；分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；确定分式的符号，然后约分；结果应是最简分式.
2 x( 5 x3 ) ( 5 x3 )
马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老 师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提 出恰当的建议！
 (x  3)  x  2
4  4x  x2
这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运 算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化 运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的， 这一点大家要牢记呦！
 ( x  3)  x  2
4  4 x  x 2
除法转化为乘法之后可以 运用乘法的交换律和结合 律
分式的乘方根据乘方的意义计算下列各式：34 3 3 3 3  81
222216333381
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
一般地，当n是正整数时，
a  a    a
b  b    bn个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
a  a  a bbb
想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
am÷an＝am-n；(am)n＝amn；(ab)n＝anbn；
 (1)n
易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶 次方为正，负数的奇次方为负.
例2下列运算结果不正确的是( D)
例3计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方， 再算乘除.
解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式， 再进行约分化简．
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序 进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最 简分式的形式．
(  2 a 2 b ) 2
c d a 6 b 3
式与数有相同的混合运算 顺序：先乘方，再乘除.
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮 厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
知识应用例5通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越 多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们
解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比 即为它们的半径的立方比．
A. bB. aC. 1D.
1.计算： ab2的结果为（）.1b
33x2 y ÷ 2x2
9  6x  x2 x  3  x2  4x  4
164  x4  x2
 x 3  2 x4   x4 
4 x 2 x   x2 
x 3 2 x   x2 
 x 3   x2 
 x2   x4 
你喜欢的数作为a的值代入计算.
 aa  2a1
( a2 )( a2 )
 a2  2( a 1)( a 1)
a2a 1当a=0时，原式=-2.思考：a可以取任何实数吗？a不可以取±1，±2.
(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先 算的原则，不能交换运算顺序；
(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换 律和结合律可起到简化运算的作用