人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案配套ppt课件

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了思考分析，例题解析，22–x，解题后的反思，议一议，一元一次方程，实际问题，同步检测等内容，欢迎下载使用。

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.
“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？
（2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：
2 000(22－x)个
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母”
“螺母的数量是螺钉数量的2 倍”
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).
2 400 x = 44 000 – 2 000 x.
4 400 x = 44 000.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
（1）用方程解实际问题的基本过程：
审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.
一元一次方程的解（x=a)
实际问题 的答案
2 000(22 － x)=2 ×1 200 x
x=1022 － x =12
应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.
规划分工使两种产品数量上成为配套的问题
　　　　回忆小学学习的工程问题，解决问题：
（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作的多少？
工作量=工作效率×时间；
如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n.
请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现在计划由一部分人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
（2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.
(3)总的工作量如何表示呢？
两批人完成的工作量之和
解：设安排 x人先做4 h，根据题意可得
解方程得 x=2. 答：应安排２人先做4 h.
要完成目标任务，应先安排多少人工作？
答：应先安排2人先做4 h.
 实际问题——数学建模
1．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？
解：设应有x人去生产成衣. 根据题意，得解方程得 答：应有250人去生产成衣.
2．一项工程，估计若由一个人完成需要40天. 现在若２人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程. 假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？
解：设还要做x天才能完成这项工程.根据题意，得解方程得 共用去：8+4=12（天）答：完成这项工程共用12天.